1、基础课时26交变电流的产生和描述一、单项选择题1.某交变电压为u8sin 157t(V)，则()A.用此交变电流作打点计时器的电源时，打点周期为0.02 sB.此交变电流可作为电磁打点计时器的工作电源C.把额定电压为8 V的小灯泡接在此电源上，小灯泡正常发光D.把击穿电压为6 V的电容器接在此电源上，电容器正常工作解析根据u8sin 157t(V)可知157 rad/s，解得周期为T0.04 s，选项A错误；电磁打点计时器所接交流电源的频率不一定是50 Hz，若用该交变电流作为电源，则打点时间间隔为0.04 s，选项B正确；该交变电流的电压最大值为Um8 V，有效值为U4 V；额定电压8 V指
2、的是有效值，选项C错误；电容器击穿电压为6 V，比最大值8 V要小，因此该电容器不能正常工作，选项D错误。答案B2.(2016广东湛江调研)如图1，实验室一台手摇交流发电机的内阻r1.0 ，外接R9.0 的电阻。闭合开关S，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e10sin 10t(V)，则()图1A.该交变电流的频率为10 HzB.该电动势的最大值为10 VC.外接电阻R所消耗的电功率为10 WD.电路中理想交流电流表的示数为1 A解析由发电机产生的感应电动势表达式e10sin 10t(V)可知，该交变电流为正弦式交变电流，其感应电动势的瞬时值基本表达式为eEmsin t，由两式对照
3、可知Em10 V，10 rad/s，又由于2f，解得f5 Hz，故选项A、B错误；理想交流电流表测量的是电路中总电流的有效值，根据闭合电路的欧姆定律有I1 A，外接电阻R所消耗的电功率PI2R9 W，故选项C错误，D正确。答案D3.小型交流发电机的矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间的关系是正弦函数。将发电机与一个标有“6 V，6 W”的小灯泡连接形成闭合回路，不计电路的其他电阻。当线圈的转速为n5 r/s时，小灯泡恰好正常发光，则电路中电流的瞬时值表达式为()A.isin 5t(A) B.isin 10t(A)C.i1.41sin 5t(A) D.i1.41sin 10t
4、(A)解析因为小灯泡正常发光，所以电路中电流的有效值为I1 A，则电流的最大值为Im A1.41 A。因为转速n5 r/s，且2n，所以10 rad/s，故电路中电流的瞬时值表达式为i1.41sin 10t(A)，选项D正确。答案D4.如图2甲所示，标有“220 V40 W”的灯泡和标有“20 F300 V”的电容器并联到交流电源上，为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关。下列判断正确的是()图2A.t时刻，的示数为零B.灯泡恰好正常发光C.电容器不可能被击穿D.的示数保持110 V不变解析的示数应是电压的有效值220 V，故A、D错误；电压的有效值恰好等于灯泡的额定电压，灯泡正
5、常发光，B正确；电压的峰值Um220 V311 V，大于电容器的额定电压，故有可能被击穿，C错误。答案B5.(2016安徽屯溪一中月考)如图3所示是某小型交流发电机的示意图，其矩形线圈abcd的面积为S0.03 m2，共有10匝，线圈总电阻为r1 ，线圈处于磁感应强度大小为 T的匀强磁场中，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO转动，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路电阻R9 的连接。在外力作用下线圈以恒定的角速度10 rad/s绕轴OO匀速转动时，下列说法中正确的是()图3A.电阻R的发热功率是3.6 WB.交流电流表的示数是0.6 AC.用该交流发电机给电磁打点计时器供电时，打点的时间
6、间隔一定为0.02 sD.如果将电阻R换成标有“6 V3 W”字样的小灯泡，小灯泡能正常工作解析线圈中的感应电动势最大值为EmnBS6 V，所以电动势有效值为E6 V，电流表的读数I0.6 A，电阻R的发热功率PI2R3.24 W，所以A错误，B正确；T0.2 s，故用该电源给电磁打点计时器供电时，打点的时间间隔是0.2 s，因此C错误；电动势有效值是6 V，但由于线圈有电阻，所以“6 V3W”的小灯泡不能正常工作，D错误。答案B6.(2016深圳宝安中学月考)如图4所示，甲为一台小型发电机构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图乙所示。发电机线圈内阻为1 ，外接灯
7、泡的电阻为9 ，则()图4A.电压表的示数为6 VB.发电机的输出功率为4 WC.在t1.0102 s时，穿过线圈的磁通量为零D.在t0.5102 s时，穿过线圈的磁通量变化率最大解析由图象可知，线圈产生的感应电动势的最大值为Em6 V，有效值为E6 V，感应电流I0.6 A，则电压表的示数为UEIr5.4 V，A错误；发电机的输出功率为PIU3.24 W，B错误；在t1.0102 s时刻，感应电动势为零，线圈位于中性面的位置，穿过线圈的磁通量最大，C错误；在t0.5102 s时，感应电动势最大，线圈处在与中性面垂直的位置，穿过线圈的磁通量变化率最大，D正确。答案D二、多项选择题7.(2016
