1、课时作业 A组基础巩固1下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是()Ay(4)x B.yx(1)Cy4x Dyax2(a0且a1)解析：A中底数不满足大于0且不等于1；C中系数不是1；D中指数不是独立的x；只有选项B满足指数函数定义答案：B2.函数f(x)axb的图象如图所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是()Aa1，b0Ba1，b0C0a1，b0D0a1，b0解析：从曲线的变化趋势，可以得到函数f(x)为减函数，从而有0a1；从曲线位置看，是由函数yax(0a1)的图象向左平移|b|个单位而得，所以b0，即b0.故选D.答案：D3下列关系中正确的是()A. 2B. 2C2D2，即2.答
2、案：B4函数y2|x|的值域是()A(0,1) B.(0,1C(0，) DR解析：设t|x|，则t0，作出y2t(t0)的简图，由图象知02t1.答案：B5若2a132a，即4a2，a.答案：B6设函数f(x)则ff(4)_.解析：依题意，知f(4)416，f(16)4，ff(4)f(16)4.答案：47已知(a2a2)x(a2a2)1x，则x的取值范围是_解析：a2a2(a)21，y(a2a2)x为R上的增函数x1x.即x.答案：8已知函数f(x)ax在x2,2上恒有f(x)2，则实数a的取值范围为_解析：当a1时，f(x)ax在2,2上的最大值为a2，由a22得，1a.当0a1时，f(x)
3、ax在2,2上的最大值为a2，由a22得a .答案：(1，)9(1)已知3x30.5，求实数x的取值范围；(2)已知0.2x1，所以指数函数f(x)3x在R上是增函数由3x30.5，可得x0.5，即x的取值范围为0.5，)(2)因为00.21，所以指数函数f(x)0.2x在R上是减函数因为2520.22，所以0.2x2，即x的取值范围为(2，)10比较下列各组数中两个值的大小：(1)0.21.5和0.21.7；(2)和；(3)21.5和30.2.解析：(1)考查函数y0.2x.因为00.21.7，所以0.21.50.21.7.(2)考查函数yx.因为01，所以函数yx在实数集R上是单调减函数又
4、因为.(3)21.520，即21.51；3030.2, 即130.2，所以21.50且y1；y31x的值域为y|y0；y的值域为0，)；y的值域为0,1)答案：B2函数yax在0,1上的最大值与最小值的和为3，则函数y2ax1在0,1上的最大值是()A6 B.1C3 D解析：yax在0,1上为单调函数，a0a13，a2，y2ax14x1，y4x1在0,1上的最大值为3.答案：C3若函数f(x)ax1(a0且a1)的定义域值域都是0,2，则实数a的值为_解析：当a1时，函数f(x)ax1在0,2上是增函数，由题意可知，解得a.当0a1时，函数f(x)ax1在0,2上是减函数，由题意可知，此时a无
5、解综上所述，a.答案：4若f(x)是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为_解析：因为f(x)是R上的增函数，所以解得4a8.答案：4,8)5设f(x)，求f(x)的值域解析：令y，(2x1)y2x1,2x(y1)1y,2x，2x0，0，或解得1y1.故值域为y|1y0且a1)，当x1,3时有最小值8，求a的值解析：令yat，tx23x3，x1,3，对称轴为t，x时，t单调递减；x时，t单调递增，即x时，tmin.当a1时，yat为增函数，则x时，yax23x3为减函数；x时，ya为增函数显然当x时，ymina8，a16.当0a1时，yat为减函数，则x时，yax23x3为增函数，x时，ya为减函数，这时ymin是x1或x3时，对应函数值中最小的一个，f(1)a，f(3)a3，若a8，与0a1与0a1矛盾故舍掉综上所述，a的值为16.
