1、课时分层训练(十九)三角函数的图象与性质A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1函数y的定义域为()A.B.(kZ)C.(kZ)DRC2已知函数f(x)sin(0)的最小正周期为，则f() 【导学号：31222115】A1B.C1DA3(2015四川高考)下列函数中，最小正周期为的奇函数是()Aysin Bycos Cysin 2xcos 2xDysin xcos xB4若函数ycos(N*)图象的一个对称中心是，则的最小值为() 【导学号：31222116】A1B2 C4D8B5(2017重庆二次适应性测试)若函数f(x)sincos x(0)的图象相邻两个对称中心之间的距离为，则f(
2、x)的一个单调递增区间为()A.B.C.D.A二、填空题6函数f(x)sin(2x)的单调增区间是_(kZ)7已知函数f(x)2sin(x)，对于任意x都有ff，则f的值为_2或28函数ytan的图象与x轴交点的坐标是_. 【导学号：31222117】，kZ三、解答题9(2016北京高考)已知函数f(x)2sin xcos xcos 2x(0)的最小正周期为.(1)求的值；(2)求f(x)的单调递增区间(1)因为f(x)2sin xcos xcos 2xsin 2xcos 2xsin，所以f(x)的最小正周期T.4分依题意，得，解得1.6分(2)由(1)知f(x)sin.函数ysin x的单调
3、递增区间为(kZ).8分由2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)所以f(x)的单调递增区间为(kZ).12分10已知函数f(x)(sin xcos x)2cos 2x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值(1)因为f(x)sin2xcos2x2sin xcos xcos 2x1sin 2xcos 2xsin1，3分所以函数f(x)的最小正周期为T.6分(2)由(1)的计算结果知，f(x)sin1.7分当x时，2x，由正弦函数ysin x在上的图象知，当2x，即x时，f(x)取最大值1；9分当2x，即x时，f(x)取最小值0.综上，f(x)在上的最大值为1，最小
4、值为0.12分B组能力提升(建议用时：15分钟)1(2017郑州二次质量预测)将函数f(x)cos 2x的图象向右平移个单位后得到函数g(x)，则g(x)具有性质() 【导学号：31222118】A最大值为1，图象关于直线x对称B在上单调递减，为奇函数C在上单调递增，为偶函数D周期为，图象关于点对称B2设f(x)sin 3xcos 3x，若对任意实数x都有|f(x)|a，则实数a的取值范围是_又|f(x)|a恒成立，a|f(x)|max，a2.3已知函数f(x)sin(x)的最小正周期为.(1)求当f(x)为偶函数时的值；(2)若f(x)的图象过点，求f(x)的单调递增区间f(x)的最小正周期为，则T，2，f(x)sin(2x).2分(1)当f(x)为偶函数时，f(x)f(x)，sin(2x)sin(2x)，将上式展开整理得sin 2xcos 0，由已知上式对xR都成立，cos 0.0，.5分(2)f(x)的图象过点时，sin，即sin.6分又0，f(x)sin.9分令2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，f(x)的单调递增区间为，kZ.12分
