1、第六章章末检测一、选择题(本题9个小题，每小题6分，共54分.15题为单项选择题，69题为多项选择题)12019重庆市月考下列说法正确的是()A牛顿发现了万有引力定律，他被称为“称量地球质量”第一人B卡文迪许测出引力常量的值，让万有引力定律有了实际意义C相对论和量子力学，否定了经典力学D天王星是通过计算发现的新天体，被人们称为“笔尖下发现的行星”解析：牛顿发现了万有引力定律，而卡文迪许通过实验测量并计算得出了引力常量的值，因此卡文迪许被称为“称量地球的质量”的人，故A错误，B正确；相对论与量子力学并没有否定经典力学，而是在其基础上发展起来的，有各自成立的范围，故C错误；海王星是利用万有引力定律
2、发现的一颗行星，被人们称为“笔尖下发现的行星”，故D错误答案：B2三种宇宙速度分别是7.9 km/s、11.2 km/s、16.7 km/s，则表明()A物体绕地球做匀速圆周运动的最小速度是7.9 km/sB物体绕地球做匀速圆周运动的最小速度是11.2 km/sC物体绕地球做匀速圆周运动的最大速度是7.9 km/sD物体绕太阳转动的最大速度是7.9 km/s解析：第一宇宙速度是发射卫星的最小速度，同时是围绕地球运动的最大环绕速度，第二宇宙速度又叫逃逸速度，是脱离地球吸引的最小发射速度；第三宇宙速度是摆脱太阳引力束缚的最小发射速度，故选项C正确答案：C3为纪念伽利略将望远镜用于天文观测400周年
3、，2009年被定为以“探索我的宇宙”为主题的国际天文年我国发射的“嫦娥一号”卫星绕月球经过一年多的运行，完成了预定任务，于2009年3月1日16时13分成功撞月图示为“嫦娥一号”卫星撞月的模拟图，卫星在控制点开始进入撞月轨道，假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R，周期为T，引力常量为G.根据题中信息，下列说法中正确的是()A可以求出月球的质量B可以求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力C“嫦娥一号”卫星在控制点处应加速D“嫦娥一号”在地面的发射速度大于11.2 km/s解析：由mR可求得月球质量M，A项正确；因不知“嫦娥一号”卫星的质量，故无法求出月球对“嫦娥一号”的引力，B项错误；“嫦娥一号”从
4、控制点处开始做向心运动，应在控制点处减速，C项错误；“嫦娥一号”最终未脱离地球束缚，和月球一起绕地球运动，因此在地面的发射速度小于11.2 km/s，D项错误答案：A4经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的直径远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1:m23:2.则可知()A两颗星做圆周运动的角速度之比为2:3B两颗星做圆周运动的线速度之比为3:2C质量为m1的星体做圆周运动的半径为LD质
5、量为m1的星体做圆周运动的半径为L解析：双星靠相互间的万有引力提供向心力，角速度相等，根据Gm1r12m2r22知，m1r1m2r2，则r1:r2m2:m12:3，又因为r1r2L，则质量为m1的星体做圆周运动的半径为L，质量为m2的星体做圆周运动的半径为L，故C正确，A、D错误；根据vr知，两星体线速度之比v1:v22:3，故B错误答案：C5某星球直径为d，宇航员在该星球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为h，若物体只受该星球引力作用，则该星球的第一宇宙速度为()A.B2v0C. D.解析：物体竖直上抛过程中做匀减速直线运动，由v2v2ax即0v2gh，得g根据万有引力定律
6、可知Gm，解得v 又Gmg，解得v，故D选项正确答案：D6已知引力常量为G，利用下列数据可以计算出地球质量的是()A某卫星绕地球做匀速圆周运动的周期T和角速度B某卫星绕地球做匀速圆周运动的周期T和轨道半径rC地球绕太阳做匀速圆周运动的周期T和轨道半径rD若不考虑地球自转，已知地球半径R和地球表面的重力加速度g解析：卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有Gm2rm2r，解得MM，故A错误，B正确；已知地球绕太阳做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r，中心天体是太阳，根据万有引力提供向心力只能求出中心天体太阳的质量，地球是环绕天体，地球质量不能求出，故C错误；若不考虑地球自转，地球表面物体的
