1、高考资源网（） 您身边的高考专家能力课时13电磁感应中的动力学和能量问题一、单项选择题1(山东莱芜2016届期末)如图1所示，平行金属导轨竖直放置，仅在虚线MN下面的空间存在着匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，导轨上端跨接一定值电阻R，质量为m、电阻r的金属棒两端各套在导轨上并可在导轨上无摩擦滑动，导轨的电阻不计，将金属棒从图示位置由静止释放，则进入磁场后()图1Aa点的电势高于b点的电势B金属棒刚进入磁场过程中可能做匀减速运动C金属棒受到的最大安培力大小为mgD金属棒中产生的电热小于金属棒机械能的减少量解析由右手定则可知金属棒进入磁场后，b端电势高，选项A错误；进入磁场后，金属棒受重力和安培力
2、，可能做匀速运动，也可能做加速度减小的加速运动，还可能做加速度减小的减速运动，但不可能是匀变速运动，选项B错误；若金属棒进入磁场后做加速度减小的减速运动，则金属棒受到的安培力大于重力，所以F安mg不一定是最大的安培力，也可能是最小的安培力，选项C错误；根据能量守恒定律，金属棒机械能的减少量等于金属棒和电阻R两部分产生的电热，选项D正确。答案D2如图2所示，在光滑的水平面上，一质量为m，半径为r，电阻为R的均匀金属环，以v0的初速度向一磁感应强度大小为B、方向竖直向下的有界匀强磁场滑去(磁场宽度d2r)。圆环的一半进入磁场历时t秒，这时圆环上产生的焦耳热为Q，则t秒末圆环中感应电流的瞬时功率为(
3、)图2A. B.C. D.解析t秒末圆环中感应电动势为EB2rv，由能量守恒知，减少的动能全部转化为焦耳热，Qmvmv2，t秒末圆环中感应电流的功率为PEI，B正确。答案B二、多项选择题32016山东烟台期末如图3，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，右端接一个阻值为R的定值电阻。平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、电阻也为R的金属棒从高为h处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为，金属棒与导轨间接触良好，则金属棒穿过磁场区域的过程中(重力加速度为g)()图3A流
4、过金属棒的最大电流为B通过金属棒的电荷量为C克服安培力所做的功为mghD金属棒产生的电热为mg(hd)解析金属棒下滑过程中机械能守恒，有mghmv2，金属棒到达水平面时的速度v，金属棒到达水平面后做减速运动，刚到达水平面时的速度最大，故最大感应电流I，选项A错误；通过金属棒的电荷量为q，选项B正确；对全过程应用动能定理mghW安mgd0，解得W安mghmgh，选项C错误；金属棒产生的电热QRQW安mg(hd)，选项D正确。答案BD4(2016广东中山二模)如图4所示，在水平桌面上放置两条相距为l的平行光滑导轨ab与cd，阻值为R的电阻与导轨的a、c端相连。质量为m、电阻也为R的导体棒垂直于导轨
5、放置并可沿导轨自由滑动。整个装置放于匀强磁场中，磁场的方向竖直向上，磁感应强度的大小为B。导体棒的中点系一不可伸长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，与一个质量也为m的物块相连，绳处于拉直状态。现若从静止开始释放物块，用h表示物块下落的高度(物块不会触地)，g表示重力加速度，其他电阻不计，则()图4A电阻R中的感应电流方向由c到aB物块下落的最大加速度为gC若h足够大，物块下落的最大速度为D通过电阻R的电荷量为解析由右手定则可知，电阻R中的感应电流方向由c到a，A正确；物块刚下落时加速度最大，由牛顿第二定律有2mammg，最大加速度：am，B错误；对导体棒与物块组成的整体，当所受的安培力与
6、物块的重力平衡时，达到最大速度，即mg，所以vm，C正确；通过电阻R的电荷量q，D错误。答案AC三、非选择题5如图5所示，在高度差为h的平行虚线区域内有磁感应强度为B，方向水平向里的匀强磁场。正方形线框abcd的质量为m，边长为L(Lh)，电阻为R，线框平面与竖直平面平行，静止于位置“”时，cd边与磁场下边缘有一段距离H。现用一竖直向上的恒力F提线框，线框由位置“”无初速度向上运动，穿过磁场区域最后到达位置“”(ab边恰好出磁场)，线框平面在运动中保持在竖直平面内，且ab边保持水平。当cd边刚进入磁场时，线框恰好开始匀速运动。空气阻气不计，g10 m/s2。求：图5(1)线框进入磁场前距磁场下
