1、秘密启用前重庆市名校联盟20212022学年度第一次联合考试数学试题（高2024届）【命题学校：潼南中学 命题人：向勇 审题人：米新生】（本试卷共2页，总分150分，考试时间120分钟）注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、座位号及科类名称。2. 请将准考证条形码粘贴在右侧的考生条形码粘贴处的方框内。3.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整、笔迹清楚。4. 请按题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效。5. 保持答题卡面清洁，不要折叠、不要弄
2、破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。第 I卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 设集合，则AB=（）A 2，2） B 2，2 C 2，1，0，1 D 2，1，0，1，22. 命题的否定是（）A BC D.3. “或”是”成立的（）A 充要条件 B 必要不充分条件C 充分不必要条件 D 既不充分也不必要条件4. 函数的定义域是（）A （2，1 B （2，1） C 2，1 D （2，+）5. 股票价格上涨10%称为“涨停”，下跌10%称为“跌停”。某位股民购进某两只股票，在接下来的交易时间内，一只股票先经历了3次跌停，又经历了3次
3、涨停，另一只股票先经历了3次涨停，又经历了3次跌停，则该股民在这两只股票上的盈亏情况（不考虑其他费用）为（）A 一只盈利、一只亏损 B 两只都亏损C 两只都盈利 D 无法判断盈亏情况6. 一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为（）A BC或 D或7. 函数的图象大致为（）。8. 已知函数，若实数，则方程的解的个数为（）A 0或1 B 1或2 C 1或3 D 2或3二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。9. 下列说法中正确的是（）A 若则 B 若，则ma3。21.（本小题满分12分）为应对疫
4、情需要，某医院需要临时搭建一处面积为10000平方米的矩形隔离病区（图中大矩形），划分两个完全相同的长方形工作区域（图中两小矩形），分别为观察区和治疗区，根据防疫要求，为方便救护车出入所有内部通道（图中阴影区域）的宽度为6米。（1） 设隔离病区的长x米，将工作区的面积表示为x的函数f（x），并求出定义域：（2）应该如何设计该隔离病区的长，才能使工作区域的总面积最大？22.（本小题满分12分）已知定义在R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足fx+gx=2x。（1）求函数f（x）和g（x）的解析式：（2）若函数Fx=f2x4|gxm|的最小值为7，求实数m的值。重庆市名校联盟20212022学年
5、度第一次联合考试数学试题参考答案（高2024届）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。18 CCABBDAD二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。9. BD 10. AB 11. ACD 12. AD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13. 2 14.9 15. 6，9） 16. 4，+）四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 解：（1）当时，B=x|1x5。AB=1，4。A
6、B=2，5。（2）若则：当时得。当时2m142m+1m12m+1解得：1m32综上所述：。18. 解：（1）图像见解析。由图像可知单调增区间为（，0和2，+）（2）当时，3x21解得2x2。当时，x31解得所以解集为19.（1）解：（1） f（x）的定义域为，由于f（x）是定义域上的奇函数，所以根据奇函数的性质得：2121+m=221m解得。（2）因为gx=1f2x11fx1所以gx=22x122x12=22x2x2=2x22x2令t=2x（t0，t1）gt=t2t2=12t12218。所以，当即x=1时gxmin=18。20.解：（1）当时，f1=2f1则。（2）取且则x1x11则fx1=f
7、x1x2x2=fx1x2+fx2所以，fx1fx2=fx1x2。又因为时，所以fx1fx2=fx1x23可化为fx+fx6f27fxx6f27因为f（x）是（0，+）上的减函数xx60x606x010000x12018x25003所以fx=10000x12x18，18xm22x+22x2+22x2x4m，gxm=2x2x2222x2x+4m+1，gxm2x2x22+22x2x4m+1，gxm令t=2x2x，易得t=2x2x在R上是增函数，则gx=t2。F（t）=t222t+4m+1，t2mt22+2t4m+1，t2m令ht=t222t+4m+1，st=t22+2t4m+1，h2=4m1，s2=4m1.。若，则4m14m1，则Ftmin=4m1=7，m=32若，则4m14m1，则Ftmin=4m1=7，m=32m=32。
