1、动能定理及其应用1.(多选)如图所示,电梯质量为M,在它的水平地板上放置一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动,当电梯的速度由v1增加到v2时,上升高度为H,则在这个过程中,下列说法或表达式正确的是()A.对物体,动能定理的表达式为WN=m,其中WN为支持力的功B.对物体,动能定理的表达式为W合=0,其中W合为合力的功C.对物体,动能定理的表达式为WN-mgH=m-m,其中WN为支持力的功D.对电梯,其所受合力做功为M-M【解析】选C、D。电梯上升的过程中,对物体做功的有重力mg、支持力FN,这两个力的总功才等于物体动能的增量Ek=m-m,故A、B均错误,C正确;对电梯,无论
2、有几个力对它做功,由动能定理可知,其合力的功一定等于其动能的增量,故D正确。2.如图所示,一物体以6 J的初动能从A点沿AB圆弧下滑,滑到B点时动能仍为6 J,若物体以8 J的初动能从A点沿同一路线滑到B点,则物体到B点时的动能是()A.小于8 JB.等于8 JC.大于8 JD.不能确定【解析】选A。第一次下滑过程中,设A、B两点的高度差为h,摩擦力做功为Wf,对物体由动能定理得mgh-Wf=0,第二次下滑过程中,设摩擦力做功为Wf,对物体由动能定理得mgh-Wf=Ek-Ek0,第二次下滑过程中速度较大,向心力较大,即压力较大,摩擦力做功WfWf,联立以上各式得Ek=8+Wf-Wf,可知小于8
3、 J,故A正确,B、C、D错误。3.(多选)(2019汉中模拟)一个小物块从斜面底端冲上足够长的斜面后,返回到斜面底端。已知小物块的初动能为E,它返回斜面底端的速度大小为v,克服摩擦阻力做功为。若小物块冲上斜面的初动能变为2E,则有()A.返回斜面底端时的动能为EB.返回斜面底端时的动能为C.返回斜面底端时的速度大小为2vD.返回斜面底端时的速度大小为v【解析】选A、D。以初动能E冲上斜面并返回的整个过程中运用动能定理得mv2-E=-,设以初动能E冲上斜面的初速度为v0,则以初动能2E冲上斜面时,初速度为v0,加速度相同,根据2ax=0-可知第二次冲上斜面的位移是第一次的两倍,所以上升过程中克服摩擦力做功是第一次的两倍,整个过程中克服摩擦力做功是第一次的两倍,即为E。以初动能2E冲上斜面并返回的整个过程中运用动能定理得mv2-2E=-E,所以返回斜面底端时的动能为E,A正确,B错误。由得v=v,C错误,D正确。
