1、高二数学（文科）试题 第卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则 A. B. C. D. 2.对于函数，若，则 A. B. C. D. 3.命题“若函数在上是减函数，则”的否命题是 A. 若函数在上是减函数，则 B. 若函数在上不是减函数，则 C. 若，则函数在上是减函数 D. 若，则函数在上不是减函数4.若，则一定有 A. B. C. D. 5.设是直线，是两个不同的平面 A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6.函数的单调递减区间为 A. B. C. D. 7.某几何体的
2、三视图如图所示，则这个几何体的体积是 A. B. C. D. 8.设函数，则 A. 为的极大值点 B. 为的极大值点 C. 为的极小值点 D. 为的极大值点9.设，且不等式恒成立，则实数的最小值等于 A. B. C. D.10.已知抛物线的准线与双曲线相交于两点，点为抛物线的焦点，为直角三角形，则双曲线的离心率为 A. B. C. D.第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.11.若实数满足，则的最小值为 .12.已知双曲线过点，且渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为 .13.若不等式的解集为，则椭圆的离心率为 .14.若函数在上是增函数，则的取值范围为 .15.四
3、边形是矩形，,沿将折起到，使平面平面,是的中点，是线段上的一点，给出下列结论：存在点，使得平面 存在点，使得平面存在点，使得平面 存在点，使得平面其中正确的命题序号是 （把所有正确的结论的序号都填上）.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. (本小题满分12分) 设命题；命题，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.17. (本小题满分12分) 如图，正方形所在平面与直角三角形所在的平面相互垂直，设分别是的中点，已知， （1）求证：平面（2）求三棱锥的体积.18.(本小题满分12分) 已知函数 （1）若对任意实数恒成立，求实数的取值范围；（2）当时，解关于的不等式.19.(本小题满分12分) 在如图所示的四棱锥中，底面是长方形，底面，为的中点. （1）求证：平面；（2）求证:.20.(本小题满分12分) 已知函数 （1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）若对任意，恒成立，求的取值范围；（3）当时，求证：.21.(本小题满分12分) 已知椭圆的离心率为，且过点. （1）求椭圆的方程；（2）设与圆相切的直线交椭圆于A,B两点，求面积的最大值，及取得最大值时直线的方程.
