1、专题一运动的合成与分解运动的合成与分解是处理曲线运动的方法之一，关键是分清合运动与分运动运动的分解可以任意分解，但通常情况下是按相互正交的两个方向分解，以构成平行四边形或三角形求解在对运动进行合成与分解时，要抓住合运动与分运动独立性、等效性和等时性的特点分析处理问题【例1】如图 11 甲所示，套在竖直杆上的环 A 由跨过一个滑轮的不可伸长的轻绳与重物 B 相连，由于 B 的质量较大，故在释放 B 后，A 将沿杆上升，当 A 环上升到与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升的速度 v10，若这时 B 的速度为 v2，则()Av2v1Bv2v1Cv20Dv20图 11解析：如图11 乙所示，环上升过程
2、，其速度v1 可分解为沿绳方向的速度v2 和垂直于绳子方向的速度 v.由直角三角形得v2v1cos，当A 环上升到与定滑轮的连线处于水平位置时，90，即v2v1cos 900，故 D 答案正确答案：D运动的合成与分解的一般思路：(1)确定合运动：明确研究对象，分析与研究相关联的运动，在这些运动中以地面为参照系的运动为合运动(2)运动的分解：按运动的实际效果及正交分解法进行分解专题二抛体运动的综合处理抛体运动均是初速度不为零、仅受重力作用的匀变速运动判断其做直线运动还是做曲线运动的条件是：分析其初速度是否与重力共线但不管是直线运动还是曲线运动，处理方法都是运用运动的分解来处理对于分解运动的哪个物
3、理量视具体情况而定，题目给出了哪个物理量的大小和方向就分解哪个【例2】如图 12 所示，一高度为 h0.2 m 的水平面在 A点处与一倾角为30的斜面连接，一小球以v05 m/s 的速度在平面上向右运动，求小球从 A 点运动到地面所需的时间(平面与斜面均光滑，g 取 10 m/s2)图 12解：假设无斜面，则落地点与 A 点的水平距离则小球在 A 点离开平面做平抛运动，不会沿斜面下滑，所以小球从 A 点运动到地面所需的时间为t0.2 s.1(双选，2011 年广东卷)如图 13 所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面 H 处，将球以速度v 沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线
4、上已知底线到网的距离为 L，重力加速度取 g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是()图 13A球的速度 v 等于 LB球从击出至落地所用时间为C球从击球点至落地点的位移等于 LD球从击球点至落地点的位移与球的质量有关解析：球做平抛运动，平抛运动是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动，球的初速度 vL.球从击出到落地的时间 t.球从击球点至落地点的位移等于.答案：AB2(2011 年上海卷)如图 14 所示，人沿平直的河岸以速度 v 行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行当绳与河岸的夹角为时，船的速率为()C图 14Avsin B.v
5、sin Cvcos D.vcos 解析：依题意船沿着绳子的方向前进，即船的速度就是沿着绳子的，根据绳子连接的两端物体的速度在绳子上的投影速度相同，即人的速度v在绳子方向的分量等于船速，故v船vcos，选项C 对3(2011 年江苏卷)如图 15 所示，甲、乙两同学从河中O 点出发，分别沿直线游到 A 点和 B 点后，立即沿原路线返回到 O 点，OA、OB 分别与水流方向平行和垂直，且 OAOB.若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t甲、)t乙的大小关系为(At甲t乙D无法确定图 15答案：C图 64(2010 年全国卷)一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图 16 中虚线所示小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为()Atan B2tan C.1tan D.12tan 图 16解析：如图 7，平抛的末速度与竖直方向的夹角等于斜面答案：D图 75(2011 年海南卷)如图 17，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆ab 为沿水平方向的直径若在 a 点以初速度 v0沿 ab 方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的 c 点已知 c 点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径图 17
