1、一、填空题1an是等比数列，a14，q5，使Sn107的最小n值是_答案：112若数列xn满足lgxn11lgxn(nN*)，且x1x2x3x100100，则lg(x101x102x200)的值为_解析：lgxn11lgxnlg10xn，lgxn1001lgxn992lgxn98100lgxnlg10100xn.lg(x101x102x200)lglg(10100102)lg10102102.答案：1023在等比数列an中，a1a220，a3a440，则S6_个答案：1404某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次(一个分裂为两个)，经过3个小时，这种细菌由1个可繁殖成_答案：5125等比数列
2、an 前8项的和为24，前16项的和为36，则前24项的和为_解析：在等比数列an中，连续n项的和仍组成等比数列(这连续n项和必须非零才能成立)，S8，S16S8，S24S16成等比数列(S16S8)2S8(S24S16)，S2442.答案：426已知等比数列an的公比q，且a1a3a5a9960，则a1a2a3a4a100等于_解析：在等比数列中，若项数为2n，则q，a1a2a3a4a100a1a3a5a99q(a1a3a5a99)606080.答案：807各项均为实数的等比数列an的前n项和为Sn，若S1010，S3070，则S40的值为_解析：因为Sn为等比数列an的前n项和，所以10，
3、S2010,70S20，S4070成等比数列，所以(S2010)210(70S20)，所以S10S206000，所以S2030或S2020.又因为S20S10q10S10，所以1010q1020，所以q103(舍去)，所以S2030，所以10,20,40，S4070成等比数列，所以S40150.答案：1508若等比数列an的前n项和Sn53na，则a等于_解析：an为公比不为1的等比数列SnAqnA(A0，q0,1)，a5.答案：59设等比数列an的前n项和为Sn，S37S68S9，则数列的公比为_解析：因为S37S68S9，所以8(a1a2a3)7(a4a5a6)8(a1a2a3a9)，即(
4、a4a5a6)8(a7a8a9)，(a4a5a6)8q3(a4a5a6)，q3，故q.答案：二、解答题10一个项数为偶数的等比数列，全部各项之和为偶数项之和的4倍，前3项之积为64，求通项公式解：设数列an的首项为a1，公比为q，全部奇数项、偶数项之和分别记为S奇、S偶由题意知S奇S偶4S偶，即S奇3S偶，数列an的项数为偶数，q.又a1a1qa1q264，aq364，a112，故所求通项公式为an12()n1.11数列an的前n项和为Sn，a11，an12Sn(nN*)(1)求数列an 的通项an；(2)求数列nan的前n项和Tn.解：(1)an12Sn，Sn1Sn2Sn，3.又S1a11，
5、数列Sn是首项为1，公比为3的等比数列， Sn3n1(nN*)当n2时，an2Sn123n2，an(2)Tna12a23a3nan.当n1时，T11；当n2时，Tn14306312n3n2，3Tn34316322n3n1，得：2Tn242(31323n2)2n3n1222n3n11(12n)3n1，Tn(n)3n1(n2)又T1a11也满足上式，Tn(n)3n1(nN*)12陈老师购买安居工程集资房72 m2，单价为1000 元/m2，一次性国家财政补贴28800元，学校补贴14400元，余款由个人负担，房地产开发公司对老师实行分期付款，即各期所付的款以及各期所付的款到最后一次付款时所生的利息
6、合计，应等于个人负担的购房余款的现价以及这个余款现价到最后一次付款所生利息之和，每期为一年，等额付款，签订购房合同后一年付款一次，再过一年又付款一次等等，若付10次，10年后付清如果按年利率为7.5%，每年复利一次计算(即本年利息计入次年的本金生息)，那么每年应付款多少元？(参考数据：1.07591.917,1.075102.061,1.075112.217)解：设每年付款x元，那么10年后第一年付款的本利和为a11.0759x元第二年付款的本利和为a21.0758x元依此类推，第n年付款的本利和为an1.07510nx元，则各年付款的本利和an为等比数列10年付款的本利和为S10元个人负担的余额总数为721000288001440028800元10年后余款的本利和为288001.07510.x288001.07510.解得x4196元即每年应付款约4196元高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
