1、 (建议用时：60分钟)【A级基础题练熟快】1(2019北京通州区检测)如图所示，矩形虚线框MNPQ内有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里a、b、c是三个质量和电荷量都相等的带电粒子，它们从PQ边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场，图中画出了它们在磁场中的运动轨迹粒子重力和粒子间的相互作用力不计下列说法正确的是()A粒子a带负电B粒子c的动能最大C粒子b在磁场中运动的时间最长D粒子b在磁场中运动时的向心力最大解析：选D.根据左手定则知粒子a带正电，粒子b、c带负电，故A错误；粒子在磁场中做匀速圆周运动时，由洛伦兹力提供向心力，根据qvBm，可得：r，粒子的动能Ekmv2，三个带电粒子的质量、电荷
2、量相同，则可知在同一个磁场中，当速度越大时、轨道半径越大，则由题图知，c粒子速率最小，b粒子速率最大，则b粒子动能最大，向心力最大，故B错误，D正确；根据t，则c粒子圆弧转过的圆心角最大，运动时间最长，选项C错误2如图，直线OP上方分布着垂直纸面向里的匀强磁场，从粒子源O在纸面内沿不同的方向先后发射速率均为v的质子1和2，两个质子都过P点已知OPa，质子1沿与OP成30角的方向发射，不计质子的重力和质子间的相互作用力，则()A质子1在磁场中运动的半径为aB质子2在磁场中的运动周期为C质子1在磁场中的运动时间为D质子2在磁场中的运动时间为解析：选B.根据题意作出粒子运动轨迹如图所示：由几何知识可
3、知，粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径ra，故A错误；粒子在磁场中做圆周运动的周期T，故B正确；由几何知识可知，质子1在磁场中转过的圆心角160，质子1在磁场中的运动时间t1TT，故C错误；由几何知识可知，质子2在磁场中转过的圆心角2300，质子2在磁场中的运动时间t2T，故D错误3(2019四川眉山模拟)如图，圆形区域内存在一垂直纸面的匀强磁场，P和Q为磁场边界上的两点氕核(H)和氘核(H)粒子从P点朝圆形区域中心射入磁场，且都从Q点射出，不计重力及带电粒子之间的相互作用，关于两粒子在磁场中的运动，下列说法正确的是()A氘核运动的时间更长B氘核的速率更大C氘核的动能更大D氘核的半径更大解析：选
4、A.粒子从P点朝向磁场中心射入磁场，且都从Q点射出，由几何关系可知两粒子运动的半径相等，根据r，且氕核(H)粒子的比荷较大可知，氕核速率v较大，故B、D错误；根据动能Ekmv2可知，氘核(H)动能较小，故C错误；根据t，弧长s相同，氕核(H)粒子的速度较大，则时间较短，故氘核运动的时间更长，故A正确4(2019云南玉溪联考)如图所示是某粒子速度选择器截面的示意图，在一半径为R10 cm的圆柱形桶内有B104T的匀强磁场，方向平行于轴线，在圆柱桶某一截面直径的两端开有小孔，作为入射孔和出射孔，粒子束以不同角度入射，最后有不同速度的粒子束射出现有一粒子源发射比荷为21011 C/kg的正粒子，粒子
5、束中速度分布连续，当入射角45时，出射粒子速度v的大小是()A.106 m/sB2106 m/sC2108 m/s D4106 m/s解析：选B.粒子从小孔a射入磁场，与ab方向的夹角为45，则粒子从小孔b离开磁场时速度与ab的夹角也为45，过入射速度和出射速度方向作垂线，得到轨迹的圆心O，画出轨迹如图，由几何知识得到轨迹所对应的圆心角为290 ，则粒子的轨迹半径r满足r2R，由牛顿第二定律得：Bqvm，解得：v2106 m/s，故选项B正确5(2019山东省实验中学模拟)如图所示，在一等腰直角三角形ACD区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B.一质量为m、电荷量为q的带正电
