1、高考资源网（） 您身边的高考专家新余一中、宜春一中高一下学期联合考试数学试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。) 1. 已知第一象限角，锐角，小于90的角，那么、关系是（ B ）ABC D2一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为(C)A. B. C. D.3若，则直线必不经过(B)A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限4. 设向量，均为单位向量，且，则与夹角为（ C ）ABCD5.已知，那么的值是(A) A. B. C. D.6定义平面向量之间的一种运算“”如下，对任意的a=(m,n)，b=(p,q)，
2、令ab=mqnp，下面说法错误的是（ B ）A.若a与b共线，则ab=0 B.ab=baC.对任意的R，有(a)b=(ab) D.(ab)2+(ab)2=|a|2|b|27. 下列函数中，是偶函数且图像关于对称的函数是（ C ）A. B. C. D. 8. 若且，则 (B)A B C D-9.函数的部分图象如图所示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为(D) A B. C. D. 10.如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别是(B)A12.512.5 B12.513C1312.5 D131311设，是两个非零向量，以下三个说法中正确的有（ D ）
3、个若,则向量在方向上的投影为；若，则向量与的夹角为钝角； 若，则存在实数，使得.A. 0B. 3C. 2D. 112. 如右图，已知是底角为30的等腰梯形，取两腰中点、，且交对角线于，则（ C ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6二、填空题(本大题共4个小题每小题5分共20分)13某地区有农民、工人、知识分子家庭共计2004家，其中农民家庭1600户，工人家庭303户，现要从中抽出容量为40的样本，则在整个抽样过程中，可以用到下列抽样方法中的_（将你认为正确的选项的序号填上）简单随机抽样系统抽样分层抽样14. 已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为 ；15如右图所示，是的边上的中点，
4、设向量，则把向量用表示，其结果为 ；16如图，平面内有三个向量、,其中与的夹角为120，与的夹角为30,且|1，|2，若+（，R）,则+=_.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应根据要求写出必要的文字说明。证明过程或演算步骤)17（本小题满分10分）如图，中，分别是的中点，为交点，若=，=，试以，为基底表示、AGEFCBD18. （本小题满分12分）是否存在(，)，(0，)，使等式sin(3)cos()，cos()cos()同时成立？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由19.（本小题满分12分）已知向量，若点能构成三角形，（1）求实数满足的条件；（2）若为直角三角形，求的值.20
5、. （本小题满分12分）已知函数 (0)的最小正周期为3. (1)试求函数图像的对称中心坐标； （2）在ABC中，若f(C)1，且求sinA的值21. （本小题满分12分）已知为平面直角坐标系的原点,过点的直线与圆交于两点.(1)若,求直线的方程.(2)若与的面积相等,求直线的斜率.22（本小题满分12分）已知为坐标原点，向量，点是直线上的一点，且.(1）若三点共线，求以线段为邻边的平行四边形的对角线长；(2）记函数，已知：试求函数的值域答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。) 题号123456789101112答案BCBCABC
6、BDBDC二、填空题(本大题共4个小题每小题5分共20分)三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应写出必要的证明过程或演算步骤)AGEFCBD17.解： 连结交于点，则：18.解：假设存在使得等式成立，即有:由诱导公式可得:22得:sin23cos22，cos2.又(，)，或.将代入得cos. 又(0，)，代入可知符合将代入得cos. 又(0，)，代入可知不符合综上可知:存在，满足条件19.解：(1) 又A，B，C能构成三角形，故点A，B，C不共线，即不共线， , ,故应满足. (2)由题知为直角三角形，即有 且 20. 解：（1）依题意函数f(x)的最小正周期为3，即3，解得， 所以f
7、(x)2sin1. 令的图像的对称中心坐标是：。（2）由f(C)2sin1及f(C)1，得sin1， 因为0C，所以，所以，解得C， 在RtABC中，AB，又因为2sin2BcosBcos(AC)，2cos2AsinAsinA0， sin2AsinA10，解得sinA， 又0sinA1，sinA 21. 解：）依题意，直线的斜率存在，因为 直线过点，可设直线：因为两点在圆上，所以，因为，所以.所以所以到直线的距离等于所以，得.所以直线的方程为或6分（）因为与0 的面积相等，所以，设，所以，所以即（*）因为，两点在圆上，所以把（*）代入得所以故直线的斜率， 即22.解：(1）设点的坐标为，则 ， ，点的坐标为 由、三点共线知：,， ， = = = 所以以为邻边的平行四边形的对角线长分别为(2）， = ，所以，.的值域为 。- 7 - 版权所有高考资源网
