1、选修3-3热学第1讲 分子动理论 内能考纲考情三年11考 高考指数：1.分子动理论的基本观点和实验依据 2.阿伏加德罗常数 3.温度是分子平均动能的标志、内能 4.实验：用油膜法估测分子的大小5.单位制【知识梳理】知识点1 分子动理论的基本观点和实验依据、阿伏加德罗常数1.物体是由大量分子组成的：(1)多数分子大小的数量级为_m。(2)一般分子质量的数量级为_kg。(3)阿伏加德罗常数NA=_mol-1。10-1010-2710-266.0210232.分子永不停息地做无规则热运动：(1)扩散现象：由于物质分子的无规则运动而产生的物质迁移现象。温度越高,扩散得_。(2)布朗运动：在显微镜下看到
2、的悬浮在液体中的_的永不停息的无规则运动。布朗运动反映了_的无规则运动。微粒越_,运动越明显;温度越_,运动越剧烈。越快微粒液体内部的分子小高(3)热运动。定义：分子永不停息的_运动。特点：温度越高,分子无规则运动_。无规则越激烈3.分子间的相互作用力：(1)分子间同时存在相互作用的_。实际表现出的分子力是_的合力。(2)分子间的相互作用力的特点：分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而_,随分子间距离的减小而_,_比引力变化更快。引力和斥力引力和斥力减小增大斥力(3)分子力F与分子间距离r的关系(r0的数量级为10-10m)。距离分子力FF-r图像r=r0F引_F斥F=0rr0F引_F斥F为
3、引力r10r0F引=F斥=0F=0=知识点2 温度是分子平均动能的标志、内能1.温度：一切达到_的系统都具有相同的温度。2.两种温标：摄氏温标和热力学温标。关系：T=_K。3.分子的动能：(1)分子动能是_所具有的动能。(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均值,_是分子热运动的平均动能的标志。(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的_。热平衡t+273.15分子热运动温度总和4.分子的势能：(1)意义：由于分子间存在着引力和斥力,所以分子具有由它们的_决定的能。(2)分子势能的决定因素：微观上决定于_和分子排列情况;取r处为零势能处,分子势能Ep与分子间距离r的关系
4、如图所示,当r=r0时分子势能最小。宏观上决定于_和状态。相对位置分子间距离体积5.物体的内能：(1)等于物体中所有分子的热运动_与_的总和,是状态量。(2)对于给定的物体,其内能大小由物体的_和_决定。(3)物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小_(A.有关 B.无关)。(4)改变物体内能有两种方式：_和_。动能分子势能温度体积B做功热传递知识点3 实验：用油膜法估测分子的大小1.实验原理：利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成_,将油酸分子看作球形,测出一定体积油酸溶液在水面上形成的油膜面积,用d=计算出油膜的厚度,其中V为一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积,S为油膜面积,这个厚度就近似等于油酸
5、分子的直径。单分子油膜2.实验器材：盛水浅盘、滴管(或注射器)、试剂瓶、_、玻璃板、痱子粉(或细石膏粉)、油酸酒精溶液、量筒、彩笔。3.实验步骤：(1)取1mL(1cm3)的油酸溶于酒精中,制成200mL的_。(2)往边长为3040 cm的浅盘中倒入约2cm深的水,然后将痱子粉(或细石膏粉)_撒在水面上。坐标纸油酸酒精溶液均匀地(3)用滴管(或注射器)向量筒中滴入n滴配制好的油酸酒精溶液,使这些溶液的体积恰好为1mL,算出每滴油酸酒精溶液的体积V0=_mL。(4)用滴管(或注射器)向水面上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液,油酸就在水面上慢慢散开,形成_。(5)待油酸薄膜形状_,将一块较大的玻璃板盖