6、粒子(重力不计)以速度v从AC边的中点O垂直AC边射入磁场区域若三角形的两直角边长均为2L，要使粒子从CD边射出，则v的取值范围为()A.vB.vC.vD.v解析：选D.根据洛伦兹力充当向心力可知，v，因此半径越大，速度越大根据几何关系可知，使粒子与AD边相切时速度最大，如图由几何关系可知r1L，最大半径为r1(1)L，故最大速度应为v1；当粒子从C点出射时半径最小，为r2，故最小速度应为v2，故v的取值范围为v，故选D.6(2019云南玉溪模拟)如图所示，一条直线上有O、M、N三点，OMMN，直线上方的整个空间存在垂直纸面向外的匀强磁场，一质子和一粒子分别以速度v1、v2从O点沿OP方向射入
7、磁场，质子经时间t1从M点射出磁场，粒子经时间t2从N点射出磁场，质子和粒子的重力不计，不考虑它们之间的相互作用，则关于t1、t2、v1、v2的判断正确的是()At1t2，v1v2 Bt1t2，v1v2Ct1t2，v1t2，v1v2解析：选B.粒子运动轨迹如图所示：令OMMNL，对质子有：根据洛伦兹力提供向心力，Bq1v1m1，解得：r1，根据几何关系可得：2r1sin L，联立可得：v1，对粒子同理可得：v2，由题意可知：m24m1，q22q1，联立可得：v1v2，质子的周期为：T1，粒子的周期为：T2，可得T2T1，因为圆心角相等，所以t2t1，故B正确，A、C、D错误7(多选)(2019
8、江西上饶联考)如图以实线为理想边界，上方是垂直纸面向里的匀强磁场质量和带电荷量大小都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直边界和磁场进入匀强磁场，运动的半圆轨迹如图中虚线所示，不计重力和粒子间的相互作用力，下列表述错误的是()AM带负电，N带正电BM的速率小于N的速率C洛伦兹力对M、N都做正功DM在磁场中的运动时间大于N在磁场中的运动时间解析：选BCD.据左手定则可判断，M带负电，N带正电，故A项正确；据qvBm，解得：v，粒子M的轨道半径大于N的轨道半径，则M的速率大于N的速率，故B项错误；洛伦兹力对电荷不做功，故C项错误；据T、t，解得粒子在磁场中的运动时间t，M、N的质量和带电荷
9、量大小都相等，M在磁场中的运动时间等于N在磁场中的运动时间，故D项错误8(多选)如图，正方形abcd中abd区域内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，bcd区域内有方向平行bc的匀强电场(图中未画出)一带电粒子从d点沿da方向射入磁场，随后经过bd的中点e进入电场，接着从b点射出电场不计粒子的重力则()A粒子带正电B电场的方向是由b指向cC粒子在b点和d点的动能相等D粒子在磁场、电场中运动的时间之比为2解析：选BD.从a到e粒子做匀速圆周运动，由左手定则能够判定粒子带负电，选项A错误；由于粒子带负电，进入电场后弯向上方，受力向上，则电场方向就向下，由b指向c，选项B正确；由于磁场对粒子不做功，所以
10、d、e两点的动能相等，但从e到b电场力做正功，动能增加，所以b、d两点的动能不相等，选项C错误；设正方形边长为a，粒子在磁场中偏转90，时间t1T，而在磁场中运动的时间t2，两者比值为，选项D正确【B级能力题练稳准】9(多选)(2019安徽六安模拟)如图所示，直角三角形ABC的区域内有垂直纸面的匀强磁场，O、D是AB和AC边的中点，一束带电粒子沿OD方向射入磁场中，恰好从B点射出磁场，下列说法中正确的是()A只改变带电粒子的带电性质，粒子将从A点射出磁场B只改变带电粒子的带电性质，粒子将从AD边界上的某点射出磁场C只将磁场方向反向，粒子将从OA边界上的某点射出磁场D只将磁场方向反向，粒子不可能
