1、辽宁省瓦房店市高级中学10-11学年高二下学期期末考试数学(理)考试时间:120分钟 满分:150分一,选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填涂在答题卡上)1若函数的定义域是,则函数的定义域是( )A B C D2要得到函数的图像,只要把函数y=3sin2x 图像( ) A向右平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向左平移个单位3如果函数在区间 上是递增的,那么实数的取值范围是( )A.3 B.3 C.5 D.5 4设D、E、F分别是ABC的三边BC、CA、AB上的点,且则与( )A 互相垂直B 同向平行
2、C 反向平行D 既不平行也不垂直 5.已知函数的最小正周期为,将的图像向左平移个单位长度,所得图像关于y轴对称,则的一个值是( )A. B. C. D. 6已知,则( ) A 8 B C 12 D 7在ABC中,cos 2Bcos 2A是AB的 ()A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件8点P在平面上作匀速直线运动,速度向量=(4,3)(即点P的运动方向与v相同,且每秒移动的距离为|个单位.设开始时点P的坐标为(10,10),则5秒后点P的坐标为( )A. (2,4) B.(30,25) C.(10,5) D. (5,10)9函数内的交点为P,它们在点
3、P处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积为( )A B C D 10.在ABC中,三边成等差数列,B=300,三角形ABC的面积为,则的值是( )A 1+ B. 2+ C. 3+ D. 11.已知,是的导函数,即,则( )A B C D 12.已知向量是互相垂直的单位向量满足,则对任意的实数,的最小值为( )A 5 B 7 C 12 D 13二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在答题卡中的横线上)。13 已知,则 .14函数的单调递减区间是 .15曲线在点处的切线方程是 16如图,在ABC中,点O是BC的中点,过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N,若,则
4、m+n的值为 (16题图)三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本题满分10分)已知向量, 的夹角为, 且, , 若, , 求(1);(2).18(本题满分12分)已知命题:,命题:,命题为真,命题为假.求实数的取值范围. 19(本题满分12分)已知函数最小正周期为(1)求的单调递增区间(2)在中,角的对边分别是,满足,求函数的取值范围20(本题满分12分)二次函数满足。(1)求函数的解析式;(2)在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数的取值范围。21(本题满分12分)已知函数(I)若函数在上是减函数,求实数的取值范围;(II)令,是否存在实数
5、,使得当时,函数的最小值是,若存在,求出实数的值,若不存在,说明理由?(III)当时,证明:22(本题满分12分)已知函数()若为的极值点,求的值;()若的图象在点()处的切线方程为,求在区间上的最大值;()当时,若在区间上不单调,求的取值范围高二数学(理)参考答案一,选择题1、 B 2、D 3、 B 4、 C 5、 D 6、 C7、 C 8、C 9、 A 10、D 11、A 12、C二、填空题13、3 14、 15、 16、2三、解答题17、(1) 3分(2)5分= 故10分19、解:(1),由最小正周期为得,所以,的单调递增区间为;6分(2)利用正弦定理由得,得12分21、(I) 1分在上单调递减,因此当时,恒成立即,化简得,令,即,4分(II), 5分当时,单调递减;单调递增; 当时,单调递减,综上 8分(III)由(II)可知令, 9分当时,单调递增, 即恒成立 12分22、解:()1分4分()即的斜率为1,6分,可知和是的两个极值点 在区间上的最大值为8 8分(3)因为函数在区间不单调,所以函数在上存在零点,而的两根为,区间长为2在区间上不可能有两个零点,所以10分即,。12分