1、宁波市2011学年第二学期期末考试高一数学试卷说明：本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分考试时间120分钟本次考试不得使用计算器. 请考生将所有题目都做在答题卷上第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 函数的最小正周期为ABCD2. 观察数列：( ), 括号中的数字应为A33B15C-21D-373. 已知等差数列满足，则 A16B18C22D28 4. 已知满足，且，那么下列选项中一定成立的是 ABCD5. 已知为锐角，则=AB C D6. 函数的图像关于原点对称，则的一个取值是A
2、BCD7. 在中，是 A锐角三角形B直角三角形C等腰直角三角形D钝角三角形8. 要得到函数的图像, 需要将函数的图像A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位9. 已知实数满足，则的最小值为 A3B4C5D610. 如图，在ABC中，设，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若，则= AB1CD第II卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11 .12已知关于的不等式的解集为，则实数 .13ABC中，,则 .14已知钝角ABC中，则C_.15设数列是以1为首项，2为公差的等差数列，数列是以1为首项，2为公比的等比数列， 则 =
3、.16若关于的方程有解，则实数的取值范围是 .17在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为，若, 且 成等差数列，则= .三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18（本小题满分14分）已知 、是同一平面内的三个向量，其中=（1，2）.（）若|，且，求的坐标；（）若|=，且与垂直，求与的夹角的余弦值.19（本小题满分14分）已知等比数列的各项均为正数，且（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和20（本小题满分14分）设的内角的对边分别为，且（）求的大小；（）若，则的最大值k*s*5u21（本小题满分15分）已知函数（）求函数的单调递增区间；（）若，求的值2
4、2（本小题满分15分）已知数列及，（）求的值，并求数列的通项公式；（）若 对一切正整数恒成立，求实数的取值范围;（）求证： 宁波市2011学年第二学期期末试题高一数学参考答案一、选择题12345678910BBCADCDABD二、填空题11 12 1316 14 30152036 16 17 三、解答题18（本小题14分）解：（1）设，由和可得： ， 或 ，或 k*s*5u7分 （2） ， 即， ，所以， 14分19(本小题满分14分) 解：（）设数列的公比为由得，所以由条件可知0，故由得，所以7分（），所以所以=14分20(本小题满分14分) 解：（1）正弦定理得 则.又，又，. 7分（2）由余弦定理可知 有，得 ， 当且仅当时取等号，故的最大值为. k*s*5u14分21(本小题满分15分) 解：（） 由，得（）函数的单调递增区间是（）8分（）， ， 15分22(本小题满分15分)解：（）由已知，所以. ，所以.，所以. 3分因为，所以，即. 所以. 6分（）令， 当n=1时，；当n=2时，；当.当n=2时，取最大值是又 对一切正整数恒成立，即 对一切正整数恒成立，得 11分（），所以. . ，得 所以. 又，故 1. k*s*5u15分
