1、第十三章光1光的反射和折射课后篇巩固提升基础巩固1.光从某介质射入空气,入射角1从零开始增大到某一值的过程中,折射角2也随之增大,则下列说法正确的是()A.比值12不变B.比值sin1sin2不变C.比值sin1sin2是一个大于1的常数D.比值sin1sin2是一个小于1的常数解析因折射率不变,可知sin1sin2不变,A错误,B正确;又入射角小于折射角,所以sin1sin21,所以研究的是光从空气射入玻璃的情况,选项A正确,D错误。答案AC8.一半径为R的14球体放置在水平桌面上,球体由折射率为3的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线,平行于桌面射到球体表面上,折射入球体后
2、再从竖直表面射出,如图所示。已知入射光线与桌面的距离为3R2。求出射角。解析如图所示,设入射光线与14球体的交点为C,连接OC,OC即为入射点的法线。因此,图中的角为入射角,过C点作球体水平表面的垂线,垂足为B,依题意,COB=,又由OBC知sin=32,设光线在C点的折射角为,由折射定律得sinsin=3由式得=30。由几何关系知,光线在球体的竖直表面上的入射角为30。由折射定律得sinsin=13,因此sin=32,解得=60。答案60能力提升1.为了观察门外情况,有人在门上开一小圆孔,将一块圆柱形玻璃嵌入其中,圆柱体轴线与门面垂直,如图所示。从圆柱底面中心看出去,可以看到门外入射光线与轴
3、线间的最大夹角称为视场角。已知该玻璃的折射率为n,圆柱长为l,底面半径为r,则视场角的正弦是()A.nlr2+l2B.nrr2+l2C.rr2+l2D.lnr2+l2解析光路图如图所示n=sinisin,sin=rr2+l2所以sini=nsin=nrr2+l2,B对。答案B2.如图所示,在长方体玻璃砖的底面中心和实心玻璃半球的球心处,分别放有点光源,人从上面观察,看到的像点位置()A.均在点光源位置B.均在点光源上方C.玻璃砖的在光源上方,玻璃半球的在光源处D.玻璃砖的在光源处,玻璃半球的在光源上方解析玻璃砖底面中心点光源发出的光,经玻璃表面折射后,折射角大于入射角,人逆着折射光看去,看到的
4、虚像在光源上方,玻璃半球球心处的点光源发出的光射出时不发生偏折,看到的像点仍在光源处,选项C正确,A、B、D错误。答案C3.如图所示,井口大小和深度相同的两口井,一口是枯井,一口是水井(水面在井口之下),两井底部各有一只青蛙,则()A.水井中的青蛙觉得井口大些,晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星B.枯井中的青蛙觉得井口大些,晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星C.水井中的青蛙觉得井口小些,晴天的夜晚,枯井中的青蛙能看到更多的星星D.两只青蛙觉得井口一样大,晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星解析根据边界作出边界光线,如图所示。水井中的青蛙相当于枯井中离开井底一定高度的青蛙,看向井
5、口和天空,所以水井中的青蛙会觉得井口大些,且可看到更多的星星,故选项A正确,B、C、D错误。答案A4.如图所示,一根竖直插入水中的杆AB,在水中部分长1.0 m,露出水面部分长0.3 m,已知水的折射率为43,则当阳光与水平面成37时,杆AB在水下的影长为多少?解析光路如图所示由题意可得入射角为53由折射定律sin1sin2=nsin53sin2=43则2=37,由几何关系得影长s=0.3mtan53+1mtan37=1.15m。答案1.15 m5.如图所示,两面平行的玻璃砖下表面涂有反射物质,一束与上表面成30入射的光线,在右端垂直标尺上形成了A、B两个光斑,A、B间距为4 cm,已知玻璃砖
6、的折射率为3。(1)画出形成两光斑的光路图;(2)求此玻璃砖的厚度d。解析(1)光路图如图所示。(2)光束入射角i=90-30=60设折射角为r,n=sinisinr,由几何关系有BO=EOtan30,AO=COtan30,AB=AO-BO=(CO-EO)tan30=CEtan30。且CE=2dtanr,代入数据解得d=6cm。答案(1)见解析图(2)6 cm6.(2019全国卷)如图,一艘帆船静止在湖面上,帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m。距水面4 m的湖底P点发出的激光束,从水面出射后恰好照射到桅杆顶端,该出射光束与竖直方向的夹角为53(取sin 53=0.8),已知水的折射率为43。(1
7、)求桅杆到P点的水平距离;(2)船向左行驶一段距离后停止,调整由P点发出的激光束方向,当其与竖直方向夹角为45时,从水面射出后仍照射在桅杆顶端,求船行驶的距离。解析(1)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1,到P点的水平距离为x2,桅杆高度为h1,P点处水深为h2,激光束在水中与竖直方向的夹角为。由几何关系有x1h1=tan53x2h2=tan由折射定律有sin53=nsin设桅杆到P点的水平距离为x,则x=x1+x2联立式并代入题给数据得x=7m(2)设激光束在水中与竖直方向的夹角为45时,从水面出射的方向与竖直方向夹角为i,由折射定律有sini=nsin45设船向左行驶的距离为x,此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1,到P点的水平距离为x2,则x1+x2=x+xx1h1=tanix2h2=tan45联立式并代入题给数据得x=(62-3)m5.5m答案(1)7 m(2)5.5 m
