1、第四章 牛顿运动定律第3节 牛顿第二定律应用 (1)【学习目标】1进一步理解牛顿第二定律2熟练运用牛顿第二定律的公式进行计算【重点、难点】理解牛顿第二定律瞬时性预习案【自主学习】1内容：2表达式：3“六个”性质同向性公式F合ma是矢量式，任一时刻，a与F合 中国教育出版网瞬时性同时 中国，同时消失，同时变化因果性F合是产生a的 ，物体具有加速度是因为物体受到了力同一性F合ma中，F合、m、a对应 物体或同一系统，各量使用国际单位独立性作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的 和局限性适用于惯性参考系；只适合于_的物体，不适合于微观粒子的高
2、速运动4如图所示，质量为20 kg的物体，沿水平面向右运动，它与水平面间的动摩擦因数为0.1，同时还受到大小为10 N的水平向右的力的作用(g取10 m/s2)，则该物体 ()A受到的摩擦力大小为20 N，方向向左B受到的摩擦力大小为20 N，方向向右C运动的加速度大小为1.5 m/s2，方向向左D运动的加速度大小为0.5 m/s2，方向向右【学始于疑】探究案【合作探究一】同向性的理解【例1】如图所示，元芳同学站在升降机的地板上，他看到升降机内挂着一个带有重物的弹簧测力计，该重物的质量为5 kg。电梯静止时，弹簧测力计示数为_N。如果升降机以1 m/s2竖直向上加速运动时，加速度方向竖直向_，
3、合力方向竖直向_，弹力_重力（填“大于”、“小于”或“等于”），物体的重力_（填“变大”、“变小”或“不变”），弹簧将处于_（填“伸长”、“缩短”或“不变”）状态，弹簧测力计示数为_N。如果升降机以1 m/s2竖直向上减速运动时，物体的重力_（填“变大”、“变小”或“不变”），弹簧将处于_（填“伸长”、“缩短”或“不变”）状态，弹簧测力计示数为_N。(g取10 m/s2)拓展1：如果元芳看到弹簧测力计的示数为60 N，请分析升降机的加速度大小和方向，试判断升降机做什么运动。弹簧测力计的示数可能为0吗？请说出你的理由。拓展2：如果元芳的质量为50 kg，电梯静止时，他站在体重计上，体重计示数为5
4、0 kg。升降机运动过程中，某一段时间内元芳同学发现体重计示数如图所示。在这段时间内，下列说法正确的是()A元芳所受的重力变小了B元芳对体重计的压力等于元芳所受的重力C升降机一定在竖直向下运动D升降机的加速度大小为2m/s2，方向一定竖直向下归纳总结【合作探究二】瞬时性的理解特性模型受外力时的形变量力能否突变产生拉力或支持力质量内部弹力轻绳微小不计可以只有拉力没有支持力不计处处相等橡皮绳较大不能只有拉力没有支持力轻弹簧较大不能既可有拉力也可有支持力轻杆微小不计可以既可有拉力也可有支持力【例2】在动摩擦因数0.2的水平面上有一个质量为m2 kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成45角的不可伸
5、长的轻绳一端相连，如图所示，此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，取g10 m/s2。当剪断轻绳的瞬间，求：(1)此时轻弹簧的弹力大小；(2)小球的加速度大小和方向。拓展1：若不剪轻绳而是剪断弹簧右端，则剪断的瞬间小球的加速度为多少？拓展2：如图所示，质量为m的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态。当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为()A0BgCgDg归纳总结【合作探究三】因果性的理解【例3】如图所示，对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力，当力刚开始作用瞬间()A物体立即获得速度B物体立即获得加速度C物体同时获得速度和
6、加速度D由于物体没有来得及运动，所以速度和加速度都为零拓展1：如图所示其小球所受的合力与时间的关系，各段的合力大小相同，作用时间相同，设小球从静止开始运动。由此可判定()A小球向前运动，再返回停止B小球向前运动再返回不会停止C小球始终向前运动D小球向前运动一段时间后停止拓展2：物体受几个力作用处于静止状态，若将其中一个力逐渐减小到0，再逐渐恢复到原值，物体的合力、加速度及速度怎样变化?【课堂小结】【思考】【当堂检测】1关于牛顿第二定律，下列说法正确的是()A牛顿第二定律的表达式Fma在任何情况下都适用B瞬时加速度，只能由这一瞬时的外力决定，而与这一瞬时之前或之后的外力无关C在公式Fma中，若F
7、为合力，则a等于作用在该物体上的每一个力产生的加速度的代数和D物体的运动方向一定与物体所受合力的方向一致2如图甲所示，在粗糙水平面上，物体A在水平向右的外力F的作用下做直线运动，其速度时间图象如图乙所示，下列判断正确的是()A在01 s内，外力F不断增大B在13 s内，外力F的大小恒定C在34 s内，外力F不断增大D在34 s内，外力F的大小恒定3如图所示，A、B两物块叠放在一起，当把A、B两物块同时竖直向上抛出时(不计空气阻力)，则()AA的加速小于g BB的加速度小于gCA、B的加速度均为g DA、B间的弹力不为零4在光滑水平面上有一物块受水平恒力F的作用而运动，在其前方固定一个足够长的轻
8、质弹簧，如图所示，当物块与弹簧接触并将弹簧压至最短的过程中，下列说法正确的是()A物块接触弹簧后立即做减速运动B物块接触弹簧后先匀加速后匀减速C当物块的速度为零时，它受到的合力为零D当弹簧处于压缩量最大时，物块的加速度不等于零5如图所示，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2。重力加速度大小为g。则有()Aa10，a2gBa1g，a2gCa10，a2gDa1g，a2g6如图所示，两轻质弹簧a、b悬挂一小铁球处于平衡状态，a弹簧与竖直方
