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重庆市名校联盟2021-2022学年高一上学期第一次联考数学试题 WORD版含答案.docx

1、秘密启用前重庆市名校联盟20212022学年度第一次联合考试数学试题(高2024届)【命题学校:潼南中学 命题人:向勇 审题人:米新生】(本试卷共2页,总分150分,考试时间120分钟)注意事项:1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,并认真核对条形码上的姓名、准考证号、座位号及科类名称。2. 请将准考证条形码粘贴在右侧的考生条形码粘贴处的方框内。3.选择题必须使用2B铅笔填涂:非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写,字体工整、笔迹清楚。4. 请按题号顺序在各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答题无效。5. 保持答题卡面清洁,不要折叠、不要弄

2、破、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀。第 I卷一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1. 设集合,则AB=()A 2,2) B 2,2 C 2,1,0,1 D 2,1,0,1,22. 命题的否定是()A BC D.3. “或”是”成立的()A 充要条件 B 必要不充分条件C 充分不必要条件 D 既不充分也不必要条件4. 函数的定义域是()A (2,1 B (2,1) C 2,1 D (2,+)5. 股票价格上涨10%称为“涨停”,下跌10%称为“跌停”。某位股民购进某两只股票,在接下来的交易时间内,一只股票先经历了3次跌停,又经历了3次

3、涨停,另一只股票先经历了3次涨停,又经历了3次跌停,则该股民在这两只股票上的盈亏情况(不考虑其他费用)为()A 一只盈利、一只亏损 B 两只都亏损C 两只都盈利 D 无法判断盈亏情况6. 一元二次不等式的解集为,则不等式的解集为()A BC或 D或7. 函数的图象大致为()。8. 已知函数,若实数,则方程的解的个数为()A 0或1 B 1或2 C 1或3 D 2或3二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分。9. 下列说法中正确的是()A 若则 B 若,则ma3。21.(本小题满分12分)为应对疫

4、情需要,某医院需要临时搭建一处面积为10000平方米的矩形隔离病区(图中大矩形),划分两个完全相同的长方形工作区域(图中两小矩形),分别为观察区和治疗区,根据防疫要求,为方便救护车出入所有内部通道(图中阴影区域)的宽度为6米。(1) 设隔离病区的长x米,将工作区的面积表示为x的函数f(x),并求出定义域:(2)应该如何设计该隔离病区的长,才能使工作区域的总面积最大?22.(本小题满分12分)已知定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足fx+gx=2x。(1)求函数f(x)和g(x)的解析式:(2)若函数Fx=f2x4|gxm|的最小值为7,求实数m的值。重庆市名校联盟20212022学年

5、度第一次联合考试数学试题参考答案(高2024届)一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。18 CCABBDAD二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分。9. BD 10. AB 11. ACD 12. AD三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13. 2 14.9 15. 6,9) 16. 4,+)四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 解:(1)当时,B=x|1x5。AB=1,4。A

6、B=2,5。(2)若则:当时得。当时2m142m+1m12m+1解得:1m32综上所述:。18. 解:(1)图像见解析。由图像可知单调增区间为(,0和2,+)(2)当时,3x21解得2x2。当时,x31解得所以解集为19.(1)解:(1) f(x)的定义域为,由于f(x)是定义域上的奇函数,所以根据奇函数的性质得:2121+m=221m解得。(2)因为gx=1f2x11fx1所以gx=22x122x12=22x2x2=2x22x2令t=2x(t0,t1)gt=t2t2=12t12218。所以,当即x=1时gxmin=18。20.解:(1)当时,f1=2f1则。(2)取且则x1x11则fx1=f

7、x1x2x2=fx1x2+fx2所以,fx1fx2=fx1x2。又因为时,所以fx1fx2=fx1x23可化为fx+fx6f27fxx6f27因为f(x)是(0,+)上的减函数xx60x606x010000x12018x25003所以fx=10000x12x18,18xm22x+22x2+22x2x4m,gxm=2x2x2222x2x+4m+1,gxm2x2x22+22x2x4m+1,gxm令t=2x2x,易得t=2x2x在R上是增函数,则gx=t2。F(t)=t222t+4m+1,t2mt22+2t4m+1,t2m令ht=t222t+4m+1,st=t22+2t4m+1,h2=4m1,s2=4m1.。若,则4m14m1,则Ftmin=4m1=7,m=32若,则4m14m1,则Ftmin=4m1=7,m=32m=32。

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