1、2021学年第二学期温州新力量联盟期末联考高二年级数学学科试题选择题部分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1. 已知集合，则（）A. B. C. D. 【答案】A2. 下列各组函数中，表示同一函数的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与【答案】B3. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的是（）A. B. C. D. 【答案】C4. 甲、乙两个雷达独立工作，它们发现飞行目标的概率分别是0.9和0.8，飞行目标被雷达发现的概率为（）A. 0.02B. 0.28C. 0.72D. 0.98【答案】D5.
2、 已知复数z满足，则（）A. 18iB. 18iC. 18iD. 18i【答案】C6. “圆柱容球”是指圆柱形容器里放了一个球，且球与圆柱的侧面及上、下底面均相切，则该圆柱的体积与球的体积之比为（）A. 2B. C. D. 【答案】B7. 已知向量，若，则（）A. B. C. 5D. 25【答案】C8. 已知，则（）A. B. C. D. 【答案】C9. 设，则（）AB. C. D. 【答案】B10. 已知角的终边经过点，则（）A. B. C. D. 【答案】A11. “”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B12. 函数的图象向
3、右平移1个单位长度得到函数的图象，则的图象大致为（）AB. C. D. 【答案】D13. 设，是平面内两个不共线的向量，若A，B，C三点共线，则的最小值是（）A. 8B. 6C. 4D. 2【答案】A14. 如图，平面与平面相交于，点，点，则下列叙述中错误的是（）A. 直线与是异面直线B. 过只能作一个平面与平行C. 直线不可能与垂直D. 过只能作唯一平面与垂直，但过可作无数个平面与平行【答案】C15. 2022年北京冬奥会拉开帷幕，动作观赏性强视觉冲击力大的自由式滑雪大跳台是目前“冬奥大家族”中最年轻的项目.首钢滑雪大跳台实现了竞赛场馆与工业遗产再利用城市更新的完整结合，见证了中外运动员在大
4、跳台“冲天一跳”的精彩表现和北京这座世界上独一无二“双奥之城”的无上荣光.如图为大跳台示意图，为测量大跳台最高处点的高度，小王在场馆内的两点测得的仰角分别为（单位：），且，则大跳台最高高度（）A. B. C. D. 【答案】C二、多项选择题（本大题共3小题，每小题3分，共9分，在每小题列出的四个选项中有多项符合题目要求的，全部是对的得3分，选对但不完全的得1分，选错或不选得0分）16. 某学校组织了一次劳动技能大赛，共有100名学生参赛，经过评判，这100名参赛者的得分都在内，得分60分以下为不及格，其得分的频率分布直方图如图所示（按得分分成，这五组），则下列结论正确的是（）A. 直方图中B.
5、 此次比赛得分及格的共有55人C. 以频率为概率，从这100名参赛者中随机选取1人，其得分在50，80）的概率为0.75D. 这100名参赛者得分的第80百分位数为75【答案】AD17. 已知、是两条不同的直线，、是三个不同的平面.下列说法中正确的是（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】ACD18. 已知函数，的零点分别为，给出以下结论正确的是（）A. B. CD. 【答案】ABC非选择题部分三、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分）19. 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且，则_，_【答案】 . . 20. 已知函数则方程解为_【答案】或21. 数据
6、20，14，26，18，28，30，24，26，33，13，35，22的80%分位数为_【答案】3022. 如图，在中，M为AB的中点，点O满足，若，则_【答案】2四、解答题（本大题共3小题，共31分）23. 已知函数（1）求的值；（2）求的最小正周期及单调增区间【答案】（1）0（2）最小正周期，的单调增区间为24. 如图，在四棱锥中，平面PAB，且，F为PC中点（1）求证：平面PAB；（2）求直线PD与平面PBC所成角的正弦值【答案】（1）证明见解析（2）【解析】【分析】（1）取边的中点，连接，由三角形的中位线定理和平行四边形的判定，可得四边形为平行四边形，再由平行四边形的性质和线面平行的判
7、定定理，即可得证；（2）过点作于点，即可得到平面，再根据，可得到平面的距离即为，求出、，再根据锐角三角函数计算可得；【小问1详解】证明：如图，取边的中点，连接，则三角形中位线可知，且，由题可知，且，所以且，所以四边形为平行四边形，所以，又因为平面，平面，故平面；【小问2详解】解：过点作于点，因为平面，平面，所以，因，所以平面，又，所以到平面的距离即为，又，所以直线与平面所成角为，所以；25. 已知函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，若函数在上的最小值为0，求的值；（3）当时，若函数在上既有最大值又有最小值，且恒成立，求实数的取值范围.【答案】（1）单调递减区间为；（2）或；（3）或.
