1、第一章 集合与函数概念11 集合11.1 集合的含义与表示第1课时 集合的含义基础巩固能力提升基础训练课标导航限时：45 分钟总分：90 分1.了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；2.了解集合元素的确定性、互异性、无序性，掌握常用数集的专用符号，并能用其解决具体问题，培养应用意识.基础训练基础巩固一、选择题(每小题 5 分，共 30 分)1下列说法中正确的是()A中国的四大发明组成一个集合B某个班年龄较小的学生组成一个集合C1、2、3 组成的集合与 2、1、3 组成的集合是不同的两个集合D1,0,5,1.5,2.5 组成的集合有四个元素2已知 aR，且 aQ，则 a 可以为()A.2
2、 B.12 C2 D133下列各组中集合 P 与 Q，表示同一个集合的是()AP 是由元素 1，3，构成的集合，Q 是由元素，1，|3|构成的集合BP 是由 构成的集合，Q 是由 3.141 59 构成的集合CP 是由 2,3 构成的集合，Q 是由有序数对(2,3)构成的集合DP 是满足不等式1x1 的自然数构成的集合，Q 是方程x21 的解集4已知集合 M 中含有元素 0,1，1，若 a21M，则实数 a的值等于()A1 B0C1 D1 或 15若一个集合中的三个元素 a，b，c 是ABC 的三边长，则此三角形一定不是()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形6由实数a，a，|a|
3、，a2所组成的集合最多含有元素()A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题(每小题 5 分，共 15 分)7仅由英语字母 b，e，e 组成的集合中含有_个元素8已知集合 M 中的元素 y 满足 yN，且 y1x2，若 aM，则 a 的值为_9已知 P，Q 为两个非空实数集，P 中含有 0,2,5 三个元素，Q中含有 1,2,6 三个元素，定义集合 PQ 中的元素是 ab，其中 aP，bQ，则 PQ 中元素的个数是_三、解答题(本大题共 2 小题，共 25 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)10(12 分)已知集合 A 含有两个元素 1 和 2，集合 B 表示方程x2axb0 的解组成
4、的集合，且集合 A 与集合 B 相等，求 ab的值答案1A A 项中因为标准明确所以可以构成一个集合，B 项中“较小”标准不明确不能构成集合，C 项中三个元素组成的集合相等，D 项中组成的集合有五个元素，故选 A.2A 2是无理数，所以 2Q，2R.3A 由于 A 中 P、Q 的元素完全相同，所以 P 与 Q 表示同一个集合，而 B、C、D 中 P、Q 的元素不相同，所以 P 与 Q不能表示同一个集合故选 A.4B 由 a21M 及 a211 可知 a211，解得 a0.故选 B.5D 据集合中元素的互异性，可知 a、b、c 互不相等，故选 D.6B 对 a 进行分类讨论：当 a0 时，四个数
5、都为 0，只含有一个元素；当 a0 时，含有两个元素 a，a，所以集合中最多含有 2 个元素故选 B.7两解析：因为集合中元素具有互异性，故由英语字母 b，e，e 组成的集合中只含有 b，e 两个元素80 或 1解析：由 y1x2，且 yN 知，y0 或 1，所以集合 M含 0 和 1 两个元素又 aM，所以 a0 或 a1.98解析：aP，bQ，则 ab 的取值分别为 1,2,6,3,4,8,7,11，则集合 PQ 中的元素有 8 个10解：因为集合 A 与集合 B 相等，且 1A,2A，所以 1B,2B，即 1,2 是方程 x2axb0 的两个实数根所以12a，12b，所以a3，b2.故
6、ab1.11.(13 分)设 xR，集合 A 中含有三个元素 3，x，x22x.(1)求 x 应满足的条件；(2)若2A，求实数 x.基础训练能力提升12(5 分)如果具有下述性质的 x 都是集合 M 中的元素，其中：xab 2(a，bQ)，则下列元素中不属于集合 M 的元素个数是_x0；x 2；x32 2；x132 2；x 64 2 64 2.13(15 分)数集 A 满足条件：若 aA，则 11aA(a1)(1)若 2A，试求出 A 中其他元素；(2)自己设计一个数属于 A，然后求出 A 中其他元素；(3)从上面的解答过程中，你能悟出什么道理？并大胆证明你发现的“道理”答案11.解：(1)
7、由集合元素的互异性可得 x3，且 x22xx，x22x3，解得 x1，且 x0，且 x3.故 x 应满足的条件为 x1，且 x0，且 x3.(2)若2A，则 x2 或 x22x2.由于方程 x22x20 无解，所以 x2.121解析：当 ab0 时，x0，正确；当 a0，b1 时，x 2，正确；当 a3，b2 时，bQ，x32 2M，不正确；当 a3，b2 时，x32 2132 2，正确；x 64 2 64 22 22 24.当 a4，b0 时，x4，正确13解：(1)由于 2A，则 112A，即1A.所以 111A，即12A.所以 1112A，即 2A.故 A 中其他元素为1，12.(2)如：若 3A，则 A 中其他元素为12，23.(答案不唯一)(3)分析以上结果可以得出：A 中只能有 3 个元素，它们分别是 a，11a，a1a，且三个数的乘积为1.证明如下：若 aA，a1，则有 11aA，且 11a1.所以有11 11aa1a A，且a1a 1，进而有11a1aaA.又因为 a 11a(因为若 a 11a，则 a2a10，而方程a2a10 无解)，所以 11aa1a，故 A 中只能有 3 个元素，它们分别是 a，11a，a1a，且三个数的乘积是1.撷取百家精妙荟萃时代品牌 谢谢观赏！Thanks!飞天影音PPT