6、在浅盘上,用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上。(6)将画有油酸薄膜轮廓的_放在坐标纸上,算出油酸薄膜的面积。单分子油膜稳定后玻璃板(7)据油酸酒精溶液的浓度,算出一滴溶液中纯油酸的体积V,据一滴油酸的体积V和薄膜的面积S,算出油酸薄膜的厚度d=_,即为油酸分子的直径。比较算出的分子直径,看其数量级(单位为m)是否为10-10,若不是10-10,需重做实验。【思维诊断】(1)布朗运动不是分子的运动。()(2)分子间斥力随分子间距离的增大而增大。()(3)-33=240K。()(4)当分子力表现为引力时,分子势能随分子间距离的增大而增大。()(5)内能相同的物体,它们的分子平均动能一定相同。()(
7、6)分子间距为r0时,分子间无相互作用。()提示：(1)。布朗运动不是分子的运动,而是固体颗粒的运动。(2)。分子间斥力随分子间距离的增大而减小。(3)。由T=t+273K知该关系正确。(4)。当分子力表现为引力时,分子间距增大时,分子力做负功,分子势能增大。(5)。内能相同的物体,是指物体内所有分子动能和分子势能的总和相同,而它们的分子平均动能却不一定相同。(6)。分子间距为r0时,引力和斥力大小相等,表现为分子力为零。【小题快练】1.(多选)某气体的摩尔质量为Mmol,摩尔体积为Vmol,密度为,每个分子的质量和体积分别为m和V0,则阿伏加德罗常数NA可表示为()【解析】选A、B。阿伏加德
8、罗常数NA=其中V应为每个气体分子所占有的体积，而V0是气体分子的体积，故选项C错误。V0不是气体分子的质量，因而D项也是错误的。2.(多选)如图所示是做布朗运动的小微粒运动路线记录的放大图,小微粒在A点开始计时,每隔30s记下小微粒所在的一个位置,得到B、C、D、E、F、G、H、I、J、K等点,则关于小微粒在75s末时的位置,以下叙述正确的是()A.一定在CD连线的中点B.一定不在CD连线的中点C.可能在CD连线上,但不一定在CD连线中点D.可能在CD连线以外的某点上【解析】选C、D。本题考查对布朗运动的正确理解。题图中各点连线不是微粒的运动轨迹,它是每隔一小段时间对观察到的微粒的位置和移动
9、的顺序而作的连线。微粒在大量无规则运动的液体分子的冲击力作用下,它的运动是无规则的,即使在短短30s内,它也不是按图示的折线运动,故75s时一定在哪个位置就不能肯定。因此,在75s末,小微粒可能在CD连线上,但不一定在CD中点,也可能在CD连线外的位置。3.如图所示,两个接触面平滑的铅柱压紧后悬挂起来,下面的铅柱不脱落,主要原因是()A.铅分子做无规则热运动B.铅柱受到大气压力作用C.铅柱间存在万有引力作用D.铅柱间存在分子引力作用【解析】选D。挤压后的铅分子之间的距离可以达到分子之间存在相互作用力的距离范围内,故不脱落的主要原因是分子之间的引力,故D正确,A、B、C错误。4.气体内能是所有气
10、体分子热运动动能和势能的总和,其大小与气体的状态有关,分子热运动的平均动能与分子势能分别取决于气体的()A.温度和体积B.体积和压强C.温度和压强D.压强和温度【解析】选A。由于温度是分子平均动能的标志,所以气体分子的动能宏观上取决于温度;分子势能是由分子间作用力和分子间距离共同决定的,宏观上取决于气体的体积。因此选项A正确。5.为了减小用油膜法估测分子的大小的误差,下列方法可行的是()A.用注射器向量筒里滴100滴油酸酒精溶液,并读出量筒里这些溶液的体积V1,则每滴油酸酒精溶液的体积V2=B.把浅盘水平放置,在浅盘里倒入一些水,使水面离盘口距离小一些C.先在浅盘水中撒些痱子粉,再用注射器把油
11、酸酒精溶液滴4滴在水面上D.用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成矩形【解析】选B。测一滴油酸酒精溶液的体积时,滴数是准确的,误差主要是出在读n滴溶液的体积,如果不是整体积数,那么读数的体积误差就加大了,应数出量筒里每增加一个整体积数(量筒的最小分度)所滴入的滴数,A错;把浅盘水平放置,在浅盘里倒入一些水,使水面离盘口距离小一些,在玻璃板上画油膜轮廓时,画出的油膜轮廓较准确,可减小实验误差,B对;多滴几滴确实对测量形成油膜的体积会精确些,但多滴以后会使油膜面积增大,可能使油膜与浅盘的壁接触,这样油膜就不是单分子油膜了,C错;用牙签拨弄油膜会影响其厚度和体积,D错。故选B。考点1 微观量的估算1.微观量
