1、电能的输送 (25分钟60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1. 超导是当今高科技研究的热点,利用超导材料可实现无损耗输电。现有一直流电路,输电线总电阻为0.4 ,它提供给用电器的电功率为40 kW,电压为800 V,若用临界温度以下的超导电缆代替原来的输电线,保持供给用电器的功率和电压不变,那么节约的电功率为()A.1 kWB.1.6103 kWC.1.6 kWD.10 kW【解析】选A。节约的电功率即为普通电路输电时损耗的电功率,I= A=50 A,P线=I2R=5020.4 W=1 000 W,故节约的电功率为1 kW,A项正确。2.照明供电线路的路端电压基本上是保持不变
2、的。可是我们在晚上七、八点钟用电高峰时开灯,电灯比深夜时要显得暗些。这是因为用电高峰时()A.总电阻比深夜时大,供电线路上的电流小,每盏灯两端的电压较低B.总电阻比深夜时大,供电线路上的电流小,通过每盏灯的电流较小C.总电阻比深夜时小,供电线路上的电流大,输电线上损失的电压较大D.供电线路上电流恒定,但开的灯比深夜时多,通过每盏灯的电流小【解析】选C。照明供电线路的用电器是并联的,晚上七、八点钟用电高峰时,用电器多,总电阻变小,供电线路上的电流变大,输电线上损失的电压较大,用户得到的电压较小,C正确。【加固训练】用电器与电源相距L,线路上电流强度为I,为使输电线上的电压损失不超过U,已知输电线
3、的电阻率为,那么输电线的横截面积最小值应是()A.B.C.D.【解析】选B。根据欧姆定律得R=,根据电阻定律R=,又l=2L,解得S=。故B项正确,A、C、D三项错误。3. 500千伏超高压输电是我国目前正在实施的一项重大工程,若输送功率为3 200万千瓦,原来采用200千伏输电,由于输电线有电阻而损失的电功率为P,则采用500千伏超高压输电后,在输电线上损失的电功率为(设输电线的电阻未变)()A.0.4 PB.0.16 PC.2.5 PD.6.25 P【解析】选B。根据P损=()2r可知:当输电电压由200 kV升高到500 kV时,其线路损耗由P减小到0.16P,故B项正确,A、C、D三项
4、错误。4.(多选)(2020全国卷)特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低。我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术。假设从A处采用550 kV的超高压向B处输电,输电线上损耗的电功率为P,到达B处时电压下降了U。在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下,改用1 100 kV特高压输电,输电线上损耗的电功率变为P,到达B处时电压下降了U。不考虑其他因素的影响,则()A.P=PB.P=PC.U=UD.U=U【解析】选A、D。由电功率公式得P=I2R, 输电线上电压下降U=IR,输电电流为I=,在输送的电功率和输电线电阻都不变时,U变为原来的2倍,电流变为原来的,则P=P,U=U
5、,选项A、D正确,B、C错误。5.(多选)如图为模拟远距离输电电路,两理想变压器的线圈匝数n1=n4n2=n3,A1、A2、A3为相同的理想交流电流表。当a、b端接入低压交流电源时,则()A.A1、A3的示数相等B.A1、A2、A3的示数相等C.A1的示数大于A2的示数D.A2的示数大于A3的示数【解析】选A、C。因为=,=,n1=n4I2,I4I3,即A1的示数大于A2的示数;A2的示数小于A3的示数;又I2=I3,所以:I1=I4,即A1、A3的示数相等,A、C两项正确,B、D两项错误。6.为消除高压输电线上的冰,假设利用电流的热效应除冰。若在正常供电时,高压线上输电电压为U,电流为I,热
6、消耗功率为P损;除冰时,输电线上的热功率需要变为9P损,则除冰时(认为输电功率和输电线电阻不变)()A.输电电流为3IB.输电电流为9IC.输电电压为3UD.输电电压为9U【解析】选A。输电线上损失的功率为P损=I2R线=R线,由该式可知要使P损增大为原来的9倍,输电电流应变为原来的3倍或输电电压变为原来的,故选项A正确。【加固训练】新疆首条连接南北疆的电力高速通道伊犁库车750千伏输电线路工程正式投入使用,标志着我国超高压输电技术已达到世界领先水平。目前伊犁变电站的升压变压器原线圈的电压为750 V,副线圈的电压为750千伏,升压变压器的输出电功率为30万千瓦,若伊犁库车750千伏输电线的总
