1、第一章 集合与函数概念1.3 函数的基本性质1.3.2 奇偶性第14课时 函数的奇偶性基础巩固能力提升基础训练课标导航限时：45 分钟总分：90 分1.理解函数的奇偶性及其几何意义；2.学会判断函数的奇偶性；3.了解函数奇偶性的有关性质；4.掌握常见函数的奇偶性.基础训练基础巩固一、选择题(每小题 5 分，共 30 分)1设 f(x)是定义在 R 上的偶函数，下列结论中正确的是()Af(x)f(x)0 Bf(x)f(x)0Cf(x)f(x)0 Df(0)02函数 f(x)1xx 的图象关于()Ay 轴对称B直线 yx 对称C坐标原点对称 D直线 yx 对称3若 yf(x)(xR)是奇函数，则下
2、面坐标表示的点一定在函数yf(x)的图象上的是()A(a，f(a)B(a，f(a)C(a，f(a)D(a，f(a)4下列函数中既是奇函数又是偶函数的是()Af(x)x21 1x2Bf(x)1x 1xCf(x)x，x0，x，x0Df(x)1，x0，1，x0 时，f(x)x21，则f(2)f(0)_.9若 f(x)为偶函数，则 f(21)f11 2 _.三、解答题(本大题共 2 小题，共 25 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)10(12 分)判断函数 f(x)x1x，x0的奇偶性答案1B 由偶函数的定义知 f(x)f(x)，所以 f(x)f(x)0，f(x)f(x)0 不一定成立f(x)
3、f(x)f(x)20，即 f(0)0 不一定成立故选 B.2C f(x)1xx(x0)，f(x)1xxf(x)，f(x)为奇函数，所以 f(x)1xx 的图象关于原点对称故选 C.3C yf(x)是奇函数，f(a)f(a)，(a，f(a)在 yf(x)图象上4A 选项 A 中定义域为1,1，函数解析式为 y0，所以函数既是奇函数又是偶函数，选项 B 为偶函数，选项 C 为偶函数，选项 D 为非奇非偶函数，故选 A.5B A 项中若定义域不含 0，则图象与 y 轴不相交，C项中若定义域不含 0，则图象不过原点，D 项中奇函数不一定单调，故选 B.6A 因为 f(x)为奇函数，所以 f(x)f(x
4、)，所以x2x1xax2x1xa，即(2x1)(xa)(2x1)(xa)恒成立，整理得(2a1)x0，所以必有 2a10，所以 a12.故选 A.70解析：由奇函数定义，得 f(0)f(0)即 f(0)f(0)，f(0)0.85解析：由题意知 f(2)f(2)(221)5，f(0)0，f(2)f(0)5.90解析：因 f(x)为偶函数，所以 f11 2 f(1 2)f(1 2)，故 f(21)f11 2 0.10解：本题是求分段函数的奇偶性，则只需分段讨论即可函数 f(x)的定义域为(，0)(0，)，并且当 x0时，x0)；当 x0，f(x)x(1x)f(x)(x4，x4x，x4.当 x4 时
5、，f(x)x24x(x2)24，所以 f(x)在区间(4，)上单调递增；当 x4 时，f(x)x24x(x2)24，所以 f(x)在区间(，2上单调递增，在区间(2,4上单调递减，所以当 x(1,4，f(x)maxf(2)4；f(x)minf(4)0.当 x4，92，f(x)f92 944.综上，f(x)在区间1，92 上的最大值为 4，最小值为 0.12B 由已知得区间 D 关于原点对称，且 f(x)f(x)，g(x)g(x)，所以 H(x)f(x)g(x)(f(x)g(x)f(x)g(x)H(x)所以函数 f(x)为奇函数，故选 B.13解：(1)f(0)f(00)0f(0)0f(0)0，由 f(1)f(11)1f(1)1f(1)，得 f(1)0.(2)f(x)是奇函数证明：因为 f(1)f(1)2f(1)f(1)0，所以 f(1)0，f(x)f(1x)f(x)xf(1)f(x)函数 f(x)是奇函数撷取百家精妙荟萃时代品牌 谢谢观赏！Thanks!飞天影音PPT