7、重力等于万有引力，mgG，有地球质量M，故D正确答案：BD7质量为m的卫星绕质量为M的地球做匀速圆周运动，其轨道半径、线速度大小和向心加速度大小分别为r、v、a，引力常量为G，则关于该卫星所受到的地球引力大小，下列表达式中正确的是()AFG BFmaCF DFm解析：质量为m的卫星绕质量为M的地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律有 ：F合Gmma，故A、B、D正确，C错误答案：ABD8如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带，假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动，下列判断正确的是()A小行星带内的小行星都具有相同的角速度B小行星带内侧小行星的向心加速度
8、大于外侧小行星的向心加速度C各小行星绕太阳运动的周期均小于一年D要从地球发射卫星探测小行星带，发射速度应大于地球的第二宇宙速度解析：根据万有引力提供向心力，Gm2r，解得，可知不在同一轨道上的小行星的角速度不同，故A错误；同理由向心加速度a，可知小行星带内侧小行星的向心加速度大于外侧小行星的向心加速度，故B正确；周期T2 ，小行星的轨道半径比地球公转的半径大，所以各小行星绕太阳运动的周期均大于一年，故C错误；地球的第二宇宙速度是指从地球表面上发射卫星时，要摆脱地球的引力而成为绕太阳转动的卫星的最小发射速度，故要从地球表面发射卫星探测小行星带，发射速度应大于地球的第二宇宙速度，故D正确答案：BD
9、9.我国第五颗北斗导航卫星是一颗地球同步轨道卫星如图所示，假若第五颗北斗导航卫星先沿椭圆轨道飞行，后在远地点P处由椭圆轨道变轨进入地球同步圆轨道.下列说法正确的是()A卫星在轨道运行时的速度大于7.9 km/sB卫星在椭圆轨道上的P点处加速进入轨道C卫星在轨道运行时不受地球引力作用D卫星在轨道运行时的向心加速度比在赤道上相对地球静止的物体的向心加速度大解析：人造地球卫星的运行速度最大为近地表面绕地球做圆周运动时的速度，即7.9 km/s，因此，在轨道上运行时的速度小于7.9 km/s，A选项错误；卫星在椭圆轨道上的P点时，由于地球对卫星的万有引力大于此时卫星所需的向心力，因此沿着椭圆轨道运动，
10、要使之沿轨道运动，则必须增大卫星的速度，因此，卫星在椭圆轨道上的P点处进入轨道要加速，B选项正确；卫星在轨道运行时仍然受到地球的引力作用，C选项错误；由于轨道是地球同步圆轨道，与地球自转的周期相同，根据a2r可得，卫星在轨道运行时的向心加速度比在赤道上相对地球静止的物体的向心加速度大，D选项正确答案：BD二、非选择题(本题共3个小题，共46分)10(15分)已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响(1)推导第一宇宙速度v1的表达式；(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星运行周期T.(3)若已知火星的质量和半径分别为地球的和，则火星表面的重力加速
11、度与地球表面重力加速度之比？解析：(1)设卫星的质量为m，地球的质量为M，不考虑地球自转的影响，在地球表面附近卫星所受重力等于地球对物体的引力，Gmg即mgm，得v1(2)若卫星在距地面高为h上空做匀速圆周运动，则其所受到的万有引力为：Gm(Rh)联立得T2 (3)由得地球表面的重力加速度可表示为g同理火星表面重力加速度为g联立并由MM、RR，得g:g2:5答案：(1)v1(2)2 (3)2511(15分)某星球可视为球体，其自转周期为T，在它的两极，用弹簧测力计测得某物体重为P，在它的赤道上，用弹簧测力计测得同一物体重为0.97P，求：(1)物体在赤道上的向心力大小；(2)星球的平均密度解析
12、：(1)设被测物体的质量为m，星球的质量为M，半径为R在两极处的重力大小等于万有引力：PG在赤道上：0.97PF向G联立可得：F向0.03P(2)由向心力公式：F向mR2质量为：MR3联立解得：答案：(1)0.03P(2)12(16分)假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，如图所示，“嫦娥三号”飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道运动，到达轨道的A点，点火变轨进入椭圆轨道，到达轨道的近月点B再次点火进入近月轨道绕月球做圆周运动(1)飞船在A点点火前的速度大小为v1，点火变轨进入椭圆轨道在A点的速度大小为v2，试比较两速度的大小；(2)求飞船在轨道跟轨道的线速度大小之比；(3)求飞船在轨道绕月球运动一周所需的时间解析：(1)飞船在A点处由圆轨道进入椭圆轨道，做近心运动，故需要的向心力要小于万有引力，飞船在A点处点火时，是通过向行进方向喷火，即点火做减速运动，向心进入椭圆轨道，所以点火瞬间速度是减小的，故v1v2.(2)飞船在轨道、轨道都做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：Gm解得：v 故飞船在轨道跟轨道的线速度大小之比为.(3)飞船在轨道绕月球运动，根据万有引力提供向心力得：Gmr解得：T2 在月球表面有：Gmg0，解得：g0故周期为T2 16.答案：(1)v1v2(2)2:1(3)16