7、电阻为20 ,下列说法正确的是()A.伊犁库车750千伏输电线的输送电流是0.4 AB.伊犁库车750千伏输电线的输送交流电的表达式为u=750sin 100t(kV)C.伊犁变电站的升压变压器原、副线圈匝数之比为11 000D.伊犁库车750千伏输电线上的功率损耗为3.2105 W【解析】选C。由P=UI可知,输送电流I= A=400 A,故A错误。750 V为电压的有效值,故表达式应为U=750sin 100t(kV),故B错误。根据电压之比等于线圈匝数之比可得:n1n2=750750103=11 000,故C正确。库伊线输电线上的功率损耗为:P损=I2R=400220 W=3.2106
8、W,故D错误;故选C。二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(12分)某小型实验水电站输出功率是20 kW,输电线总电阻是6 。(保留四位有效数字)(1)若采用380 V的电压输电,求输电线损耗的功率。(2)若改用5 000 V高压输电,用户利用n1n2=221的变压器降压,求用户得到的电压。【解析】(1)输电线上的电流为I= A52.63 A输电线损耗的功率为P线=I2R=52.6326 W16 620 W=16.62 kW。(2)改用高压输电后,输电线上的电流变为I= A=4 A用户在变压器降压前获得的电压U1=U-IR=(5 000
9、-46) V=4 976 V根据=,用户得到的电压为U2=U1=4 976 V226.2 V。答案:(1)16.62 kW(2)226.2 V8.(12分)如图所示,某小型水电站发电机的输出功率为10 kW,输出电压为400 V,向距离较远的用户供电,为了减少电能损耗,使用2 kV高压输电,最后用户得到“220 V9.5 kW”的电能,求:(1)水电站升压变压器原、副线圈匝数比;(2)输电线路导线电阻R;(3)用户降压变压器原、副线圈匝数比。【解析】(1)水电站升压变压器原、副线圈匝数比=。(2)由P损=R,输送电流取决于输出电压及输送功率,有I2=,所以R= =20 。(3)设用户降压变压器
10、原线圈上电压为U3,U3=U2-I2R=(2 000-520) V=1 900 V所以用户降压变压器原、副线圈匝数比=。答案:(1)(2)20 (3) (15分钟40分)9.(6分)如图所示为模拟远距离输电实验电路图,两理想变压器的匝数n1=n42R,忽略灯丝电阻随温度的变化。当A、B端接入低压交流电源时()A.A1、A2两表的示数相同B.L1、L2两灯泡的亮度相同C.R1消耗的功率大于R3消耗的功率D.R2两端的电压小于R4两端的电压【解析】选D。设A、B端所加电压为U。由欧姆定律知,通过A2表的电流大小I2=。通过升压变压器升压后输出电压U=U,降压变压器获得电压为U-I12R=U-I12
11、R,灯泡L1两端电压为(U-I12R),则通过灯泡L1的电流为。 故由变压器电流变化规律得A1表的电流大小I1=。又因为n1=n42R,所以I1I2,故灯泡L1亮度更大,B项错误;由于I1P1B.通过该实验可以证明,提高输电电流能减少远距离输电的能量损失C.若输送功率一定,则I2I1=n1n2D.若输送功率一定,则P2P1=【解析】选C。第一次实验输电线上的电流I1=,输电线上损失的功率P1=R=R;第二次实验,升压变压器副线圈上的电压U2=U1,输电线上的电流I2=,输电线上损失的功率P2=R=R,所以I2I1=U1U2=n1n2,P2P1= ,由于n1n2,P2P1,故C正确,A、D错误;
12、由P=I2r可知提高输电电流会增加远距离输电的能量损失,故B错误。12.(22分)在远距离输电时,要考虑尽量减少输电线上的功率损失。某小型发电站,输送的电功率为P=500 kW,发电站输出电压为U1=250 V。为减少输送功率的损失,变电站先用一升压变压器将电压升高到U2=5 kV再输出,在这种情况下,用户端获得的电功率为P1=340 kW。所用变压器均为理想变压器。求(1)升压变压器原副线圈的匝数之比为多少?(2)这样输电,效率仍然较低,若想使输电效率提高到98%,又不改变输电线,那么变电站应将电压升高到多少向外输电?【解析】(1)由变压器原、副线圈的电压比等于匝数比即=(2)设输电线上的电流为I,则有:I= A=100 A输电线上损耗的功率为:P损=P-P1=160 kW由P损=I2r代入数据得:r=16 P损=2%P=10 kW,I=,P损=I2r代入数据解得:U2=2104 V=20 kV答案:(1)120(2)20 kV
