1、小升初模拟卷3. 名校招生模拟卷（一）一、填空。（第 6 小题 4 分，其余每空 2 分，共 32 分）1. 江苏省的面积是107200平方千米，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（），省略“万”位后面的尾数约是（）。2. 把一块 2 公顷的菜地平均分成 5 小块，每小块菜地的面积是公顷，每小块菜地的面积占这块菜地的。3. 一种花生 80 千克能榨油 32 千克，这种花生的出油率是（） %；如果要榨 120千克的花生油，需要（）千克这种花生。4. 如下图，涂色部分的面积是 10 平方厘米，空白部分的面积是（）平方厘米。5. 两个大小相同的量杯中，都盛有 450 毫升水。将等底等高的圆柱与圆
2、锥零件分别放入两个量杯中（完全浸没），甲量杯中水面所对应的刻度为 600 毫升，圆柱的体积是（）立方厘米，乙量杯中水面所对应的刻度应是（）毫升。6. 观察上图，点P 在点O的（）偏（）（）方向（）千米处。7. 将一个正方体的棱长按 3 1 的比放大后，表面积与原来表面积的比是（），体积与原来体积的比是（）。8. 一个三角形的三个内角度数的最简整数比是 2 1 x，当x是（）时，这个三角形是等腰三角形；当 x（）时，这个三角形是钝角三角形。9. 孙悟空大战山妖，第一次打倒了全部山妖的 20%，第二次打倒了余下的 25%，第三次打倒了余下的，这时还剩下 24 个山妖没有被打倒，原来一共有（）个山妖
3、。二、选择。（将正确答案的字母填在括号里）（每小题 2 分，共 8 分）1. 一个正方体的棱长是一个质数，它的体积一定是（）。A.合数 B.质数C.奇数 D.偶数2.如下图，平行四边形边a上的高是b，边c上的高是d，根据以上信息，下面式子中（）是不成立的。A.= B.= C.a c=d bD.a c=b d3. 用 3 根都是 12 分米长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形和一个圆形，则围成的（）面积最大。A.长方形 B.正方形C.圆形 D.无法确定4. 科学课上，四个实验小组分别调了一杯蜂蜜水。这四杯蜂蜜水中，最甜的是（）。A.甲组，水的质量是蜂蜜的 11 倍B.乙组，用 30 克蜂蜜配成
4、 300 克蜂蜜水C.丙组，蜂蜜与水的质量比是 1 10D.丁组，蜂蜜占蜂蜜水的 12%三、计算。（共 18 分）1.直接写得数。（每小题 1 分，共 8 分）0.37+7.3= 2-125%= 1.90.54= -=+1 = 101198 42169 3 0=2.脱式计算。（能简算的要简算）（每小题 2 分，共 4 分）(+)292317.1-17.1 (3.1- ) 0.63.解方程。（每小题 2 分，共 6 分）2x+24=402.8 x=1.2 60%x +0.5x =12四、操作题。（共 11 分）1.园林工人要在学校教学楼前修一个圆形花坛，已知花坛的周长是 18.84m，该花坛的半
5、径是（ ）m。若用的比例尺把这个圆形花坛的平面图画在下面的长方形内，图中花坛的半径是（ ）cm。试着画一画。（6 分）2.在下图中经过点A画一条直线，把图中的长方形分成面积比为 5 3 的两部分。（5 分）五、解决问题。（共 31 分）1.数学阅读。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中无处不在。如，在“曹冲称象”的故事里，把大象的质量转化为石头的质量；又如，推导圆的面积计算公式时，把圆转化为长方形（1）下面是一种有意思的推导圆面积的方法，读一读，填一填。这时，三角形的面积相当于圆的面积。观察这个三角形，底相当于圆的（），高相当于圆的（）。（4 分）如果圆的半径是r，三角形的面
6、积：S=a h2，那么圆的面积： S=（）（）2=（）。（3 分）（2）你还能用转化的数学思想来解决以下数学问题吗？如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，根据图中数据，可以算出瓶中水的体积占瓶子容积的（）。（2 分）A. B. C. D.2.一辆客车和一辆货车同时从A、B 两地中点反向而行，4 小时后客车到了 A地，货车离 B地还有 96 千米，客车速度比货车快 40%。 A、B两地之间的路程是多少千米？（8 分）3.如左下图，一个长方形从正方形的左边以均匀的速度向右平移，每秒平移 2 厘米；右下图是长方形与正方形重叠部分的面积与平移时间的关系图。（1） 平移 4 秒和 6 秒重叠部分的面积各
