1、课时作业基础对点练(时间：30分钟)1已知函数yax2bxc，如果abc，且abc0，那么它的图象可能是()答案：D2若当xR时，y均有意义，则函数yloga|的图象大致是()答案：B3已知函数f(x)loga(2xb1)(a0，a1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是()(A)0a1b1(B)0ba11(C)0b1a1(D)0a1b11答案：A4若直角坐标平面内A、B两点满足条件：点A、B都在f(x)的图象上；点A、B关于原点对称，则对称点对(A，B)是函数的一个“兄弟点对”(点对(A，B)与(B，A)可看作一个“兄弟点对”)已知函数f(x)则f(x)的“兄弟点对”的个数为()(A)2 (
2、B)3 (C)4 (D)5D解析：设P(x，y)(x0)，则点P关于原点的对称点为(x，y)，于是cos xlg(x)，只要判断方程根的个数，即ycos x与ylg(x)(x0)图象的交点个数，在同一个坐标系中作出它们的图象，如图所示所以f(x)的“兄弟点对”的个数为5.故选D.5已知函数f(x)则yf(2x)的图象大致是()A解析：由题可得yf(2x)故函数yf(2x)仍是分段函数，且以x1为界分段，只有A符合条件6(2018六安一中)已知函数f(x)，则关于x的方程f(x)2f(x)a0(aR)的实根个数不可能为()(A)2 (B)3 (C)4 (D)5A解析：当x0时，f(x)10，f(
3、x)在(，0)上是减函数，当x0时，f(x)|ln x|，f(x)在(0,1)上是减函数，在1，)上是增函数，做出f(x)的大致函数图象如图所示：设f(x)t，则当t0时，方程f(x)t有一解，当t0时，方程f(x)t有两解，当t0时，方程f(x)t有三解由f(x)2f(x)a0，得t2ta0.若方程t2ta0有两解t1，t2，则 t1t21，方程t2ta0不可能有两个负实数根，方程f(x)2f(x)a0，不可能有2个解故选A.7设函数f(x)若f(x0)1，则x0的取值范围是_解析：在同一直角坐标系中，作出函数yf(x)的图象和直线y1，它们相交于(1,1)和(1,1)两点，由f(x0)1，
4、得x01或x01.答案：(，1)(1，)8如图，定义在1，)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为_解析：当1x0时，设解析式为ykxb，则得所以yx1.当x0时，设解析式为ya(x2)21，因为图象过点(4,0)，所以0a(42)21，得a，所以y(x2)21.答案：f(x)9设函数y，关于该函数图象的命题如下：一定存在两点，这两点的连线平行于x轴；任意两点的连线都不平行于y轴；关于直线yx对称；关于原点中心对称其中正确的是_解析：y2，图象如图所示可知正确答案：10(2018湖南醴陵)已知函数f(x)，若0abc，且f(a)f(b)f(c)，则的范围为_
5、解析：函数图象如图：若f(a)f(b)f(c)，则|log2a|log2b|，即log2alog2b，log2(ab)0，ab1，f(c)(，1)，(1,2)答案：(1,2)能力提升练(时间：15分钟)11函数f(x)的图象如图所示，则下列结论成立的是()(A)a0，b0，c0(B)a0，b0，c0(C)a0，b0，c0(D)a0，b0，c0C解析：由图可知c0，c0，令x0，f(0)0，b0，令y0，x0，a0，故选C.12已知定义在R上的函数f(x)满足f(x2)2f(x)，当x0,2时，f(x)则函数yf(x)在2,4上的大致图象是()A解析：当2x3,0x21.f(x2)2f(x)，f
6、(x)2f(x2)2x4；当3x4,1x22.f(x1)2f(x)，f(x)2f(x2)2(x2)24(x2)2x212x16；f(x)故选A.13(2018毛坦厂中学4月)函数f(x)xcos(x)(x，)的图象大致是()B解析：因为f(x)xcos(x)xecos x，则f(x)xecos(x)xecos xf(x)，所以函数f(x)xcos(x)为奇函数，根据图象排除A、C；由于ff()，即ff()，排除D，故选B.14(2019新余二模)函数y的图象大致为()B解析：函数y的定义域为x|x0且x1，故排除A.f(x)f(x)，排除C.当x2时，y0，排除D.故选B.15已知函数y的图象
7、与函数ykx的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是_解析：y函数图象如图实线部分所示，结合图象知k(0,1)(1,2)答案：(0,1)(1,2)16(2019银川模拟)已知函数f(x)的图象与函数h(x)x2的图象关于点A(0,1)对称(1)求f(x)的解析式；(2)若g(x)x2f(x)a，且g(x)在区间1,2上为增函数求实数a的取值范围解：(1)设f(x)的图象上任一点的坐标为P(x，y)，点P关于点A(0，1)的对称点P(x,2y)在h(x)的图象上，2yx2，yx，即f(x)x.(2)g(x)x2f(x)ax3ax2x，又g(x)在区间1,2上为增函数，g(x)3x22ax10在1,2上恒成立，即2a3x在1,2上恒成立，注意到函数r(x)3x在1,2上单调递增故r(x)minr(1)4.于是2a4，a2.