12、：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0。2.宏观量：物体的体积V、摩尔体积Vm、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度。3.微观量与宏观量的关系：(1)分子的质量：(2)分子的体积：(3)物体所含的分子数：或4.分子的两种模型：(1)球体模型直径(常用于固体和液体)(2)立方体模型边长(常用于气体)对于气体分子，的值并非气体分子的大小，而是两个相邻的气体分子之间的平均距离。【典例1】(2015许昌模拟)已知某种气体的摩尔质量为M,密度为,阿伏加德罗常数为NA。则该种气体中每个分子的质量为_,分子的平均间距为_。【解题探究】(1)摩尔质量和分子质量怎样建立联系?提示：利用阿伏加德罗常数将摩尔质量
13、和分子质量联系起来。(2)气体分子占有的空间一般视为什么形状?提示：气体分子占有的空间视为立方体。【解析】每个分子的质量m0=气体的摩尔体积为V0=每个气体分子占有的空间体积为V=气体分子间的平均间距为d=答案：【总结提升】微观量的求解技巧(1)分子的大小、分子体积、分子质量属微观量,直接测量它们的数值非常困难,可以借助较易测量的宏观量结合摩尔体积、摩尔质量等来估算这些微观量,其中阿伏加德罗常数是联系宏观量和微观量的桥梁和纽带。(2)建立合适的物理模型,通常把固体、液体分子模拟为球形或小立方体形。气体分子所占据的空间则建立立方体模型。【变式训练】(2014青岛模拟)已知汞的摩尔质量为M=200
14、.510-3kg/mol,密度为=13.6103kg/m3,阿伏加德罗常数NA=6.01023mol-1。求：(1)一个汞原子的体积(结果保留一位有效数字)。(2)体积为1cm3的汞中汞原子的个数(结果保留一位有效数字)。【解析】(1)一个汞原子的体积为 =210-29m3。(2)1cm3的汞中含汞原子个数n=41022(个)答案：(1)210-29m3(2)41022个【加固训练】某水池长25m,宽25m,水深5.4m,设水的密度=1.0103kg/m3,水的摩尔质量M=1.810-2kg/mol,阿伏加德罗常数NA=6.021023mol-1,试估算水池中的水分子个数。(结果保留一位有效数
15、字)【解析】水池中的水质量m=V,n=NA=11032个。答案：11032个考点2 物体的内能1.物体的内能与机械能的比较：名称比较内 能机械能定 义物体中所有分子热运动动能与分子势能的总和物体的动能、重力势能和弹性势能的统称决定因素与物体的温度、体积、物态和分子数有关跟宏观运动状态、参考系和零势能点的选取有关量 值任何物体都有内能可以为零测 量无法测量可测量本 质微观分子的运动和相互作用的结果宏观物体的运动和相互作用的结果名称比较内 能机械能运动形式热运动机械运动联 系在一定条件下可以相互转化,能的总量守恒2.内能和热量的比较：名称项目 内 能热 量区别是状态量,状态确定系统的内能随之确定。
16、一个物体在不同的状态下有不同的内能是过程量,它表示由于热传递而引起的内能变化过程中转移的能量联系在只有热传递改变物体内能的情况下,物体内能的改变量在数值上等于物体吸收或放出的热量【典例2】(多选)(2015天水模拟)关于物体的内能、温度和分子的平均动能,下列说法正确的是()A.温度低的物体内能一定小B.温度低的物体分子平均动能一定小C.外界对物体做功时,物体的内能不一定增加D.物体自由下落时速度增大,所以物体分子的平均动能也增大【解题探究】(1)分子的平均动能与什么因素有关?提示：与温度有关。(2)分子的平均动能与物体的机械能有关吗?提示：无关。它们是两种不同形式的能。【解析】选B、C。温度是
