1、海南省琼海市嘉积中学2011-2012学年高二上学期教学质量监测（一）试题（数学理B）（时间：120分钟 满分：150分）欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！注意事项：1.请考生把试题卷的答案写在答题卷上；2.禁止考生使用计数器作答； 一选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、已知ABC中，a=、b=、B=60，那么角A等于（ ）A、135 B、90 C、45 D、302、在等差数列an中，a1+a9=10，则a5的值为（ ）A、5 B、6 C、8 D、103、不等式0的解集是（ ）A、（-、-1）U（-1、2 B、-1、2C、（-、-1）U
2、2、+） D、(-1、24、设等比数列an的前n项和为sn，若=3，则=（ ）A、2 B、 C、 D、3 5、在ABC中，角A、B、C所对的边a、b、c满足（a+b）2-c2=4，且c=60，则ab的值为（ ）A、 B、5 C、1 D、6、在ABC中“sin2A=”是“A=30”的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件7、设F1、F2是椭圆4x2+9y2=36的两个焦点，P是椭圆上点，且PF1：PF2=2：1，则PF1F2的面积为（ ）A、4 B、6 C、2 D、48、若焦点在x轴上的椭圆=1离心率为，则m=（ ）A、 B、 C、 D、9、已经O是坐
3、标原点，点A（-1、1），如果M（x、y）为平面区域x+y2x1 上任一动点，则的取值范围是（ ）y2A、-1、0 B、0、1 C、0、2 D、-1、210、已知等比数列an中，a2=1，则其前3项的和s3的取值范围是（ ）A、（-、-1 B、（-、0）U（1、+） C、3、+） D、（-、-1U3、+）11、设、是不共线的向量， （k、），则A、B、C三点共线的充要条件是（ ）A、k+m=0 B、k=m C、km+1=0 D、km-1=012、设a0、b0，若是3a和3b的等比中项，则的最小值为（ ）A、8 B、4 C、1 D、二、填空题（54=20）三、解答题17、在ABC中，BC=，AC
4、=3，=2sinA （1）求AB的值（5分）（2）求sin（2A-）的值（7分） 18、求下列关于x的不等式的解集：（1）x2-x-200（6分）（2）x2-(a2+2)x+2a20（6分） 21、已知A=(x，y)x2+4y24且x0，B=(x，y)x2+y21且x0，M=AUB，设Z=x+2y，其中x、y。求Z的最大值。（12分）22、直线L：y=kx+b与椭圆交于A、B两点，设ABC的面积为S（1）若k=0，0b1，求S的最大值；（5分） （2）当b=1，且直线L被椭圆截得弦长最大时求直线L的方程。（5分）参考答案（理科B卷）三、解答题17、解（1）在ABC中，根据正弦定理，于是AB=B
5、C=2BC=2；（2）在ABC中，根据余弦定理，得cosA=sinA=从而sin2A=2sinA cosA=cos2A=cos2A-sin2A=sin（2A-）=sin2Acos-cos2Asin=18、解（1）令x2-x-20=0解得x1=5 x2=-4原不等式的解集的xx-4或x5令x2-（a2+2）x+2a2=0解得x1=a2 x2=2当a22即a-或a时不等式x2-(a2+2)x+2a20的解集为x2xa2当a2=2即a=时，不等式x2-(a2+2)x+2a20的解集为当a22即-a时不等式x2-（a2+2）x+2a20的解集为 xa2x219、（1）由题设知公差d0由a1=1，a1、
6、a3、a9成比数列，得（1+2d）2=1+8d解得d=1，d=0（舍去）故数列an的通项an=1+(n-1)1=n（2）由（1）知=2n由等比数列前n项和公式得：sn=2+22+2n=20、解：若方程x2+mx+1=0有两不等的负根则 =m2-40m0，解得m2，即P：m2方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根则=16（m-2）2-160解得1m3，即q:1m3P或q为真，又p且q为假因此p、q两命题应一真一假即p为真，q为假或p为假，q为真或所以 m2 m2 m1或m3 1m3即m3或1m221、解：由已知画出M的平面区域如左图当直线x+2y=Z和A的边界相切时Z取得最大值消去x得由 x+2y=z x2+4y2=4 8y2-4zy+z2-4=0令=（4z）2-48（z2-4）=0解得z=2故zmax=222、（1）设点A的坐标为（x1、b）点B的坐标（x2、b）由，解得所以s=bx1-x2=2b2当b=时等号成立故s的是大值为1（2）直线y=kx+1与椭x2+4y2=4有一个交点为A（0、1），设另一个交点为B（x、y），则x2=4（1-y2）弦长d=，