7、是多少平方厘米？写出计算过程并把右上图补充完整。（7 分）（2） 这个正方形的面积是多少平方厘米？（7 分）附加题：天才的你，试一试。（共 10 分）桌面上平放着一个边长为 2 分米的等边三角形 ABC，现将这个三角形按下图所示的方式，紧贴着桌面进行滚动。1.从图位置滚动到图位置，线段AC绕点（）旋转了（）。（2 分）2.在整个滚动过程中，顶点（）经过的路线轨迹最短。（2 分）3.借助工具，在图中画出点B在整个滚动过程中经过的路线轨迹。（3 分）4.在整个滚动过程中，点A经过的路线轨迹长（）分米。（3 分）答案一、110.72 万 11 万2340 300452.8【点拨】涂色部分是个等腰直角
8、三角形，底和高（两条直角边）分别是圆的两条半径，所以r2=10，r2=20，空白部分的面积为 3.1420-10=52.8（平方厘米）。5150 5006北 西 30 679 1 27 181 或 2 大于 3960【点拨】第一次打倒全部的 20%，第二次打倒全部的（1-20%）称2525%=20%，第三次打倒全部的（1-20%-25=20%，第三次打倒全部的（1-20%-20）=20%，所以 24 个对应全部的 1-20%-20%-20%=40%，原来一共有 2440%=60（个）。二、 1A【点拨】质数 质数 = 合数，质数 合数 = 合数。2D【点拨】要发现平行四边形底边和高的对应关系，
9、即ab=cd，再应用比例的基本性质逐一筛选。3 C4D【点拨】甲组蜂蜜水的浓度：1（1+11）100% 8.3%；乙组蜂蜜水的浓度：30300100%=10%；丙组蜂蜜水的浓度：1（1+10）100% 9.1%；丁组蜂蜜水的浓度：12%。12% 10% 9.1% 8.3%，丁组的最甜。三、 17.67 0.75 3.8 2 20000 6 02(+)2923=2923+2923=46+87=13317.1-17.1 (3.1- ) 0.6=（17.1-17.11.9） 0.6=8.1 0.6=4.8632x+24=40解：2x =16x =82.8 x =1.2 60%解： 1.2x =2.8
10、0.6x =1.4x +0.5x =12解：x =12x =四、 13 1.52（答案不唯一）五、 1（1）周长 半径 2r r r2（2）C【点拨】题目中右图上半部分空白的高度为16-14=2（cm），瓶子不变，底面积不变，所以瓶中水的体积和瓶子容积的关系可以转化为高度的关系。瓶中水的体积是一个高度为 10cm 的圆柱的体积，而瓶子的容积也应转化为一个规则的圆柱的体积，其高度为 10+2=12（cm），那么瓶中水的体积与瓶子容积的比是 1012=56，所以瓶中水的体积占瓶子容积的。2.客车速度货车速度 =（1+40%） 1=7 596（7-5）（7+5）+96=4812+96=672（千米）
11、答： A、B 两地之间的路程是 672 千米。【点拨】在同样时间内，客车与货车的路程比也是 7 5，此时客车比货车多行了 96 千米，从而可求出 1 份路程是 96（7-5）=48（千米），A、 B两地之间的路程是7+5=12（份）路程加 96 千米，即为 4812+96=672（千米）。3.（1）解：设平移 4 秒重叠部分的面积是x平方厘米，平移 6 秒重叠部分的面积是 y平方厘米。8 2=x 42x=84x =168 2=y 62y=86y=24答：平移 4 秒重叠部分的面积是 16 平方厘米，平移 6秒重叠部分的面积是 24 平方厘米。（2）正方形的边长：242=12（厘米）正方形的面积：1212=144（平方厘米）答：这个正方形的面积是 144 平方厘米。【点拨】由题目中右图可知移动 6 秒重叠部分的面积达到最大（24 平方厘米）并暂时保持，说明长方形与正方形重叠部分的面积最多为 24 平方厘米，是正方形的边长乘长方形的宽的结果，可求出正方形的边长为 12厘米。附加题： 1.C 1202.C【点拨】三角形 ABC 是等边三角形，每个内角都是60，点A、B、C每次旋转的角度均为 120，A、B两点完成了 3 次旋转，C 点只完成了 2 次旋转。3.4.12.56【点拨】点A 三次共旋转 360，轨迹可以拼成一个半径为 2 分米的圆，其周长就是点 A 经过的轨迹长度。
