1、绝密启用前2016-2017学年高一期末优选卷高中数学考试范围:xxx;考试时间:100分钟;命题人:xxx题号一二三总分得分注意事项:1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题1设aR,则“直线l1:与直线l2:平行”是“a=1”的( )A必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2已知四棱锥的三视图如图所示,则此四棱锥的侧面积为 A B C D 3从装有红球、黑球和白球的口袋中摸出一个球,若摸出的球是红球的概率是0.4,摸出的球是黑球的概率是0.25,那么摸出的球是白球或黑球的概率是( )A0.35 B0.65 C
2、0.1 D0.64已知集合,则( )A B C D5偶函数yf(x)在区间0,4上单调递减,则有( )Af(1)f()f() Bf()f(1)f()Cf()f(1)f() Df(1)f()f()6方程有正数解,则实数的取值范围是( )A B C D7集合,若,则的值为( )A0 B1 C4 D28已知函数是函数的反函数,则( )A B C D9定义在上的偶函数在区间上是减函数,则( )A BC D10两条直线,互相垂直,则的值是A 或 B C D 或 11已知圆与圆相外切, 则的最大值为 ( )A. B. C. D.12若函数f(x)4x2kx8在5,8上是单调函数,则k的取值范围是( )A(
3、,40 B40,64C(,4064,) D64,)评卷人得分二、填空题13花园小区内有一块三边长分别是5 m,5 m,6 m的三角形绿化地,有一只小花猫在其内部玩耍,若不考虑猫的大小,则在任意指定的某时刻,小花猫与三角形三个顶点的距离均超过2 m的概率是_14执行如图所示的程序框图,若输入A的值为2,则输出的p值为 15已知直线及三个不同平面,给出下列命题若,,则若,则若,,则 若,,则其中真命题是 . 16已知函数,则方程实根的个数为 评卷人得分三、解答题17设函数f(x)对任意x,y,都有,且时,f(x)0,f(1)=2(1)求证:f(x)是奇函数;(2)试问在时,f(x)是否有最值?如果
4、有求出最值;如果没有,说出理由18(本题满分12分)如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面,分别是的中点,且 ()求证:平面; ()求证:平面平面19在中,角所对的边分别为,且(1)求,求;(2)若,求的面积20已知圆C:x2+y22x+4my+4m2=0,圆C1:x2+y2=25,以及直线l:3x4y15=0(1)求圆C1:x2+y2=25被直线l截得的弦长;(2)当m为何值时,圆C与圆C1的公共弦平行于直线l;(3)是否存在m,使得圆C被直线l所截的弦AB中点到点P(2,0)距离等于弦AB长度的一半?若存在,求圆C的方程;若不存在,请说明理由21从全校参加信息技术知识竞赛学生的试卷中,抽取一
5、个样本,考察竞赛的成绩分布,将样本分成5组,绘成频率分布直方图,图中从左到右各小组的长方形的高之比是1:3:6:4:2,最中间一组的频数是18,请结合直方图提供的信息,解答下列问题:(1)求样本容量;(2)若从第3,4,5组中采用分层抽样的方法抽取6人参加竞赛成绩分析会,求从第3,4,5组中各抽取的学生人数22大气能见度和雾霾、降雨等天气情况密切相关,而大气能见度直接影响车辆的行车速度V(千米/小时)和道路的车流密度M(辆/千米),经有关部门长时间对某道路研究得出,大气能见度不足100米时,为保证安全,道路应采取封闭措施,能见度达到100米后,车辆的行车速度V和大气能见度x(米)近似满足函数V(x),已知道路的车流密度M(辆/千米)是大气能见度x(米)的一次函数,能见度为100时,车流密度为160;当能见度为500时,车流密度为为80(1)当x100时,求道路车流密度M与大气能见度x的函数解析式;(2)当车流量F(x)的解析式(车流量=行车速度车流密度);(3)当大气能见度为多少时,车流密度会达到最大值,并求出最大值