9、向成30角，b弹簧水平，a、b两弹簧的劲度系数分别为k1、k2，重力加速度为g，则()Aa、b两弹簧的伸长量之比为Ba、b两弹簧的伸长量之比为C若弹簧b的左端松脱，则松脱瞬间小球的加速度为D若弹簧b的左端松脱，则松脱瞬间小球的加速度为g【课后巩固】1下列说法正确的是()A物体所受合力为零时，物体的加速度可以不为零B物体所受合力越大，速度越大C速度方向、加速度方向、合力方向总是相同的D速度方向可与加速度方向成任何夹角，但加速度方向总是与合力方向相同2如图所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)。下列说法正确的是()A在上升和下降过程中A对B的压力一定为零B上升过程中A对B
10、的压力大于A物体受到的重力C下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力D在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力3将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则物体 ()A刚抛出时的速度最大 B在最高点的加速度为零C上升时间大于下落时间 D上升时的加速度等于下落时的加速度4直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所示。设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态。在箱子下落过程中，下列说法正确的是()A箱内物体对箱子底部始终没有压力B箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大C箱子接
11、近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大D若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”5如图所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的质量相同的小球，两小球均保持静止。当突然剪断细绳的瞬间，上面小球A与下面小球B的加速度分别为(以向上为正方向) ()Aa1ga2g Ba12ga20Ca12ga20 Da10a2g6如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上，一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。在小球下落的这一全过程中，下列说法正确的是()A小球刚接触弹簧瞬间速度最大B从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上C从小球接触弹簧到到达最低点，
12、小球的速度先增大后减小D从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先增大后减小7如图甲所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，L2水平拉直，物体处于平衡状态。求：(1)现将线L2剪断，求剪断L2的瞬间物体的加速度；(2)若将图甲中的细线L1换成长度相同，质量不计的轻弹簧，如图乙所示，其他条件不变，求剪断L2的瞬间物体的加速度。 8如图所示，一质量为m的物块放在水平地面上。现在对物块施加一个大小为F的水平恒力，使物块从静止开始向右移动距离x后立即撤去F，物块与水平地面间的动摩擦因数为，求：(1)撤去F时，物块的速度大小；(2)撤去F后
13、，物块还能滑行多远。【答案】 自主学习：1物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。2Fma 。3同向；产生；原因；同一；矢量；宏观低速。 4A当堂检测: 1B 2B 3C 4D5C解析：木板抽出前，由平衡条件可知弹簧被压缩产生的弹力大小为mg。木板抽出后瞬间，弹簧弹力保持不变，仍为mg。由平衡条件和牛顿第二定律可得a10，a2g。6B 解析：本题可用正交分解法求解。将弹簧a的弹力沿水平和竖直方向分解，如图所示。则，结合胡克定律可求得a、b两弹簧的伸长量之比为，结合牛顿第二定律求得松脱瞬间小球的加速度为，选项B正确。课后巩固：1D 2A 3A 4
14、C 5B 6C 7(1) agsin ，垂直L1斜向下方 (2) agtan ，水平向右解析(1)当线L2被剪断的瞬间，因细线L2对球的弹力突然消失，而引起L1上的弹力发生突变，使物体的受力情况改变，瞬时加速度沿垂直L1的方向斜向下方，为agsin 。(2)当线L2被剪断时，细线L2对球的弹力突然消失，而弹簧的形变还来不及变化(变化要有一个过程，不能突变)，因而弹簧的弹力不变，它与重力的合力与细线L2对球的弹力是一对平衡力，等值反向，所以线L2剪断时的瞬时加速度为agtan ，方向水平向右。8(1) (2) (1)x解析(1)设撤去F时物块的速度大小为v，根据牛顿第二定律，物块的加速度a又由运动学公式v22ax，解得v (2)撤去F后物块只受摩擦力，做匀减速运动至停止，根据牛顿第二定律，物块的加速度ag由运动学公式v2v22ax，且v0解得x(1)x