17、分子平均动能的标志,温度高,分子的平均动能大,温度低,分子的平均动能小,A错,B对。外界对物体做功,由于不知道吸放热情况,故物体的内能不一定增加,C对。物体分子的平均动能与物体的机械能无直接关系,D错。【易错提醒】(1)误认为物体的运动速度变化时,分子的平均动能同时变化,实际上物体的机械运动对分子的热运动无影响。(2)误认为温度升高时物体内所有分子的动能均增大,实际上温度是分子平均动能的标志,即温度升高时,具体到某一个分子,动能不一定增大。【总结提升】分析物体的内能问题的技巧分析物体的内能问题应当明确以下四点：(1)内能是对物体的大量分子而言的,不存在某个分子内能的说法。(2)决定内能大小的因
18、素为温度、体积、分子数,还与物态有关系。(3)通过做功或热传递可以改变物体的内能。(4)温度是分子平均动能的标志,相同温度的任何物体,分子的平均动能相同。【变式训练】(2014北京高考)下列说法中正确的是()A.物体温度降低,其分子热运动的平均动能增大B.物体温度升高,其分子热运动的平均动能增大C.物体温度降低,其内能一定增大D.物体温度不变,其内能一定不变【解析】选B。温度是分子平均动能的标志,所以物体温度升高,其分子的平均动能增大;而物体的内能是物体中所有分子的分子动能和分子势能的总和,所以只根据温度变化情况无法确定其内能的变化情况,故B正确,A、C、D均错误。【加固训练】(多选)下列说法
19、正确的是()A.内能不同的物体,它们分子热运动的平均动能可能相同B.物体的机械能增大时,其内能一定增大C.当物体膨胀时,物体分子之间的势能减小D.一定质量100的水变成100的水蒸气,其分子之间的势能增加【解析】选A、D。物体的内能是势能和动能的总和,温度是分子平均动能的标志,只要温度相同分子的平均动能就相同,所以A正确;物体的机械能变化时内能不一定变化,B错误;非理想气体膨胀时,分子力做负功,分子势能增加,物体膨胀时,分子间距离增大,分子力做功情况不确定,所以分子势能如何变化不确定,故C错误;100的水变成100的水蒸气时会吸收热量,而温度不变,所以分子的平均动能不变,根据能量守恒定律可知分
20、子间势能一定增加了,D正确。考点3 分子力、分子势能与分子间距离的关系分子力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图所示(取r处分子势能Ep=0)(1)当rr0时,分子力为引力,当r增大时,分子力做负功,分子势能增加。(2)当rr0时,分子间的作用力为引力,随着分子间距离的增大,分子力做负功,分子势能增加,当rr0阶段,F做正功,分子动能增加,势能减小B.在rr0时,分子作用力表现为引力,在两分子靠近时,引力做正功,分子势能减小,分子动能增加,选项A正确;在rr0时,分子作用力表现为斥力,在两分子靠近时,斥力做负功,分子势能增大,分子动能减小,选项B错误;在r=r0时,引力和斥力相等,分子
21、力为零,分子势能最小,分子动能最大,选项C正确,D错误;只有分子力做功,分子势能和分子动能之和保持不变,选项E正确。考点4实验：用油膜法估测分子的大小1.实验时应注意的事项：(1)油酸酒精溶液的浓度应小于(2)痱子粉的用量不要太大,并从盘中央加入,使粉自动扩散至均匀。(3)测1滴油酸酒精溶液的体积时,滴入量筒中的油酸酒精溶液的体积应为整毫升数,应多滴几毫升,数出对应的滴数,这样求平均值误差较小。(4)浅盘里水离盘口面的距离应较小,并要水平放置,以便准确地画出薄膜的形状,画线时视线应与板面垂直。(5)要待油膜形状稳定后,再画轮廓。(6)利用坐标纸求油膜面积时,以边长为1cm的正方形为单位,计算轮
22、廓内正方形的个数,不足半个的舍去,大于半个的算一个。2.可能引起误差的几种原因：(1)纯油酸体积的计算引起误差。(2)油膜面积的测量引起的误差主要有两个方面：油膜形状的画线误差。数格子法本身是一种估算的方法,自然会带来误差。【典例4】在“用油膜法估测分子的大小”的实验中,所用油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中有纯油酸6 mL,用注射器测得1 mL上述溶液为75滴。把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里,待水面稳定后,将玻璃板放在浅盘上,用彩笔在玻璃板上描出油膜的轮廓,再把玻璃板放在坐标纸上,其形状和尺寸如图所示,坐标中正方形方格的边长为1 cm。则(1)油酸薄膜的面积是_cm2。(2)每滴油酸酒精溶
