1、安徽省示范高中铜陵三中2006-2007学年度高三第一次诊断性测试数学试卷（文）第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1若集合满足，则可推得（ ）A B C D2对任意的实数,下列命题中的真命题是（ ）A“”是“”的必要条件 B“”是“”的必要条件C“”是“”的充分条件 D“”是“”的充分条件3下列判断错误的是（ ）A命题“若则”与命题“若则”互为逆否命题B“”是“”的充要条件C“矩形的两条对角线相等”的否命题为假D命题“”为真（其中为空集）4已知全集，集合，则为（ ）A BC D5设不等式的解集为，则与的值为（ ）ABCD6是不等式成立的（ ）A充分不
2、必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7函数是奇函数的充要条件是（ ）A B C D（ ）A0B1CD59将函数的图像沿轴_所得图像与函数的图像关于轴对称（ ）A向右平移一个单位 B向左平移一个单位C向上平移一个单位 D向下平移一个单位10设是函数的反函数，若，则的最小值是（ ）A1 B2 C D411函数在上是减函数，函数是偶函数，则 （ ）A B C D12方程的两个根均大于1，则的取值范围为（ ）ABCD第卷（共90分）二、填空题（本题4个小题，每小题4分，共16分）13已知函数，则_.14已知函数的反函数，则函数的图象必过定点 .15若函数f(x)=x2+bx满足f(
3、0)=f(2)，则f()，f(1)，f(3)按照由小到大的顺序排列为_.16如图，是由花盆摆成的图案， 根据图中花盆摆放的规律，猜想第个图形中花盆的盆数= .三、解答题（本题满分74分，要求写出解题的步骤）17（满分12分）已知时，求函数的最小值. 18（满分12分） 求函数的反函数.19（满分12分）在等差数列中，求该数列前项和的最小值.20（本小题满分12分）若函数的单调递减区间是-1，2.求；求上的最大值.21（本题12分）已知数列.（1）求证：数列为等差数列；（2）求；（3）求；22（本题满分14分）已知数列是等差数列，前项和为且； .（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，求数列的
4、前项和.高三数学（文）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）15 DBBCD 610 ADCBD 1112 CB二、填空题（本题4个小题，每小题4分，共16分）13141516三、解答题（本题满分74分，要求写出解题的步骤）17（满分12分）解：； ；-2分-8分当且仅当，即时，等号成立 -10分所以，所求函数的最小值为. -12分其他方法酌情给分18（满分12分）解： 函数的值域为.-4分由- 6分可解得：-10分所以，所求函数的反函数为：.- 1 2分19解：由于-2分所以，公差 - 5分得到：- 8分由- 10 分所以，且最小，最小值为- 12分说明：利用前n项和公
5、式，和“二次函数”的最值求得最小值的也得相应的分数（即后7分） 缺少一个n值扣一分20解：（1）-2分根据题意的解集为-1，2，- 3分即，1，2是方程的解根据韦达定理 所以- 6分（2）由（1）知道已知=0-7分在区间上的根为-1，2，把-3，-1，2，4代入函数- 10分所以，的最大值为17- 12分说明：利用列表说明函数单调性。来求最大值的得相应分数（5分）21（1）证明：- 3分 也就是 得出：为等差数列，且公差为 -5分说明：用归纳猜想没有证明的得4分，不影响下面的得分（2）由于为等差数列，且公差为-4分（3）由（2）得到： 所以 即为通项公式- 3分22（1）解：由等差数列中，所以-2分 - 4分所以公差- 5分 -6分 说明：通过求再求通项的不再计算求的分数（2）由于为等差数列，且-7分所以，得到- 9分得到 -14分
