表面涂漆的小积木的块数一块表面涂着红漆的大积木(正方体),被锯成27块大小一样的小积木,那么,这些小积木中,(1)三面涂漆的有几块?(2)两面涂漆的有几块?(3)一面涂漆的有几块?这时,就不能再用把积木锯开的办法来回答问题了。但只需认真观察一下,你就能发现,把正方体锯开以后,只有位于正方体八个角上的那些小积木,是三面涂漆的。也就是说,三面涂漆的小积木的块数,等于正方体的顶点数,有8块。涂漆的那些小积木,位于正方体的两个面的交界处,但不在正方体的角上(即顶点处)。因此,只需首先确定正方体的某条棱上出现的两面涂漆的小积木的块数,而正方体有12条棱。于是,立即可以求得,两面涂漆的小积木的块数为1块12=12块。一面涂漆的小积木,位于正方体每个面的中心部位。即不在正方体的顶点处,也不在棱上。因此,只需首先确定正方体的某一个面上出现的一面涂漆的小积木的块数,而正方体有6个面。于是可得,一面涂漆的小积木的块数为1块6=6块。通过观察,找出解决问题的规律,是学习数学的重要任务之一。这样,就能运用数学知识迅速而又有效地解决实际问题。根据上面归纳出来的分析方法,即使把这个正方体锯成更多的小积木,我们也能轻松地回答类似的问题。1