23、液中含有纯油酸的体积是_mL。(取一位有效数字)(3)按以上实验数据估测出油酸分子直径约为_m。(取一位有效数字)【解题探究】(1)如何计算一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积?提示：利用油酸酒精溶液的浓度进行计算。(2)计算分子直径的公式是什么?提示：d=。【解析】(1)根据数方格数的原则“多于半个的算一个,不足半个的舍去”可查出共有115个方格,故油膜的面积：S=1151cm2=115cm2。(2)一滴油酸酒精溶液的体积：V=mL,一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积：V=V=810-6mL。(3)油酸分子的直径：d=710-10m。答案：(1)1153(2)810-6(3)710-10【易错提醒
24、】(1)错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算。(2)计算油酸膜面积时,错将不完整的方格作为完整方格处理。(3)计算油酸膜面积时,只数了完整的方格数。(4)计算分子直径时没有统一国际单位。【变式训练】(1)在做“用油膜法估测分子的大小”的实验时,已经准备的器材有：油酸酒精溶液、滴管、浅盘和水、玻璃板、彩笔,要完成本实验,还缺少的器材有_。(2)在用油膜法估测分子大小的实验中,在哪些方面作了理想化的假设：_。(3)如图所示的四个图反映“用油膜法估测分子的大小”实验中的四个步骤,将它们按操作先后顺序排列应是_(用字母符号表示)。【解析】(1)为算出一滴油酸酒精溶液的体积需用到量筒;为
25、界定油酸膜的边界要用到痱子粉或细石膏粉;为准确知道油酸膜的面积,要用到坐标纸。(2)理想化的假设是：将油膜看成单分子油膜,将油酸分子看作球形,认为油酸分子是一个紧挨一个排列的。(3)实验时应先确定一滴油酸酒精溶液的体积,然后取一滴油酸酒精溶液滴在水面上形成单分子油膜后,将玻璃板放在浅盘上描下油酸膜的形状,最后将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计算油酸膜的面积,故操作的先后顺序是dacb。答案：(1)量筒、痱子粉或细石膏粉、坐标纸(2)将油膜看成单分子油膜,将油酸分子看作球形,认为油酸分子是一个紧挨一个排列的(3)dacb【加固训练】(多选)(2014上海六校联考)关于“用油膜法估测油酸分子的
26、大小”的实验,下列说法中正确的是()A.单分子油膜的厚度被认为等于油酸分子的直径B.实验时先将一滴油酸酒精溶液滴入水面,再把痱子粉撒在水面上C.实验中数油膜轮廓内的正方形格数时,不足半格的舍去,超过半格的算一格D.处理数据时将一滴油酸酒精溶液的体积除以油膜面积就算得油酸分子的直径【解析】选A、C。单分子油膜的厚度被认为等于油酸分子的直径,选项A正确;实验时先把痱子粉撒在水面上,再将一滴油酸酒精溶液滴入水面,选项B错误;实验中数油膜轮廓内的正方形格数时,不足半格的舍去,超过半格的算一格,选项C正确;处理数据时将一滴油酸酒精溶液含有的纯油酸体积除以油膜面积就算得油酸分子的直径,选项D错误。【资源平
27、台】备选角度：布朗运动【典例】(多选)下列关于布朗运动的说法,正确的是()A.布朗运动是液体分子的无规则运动B.液体温度越高,悬浮粒子越小,布朗运动越剧烈C.布朗运动是由于液体各部分的温度不同而引起的D.布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮粒子撞击作用的不平衡引起的【规范解答】选B、D。布朗运动是悬浮在液体(或气体)中的微小粒子的无规则运动,是由液体分子对微小粒子的撞击作用的不平衡产生的,不是液体分子的无规则运动,选项A、C错误,D正确;温度越高,分子运动速率越大,对微小粒子的冲量越大,布朗运动越剧烈;粒子越小,惯性越小,运动状态越容易改变,受撞击后加速度越大,运动越剧烈。所以液体温度越高,悬浮粒子越小,布朗运动越剧烈,选项B正确。