8、山东青岛一模)一交变电流的图象如图5所示，由图可知()图5A.用电流表测该电流其示数为14.1 AB.该交变电流的频率为50 HzC.该交变电流通过10 电阻时，电阻消耗的电功率为1 000 WD.该交变电流瞬时值表达式为i14.1sin 628t(A)解析根据图象知交变电流的有效值为10 A，则电流表示数为有效值10 A，A项错误；周期T0.01 s，频率为100 Hz，B项错误；通过10 的电阻，电功率PI2R1 000 W，C项正确；瞬时值表达式为iImsin t14.1sin 200t(A)14.1sin 628t(A)，D项正确。答案CD8.如图6所示是交流发电机的原理示意图，KLM
9、N是一个竖直的矩形导线框，全部处于磁感应强度大小为B的水平向右的匀强磁场中，线框的水平边长为a，竖直边长度为b，线框绕竖直固定轴按俯视的逆时针方向以角速度匀速转动，在MN边与磁场方向的夹角到达30时，NK边在纸面外，ML边在纸面里。下面结论正确的是()图6A.此时线框中电流方向是由M指向NB.此时产生的瞬时电动势为BabC.此时穿过线框的磁通量为BabD.此时ML边所受的安培力方向垂直纸面向里解析根据楞次定律判定电流方向是由N指向M，选项A错误；瞬时感应电动势eBabcos 30Bab，选项B正确；此时磁通量Babsin 30Bab，选项C正确；根据左手定则判定ML边所受的安培力方向为垂直纸面
10、向外，选项D错误。答案BC9.如图7所示，N匝矩形导线框以角速度在磁感应强度为B的匀强磁场中绕轴OO匀速转动，线框面积为S，线框的电阻、电感均不计，外电路接有电阻R、理想交流电流表和二极管D。二极管D具有单向导电性，即正向电阻为零，反向电阻无穷大。下列说法正确的是()图7A.交流电流表的示数INBSB.一个周期内通过R的电荷量qC.R两端电压的有效值UNBSD.图示位置电流表的示数为0解析设回路中电流的有效值为I，由电流的热效应可知，()2RTI2RT，I，A正确，D错误；电阻R两端电压的有效值UIR，C错误；一个周期内通过R的电荷量q，B正确。答案AB10.(2014天津理综，7)如图8甲所
11、示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a、b所示，则()图8A.两次t0时刻线圈平面均与中性面重合 B.曲线a、b对应的线圈转速之比为23 C.曲线a表示的交变电动势频率为25 Hz D.曲线b表示的交变电动势有效值为10 V解析线圈位于中性面时，磁通量最大、电动势为零，结合et图知，A正确；转速之比等于周期的反比，故该比值为32，B错误；频率为周期的倒数，a的周期为0.04 s，频率为25 Hz，C正确；正弦交流电动势的有效值为E，已知EaV，且ba，故可知Eb V V，D错误。答案AC11.如图9所示，先后用不同的
12、交流电源给同一盏灯泡供电。第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化，如图甲所示；第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示。若图甲、乙中的U0、T所表示的电压、周期值是相等的，则以下说法正确的是()图9A.第一次灯泡两端的电压有效值是U0B.第二次灯泡两端的电压有效值是U0C.第一次和第二次灯泡的电功率之比是29D.第一次和第二次灯泡的电功率之比是15解析第一次所加正弦交流电压的有效值为U1U0，A项正确；设第二次所加交流电压的有效值为U2，则根据有效值的定义有T，解得U2U0，B项错误；根据电功率的定义式P可知，P1P215，C项错误，D项正确。答案AD12.如图10甲所示，将阻值为R5 的电阻
13、接到内阻不计的正弦交变电源上，电流随时间变化的规律如图乙所示，电流表串联在电路中测量电流的大小。对此，下列说法正确的是()图10A.电阻R两端电压变化规律的函数表达式为u2.5sin 200t(V)B.电阻R消耗的电功率为1.25 WC.如图丙所示，若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，当线圈的转速提升一倍时，电流表的示数为1 AD.这一交变电流与图丁所示电流比较，其有效值之比为解析图乙所示电流的最大值为Im0.5 A，周期为T0.01 s，其角速度为200 rad/s，由欧姆定律得UmImR2.5 V。所以R两端电压瞬时值的表达式为u2.5sin 200t(V)，选项A正确；该电流的有效值为I，电阻R消耗的电功率为PI2R，解得P0.625 W，选项B错误；电流表的示数为有效值，该交变电流由图丙所示矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生，当转速提升一倍时，电动势的最大值EmnBS为原来的2倍，电路中电流的有效值也是原来的2倍，为2 A1 A，选项C错误；图乙中的正弦交变电流的有效值为 A。图丁所示的交变电流虽然方向发生变化，但大小恒为0.5 A，故有效值之比为，选项D正确。答案AD