11、从A点射出磁场解析：选BD.一束带电粒子沿OD方向射入磁场中，恰好从B点射出磁场，运动轨迹如图中实线所示：如果只改变带电粒子的带电性质，粒子在磁场中受到的洛伦兹力方向相反，粒子将向上偏转，粒子将从AD边界上某点射出磁场，如图虚线所示，故A错误，B正确；如果只将磁场方向反向，粒子在磁场中受到的洛伦兹力反向，粒子将向上偏转，运动轨迹如图中虚线所示，粒子将从AD边界上的某点射出磁场，粒子不可能经过A点，不可能从A点射出磁场，故C错误，D正确10(多选)(2019山东淄博模拟)如图所示，虚线cd上、下方区域存在方向相同但强弱不同的匀强磁场，带电粒子以v0的初速度从边界ab上的O点垂直磁场方向射入磁场，
12、经磁场偏转后从边界ab上的P点射出，现改变虚线cd上方磁感应强度的大小，使之变为原来的2倍，让该粒子仍以速度v0从O处沿原方向射入磁场，经磁场偏转后从边界ab上的P点射出，不计粒子的重力，下列关于粒子的说法正确的是()A改变磁场后，粒子离开直线ab时的位置不变B改变磁场后，粒子离开直线ab时的速度大小不变C改变磁场后，粒子离开直线ab时的速度方向不变D改变磁场后，粒子离开直线ab所用时间不变解析：选BC.虚线上方部分的磁场变大，则粒子在上方磁场中的运动半径变小，粒子返回到cd线上的位置左移，则粒子离开直线ab时的位置向左移动，选项A错误；因洛伦兹力不做功，可知粒子离开直线ab时的速度大小不变，
13、选项B正确；因粒子射入cd虚线上方磁场的速度方向不变，则离开磁场时的速度方向也不变，即粒子离开直线ab时的速度方向不变，选项C正确；上方部分的磁场变大时，粒子在磁场中的半径变小，但是圆弧所对的圆心角不变，根据t可知，B变大，则t减小，即粒子离开直线 ab 所用时间变小，选项D错误11(2019云南四校联考)如图所示，在边长为L的正方形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B.在正方形对角线CE上有一点P，其到CF，CD距离均为，且在P点处有一个发射正离子的装置，能连续不断地向纸面内的各方向发射出速率不同的正离子已知离子的质量为m，电荷量为q，不计离子重力及离子间相互作用力(1)速
14、率在什么范围内的所有离子均不可能射出正方形区域？(2)求速率为v的离子在DE边的射出点距离D点的范围解析：因离子以垂直于磁场的速度射入磁场，故其在洛伦兹力作用下必做圆周运动(1)依题意可知离子在正方形区域内做圆周运动不射出该区域，做圆周运动的半径为r对离子，由牛顿第二定律有qvBv.(2)当v时，设离子在磁场中做圆周运动的半径为R则由qvBm可得R要使离子从DE射出，则其必不能从CD射出，其临界状态是离子轨迹与CD边相切，设切点与C点距离为x，其轨迹如图甲所示，由几何关系得：R2(x)2(R)2计算可得xL设此时DE边出射点与D点的距离为d1，则由几何关系有：(Lx)2(Rd1)2R2解得d1
15、而当离子轨迹与DE边相切时，离子必将从EF边射出，设此时切点与D点距离为d2，其轨迹如图乙所示，由几何关系得：R2(LR)2(d2)2解得d2故速率为v的离子在DE边的射出点距离D点的范围为d.答案：(1)v(2)d 12(2019河南联考)如图所示，虚线PQ右侧存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从虚线上M点以一定的速度垂直磁场方向进入磁场，刚进入时粒子速度方向与虚线PQ夹角为60，之后粒子从虚线PQ上的N点射出磁场已知MN两点间的距离为L，不计粒子重力求：(1)粒子在磁场中运动的时间；(2)粒子的动能解析：(1)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，作出粒子运动的轨迹如图所示，可知粒子轨迹对应圆心角为240 由：qBvm得：r由：T得：T粒子在磁场中运动的时间：t.(2)由几何关系可知，粒子运动的轨道半径rL又r联立得：vEkmv2.答案：(1)(2)