7、边界的距离H；(2)线框由位置“”到位置“”的过程中，恒力F做的功和线框产生的热量。解析(1)线框进入磁场做匀速运动，设速度为v1，有：EBLv1，I，F安BIL；根据线框在磁场中的受力，有FmgF安。在恒力作用下，线框从位置“”由静止开始向上做匀加速直线运动，有Fmgma，且H，由以上各式解得H(Fmg)。(2)线框由位置“”到位置“”的过程中，恒力F做的功为WF(HhL)。只有线框在穿越磁场的过程中才会产生热量，因此从cd边进入磁场到ab边离开磁场的过程中有F(Lh)mg(Lh)Q，所以Q(Fmg)(Lh)。答案(1)(Fmg)(2)F(HhL)(Fmg)(Lh)6(2016四川雅安中学月
8、考)如图6所示，两条足够长的平行金属导轨相距L，与水平面的夹角为，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，虚线上方轨道光滑且磁场方向垂直导轨平面向上，虚线下方轨道粗糙且磁场方向垂直导轨平面向下。当导体棒EF以初速度v0沿导轨上滑至最大高度的过程中，导体棒MN一直静止在导轨上，若两导体棒质量均为m、电阻均为R，导轨电阻不计，重力加速度为g，在此过程中导体棒EF上产生的电热为Q，求：图6(1)导体棒MN受到的最大摩擦力；(2)导体棒EF上升的最大高度。解析(1)EF获得向上初速度v0时，产生感应电动势EBLv0，电路中电流为I，由闭合电路的欧姆定律有I，此时对导体棒MN受力分析
9、，由平衡条件有FAmgsin Ff，FABIL，解得Ffmgsin 。(2)导体棒EF上升过程MN一直静止，对系统由能的转化和守恒定律有mvmgh2Q，解得h。答案(1)mgsin (2)7如图7甲所示，“”形线框竖直放置，电阻不计。匀强磁场方向与线框平面垂直，一个质量为m、阻值为R的光滑导体棒AB，紧贴线框下滑，所达到的最大速度为v。现将该线框和磁场同时旋转一个角度放置在倾角为的斜面上，如图乙所示。图7(1)在斜面上导体棒由静止释放，在下滑过程中，线框一直处于静止状态，求导体棒的最大速度；(2)导体棒在下滑过程中线框保持静止，求线框与斜面之间的动摩擦因数所满足的条件(设最大静摩擦力等于滑动摩
10、擦力)；(3)现用一个恒力F2mgsin 沿斜面向上由静止开始拉导体棒，通过距离s时导体棒已经做匀速运动，线框保持不动，求此过程中导体棒上产生的焦耳热。解析(1)线框竖直时，对导体棒EBLvImgBIL同理，导体棒在斜面上下滑速度最大时mgsin 解得v1vsin 。(2)设线框的质量为M，当导体棒速度最大时，线框受到沿斜面向下的安培力最大，要使线框静止不动，则：Mgsin F安Ffmax即：Mgsin mgsin (Mm)gcos 解得tan 。(3)当匀速运动时Fmgsin F安F安由功能关系可得Fsmgssin mvQ联立可得Qmgssin mv2sin2 。答案(1)vsin (2)t
11、an (3)mgssin mv2sin2 8(2016河南洛阳模拟)如图8所示，两完全相同的金属棒垂直放在水平光滑导轨上，其质量均为m1 kg，导轨间距d0.5 m，现两棒并齐，中间夹一长度不计的轻质压缩弹簧，弹簧弹性势能为Ep16 J。现释放弹簧(不拴接)，弹簧弹开后，两棒同时获得大小相等的速度开始反向运动，ab棒进入一随时间变化的磁场，已知B20.5t(单位：T)，导轨上另有两个挡块P、Q，cd棒与之碰撞时无能量损失，开始时挡块P与cd棒之间的距离为16 m，ab棒与虚线MN之间的距离为16 m，两棒接入导轨部分的电阻均为R5 ，导轨电阻不计。若从释放弹簧时开始计时(不考虑弹簧弹开两棒的时
12、间，即瞬间就弹开两棒)，在ab棒进入磁场边界的瞬间，对ab棒施加一外力F(大小和方向都可以变化)，使之做加速度大小为a0.5 m/s2的匀减速直线运动，求：图8(1)ab棒刚进入磁场时的外力F的大小和方向；(2)ab棒速度为零时所受到的安培力。解析(1)弹簧弹开瞬间，设两棒的速度大小均为v0，在这个过程中，系统的机械能守恒，则Ep2mv，解得v04 m/sab棒经t1 s4 s进入磁场，此时磁感应强度大小为B12 T0.54 T4 Tab棒受到的安培力F安1.6 N，方向水平向左由牛顿第二定律得F安Fma则所加外力FF安ma1.1 N，方向水平向右。(2)ab棒进入磁场后，又经t28 s速度变为零，而cd棒与两挡块碰撞后反向运动，恰好在ab棒速度为零时到达磁场边界MN，故此时的电动势EB2dv0其中B22 T0.512 T(此时时间过去了12 s)8 T解得E16 V，I1.6 A所以此时ab棒受到的安培力F安B2Id81.60.5 N6.4 N，方向水平向右。答案(1)1.1 N方向水平向右(2)6.4 N方向水平向右高考资源网版权所有，侵权必究！
