1、辽宁省瓦房店市高级中学10-11学年高二下学期期末考试数学（理）考试时间：120分钟 满分：150分一，选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）1若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）A B C D2要得到函数的图像，只要把函数y=3sin2x 图像（ ） A向右平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向左平移个单位3如果函数在区间 上是递增的，那么实数的取值范围是（ ）A.3 B.3 C.5 D.5 4设D、E、F分别是ABC的三边BC、CA、AB上的点，且则与( )A 互相垂直B 同向平行
2、C 反向平行D 既不平行也不垂直 5.已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是（ ）A. B. C. D. 6已知，则（ ） A 8 B C 12 D 7在ABC中，cos 2Bcos 2A是AB的 ()A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件8点P在平面上作匀速直线运动，速度向量=（4，3）（即点P的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为|个单位.设开始时点P的坐标为（10，10），则5秒后点P的坐标为（ ）A. （2，4） B.（30，25） C.（10，5） D. （5，10）9函数内的交点为P，它们在点
3、P处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积为（ ）A B C D 10.在ABC中，三边成等差数列，B=300，三角形ABC的面积为，则的值是（ ）A 1+ B. 2+ C. 3+ D. 11.已知，是的导函数，即，则（ ）A B C D 12.已知向量是互相垂直的单位向量满足，则对任意的实数，的最小值为（ ）A 5 B 7 C 12 D 13二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上）。13 已知，则 .14函数的单调递减区间是 .15曲线在点处的切线方程是 16如图，在ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N,若,则
4、m+n的值为 (16题图)三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17（本题满分10分）已知向量, 的夹角为, 且, , 若, , 求（1）；（2）.18（本题满分12分）已知命题：，命题：，命题为真，命题为假.求实数的取值范围. 19（本题满分12分）已知函数最小正周期为(1)求的单调递增区间(2)在中，角的对边分别是，满足，求函数的取值范围20（本题满分12分）二次函数满足。（1）求函数的解析式；（2）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围。21（本题满分12分）已知函数（I）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（II）令，是否存在实数
5、，使得当时，函数的最小值是，若存在，求出实数的值，若不存在，说明理由？（III）当时，证明：22（本题满分12分）已知函数（）若为的极值点，求的值；（）若的图象在点（）处的切线方程为，求在区间上的最大值；（）当时，若在区间上不单调，求的取值范围高二数学（理）参考答案一，选择题1、 B 2、D 3、 B 4、 C 5、 D 6、 C7、 C 8、C 9、 A 10、D 11、A 12、C二、填空题13、3 14、 15、 16、2三、解答题17、（1） 3分（2）5分= 故10分19、解：(1)，由最小正周期为得，所以，的单调递增区间为；6分(2)利用正弦定理由得，得12分21、（I） 1分在上单调递减，因此当时，恒成立即，化简得，令，即，4分（II）， 5分当时,单调递减；单调递增； 当时，单调递减，综上 8分（III）由（II）可知令， 9分当时，单调递增， 即恒成立 12分22、解：（）1分4分（）即的斜率为1，6分，可知和是的两个极值点 在区间上的最大值为8 8分(3)因为函数在区间不单调，所以函数在上存在零点，而的两根为，区间长为2在区间上不可能有两个零点，所以10分即，。12分