1、课后训练1设mR，复数z(2m23i)(mm2i)(12mi)，若z为纯虚数，则m等于()A1 B3C D1或32复数，则z是()A0 B实数C纯虚数 D0或纯虚数3设向量，对应的复数分别为z1，z2，z3，那么()Az1z2z30 Bz1z2z30Cz1z2z30 Dz1z2z304命题：是纯虚数；z1z2R；(3i)(1i)23i1i中，正确的个数是()A0 B1 C2 D35若zC，且|z22i|1，则|z22i|的最小值是()A2 B3 C4 D56计算：(27i)|34i|i34i_.7已知复数z1，z2满足|z1|z2|z1z2|1，则|z1z2|_.8已知复数zxyi(x，yR)
2、，且，则的最大值为_9已知z1(3xy)(y4x)i，z2(4y2x)(5x3y)i.(x，yR)设zz1z2，且132i，求z1，z2.10已知平行四边形OABC的三个顶点O，A，C对应的复数分别为0,42i，24i，试求：(1)点B对应的复数；(2)判断OABC是否为矩形参考答案1. 答案：Cz(2m2m1)(32mm2)i为纯虚数，解得.2. 答案：D设zabi，a，bR，则abi，z2a0，a0.3. 答案：D0，z1z2z30.4. 答案：A设zxyi(x，yR)，则z2yi，可见只有当y0时，z为纯虚数，而当y0时，z却为实数当z2时，z1z2z1，z1z2R.反之，若z1z2R，
3、则z1，z2两复数的虚部互为相反数，但它们的实部不一定相同，因此，z2不一定等于.虽然(3i)(1i)20，但由于3i,1i均为虚数，而复数若不全是实数，则不能比较大小故三个命题都不正确5. 答案：B|z22i|1中z的几何意义是以点P(2,2)为圆心，半径为1的圆，而|z22i|的几何意义是圆上的点与点E(2,2)间的距离，|PE|4.|z22i|的最小值是413.6. 答案：16i7. 答案：由平行四边形的性质，有|z1z2|2|z1z2|22(|z1|2|z2|2)，|z1z2|.8. 答案：由|z2|，知复数z的几何意义是以(2,0)点为圆心，半径为的圆，表示圆上的点与原点连线的斜率，
4、结合图形易知，当直线与圆相切时取最值9. 答案：分析：先计算z1z2，再根据132i由复数相等求得x，y值，从而求得z1，z2.解：zz1z2(3xy)(y4x)i(4y2x)(5x3y)i(3xy)(4y2x)(y4x)(5x3y)i(5x3y)(x4y)i，(5x3y)(x4y)i.又132i，解得解得z1(321)(142)i59i，z24(1)22523(1)i87i.10. 答案：分析：(1)由向量加法法则，得，而对应的复数即点B对应的复数(2)根据对角线相等的平行四边形为矩形进行判定解：(1)(4,2)(2,4)(2,6)，对应的复数为26i.即点B对应的复数为26i.(2)方法一：kOA，kOC2，OAOC，OABC为矩形方法二：(2,4)(4,2)(6,2)，|，OABC为矩形
