1、【KS5U原创】好题精练(数学)2014届高三二轮提升必备【保留原题号】10【四川省雅安中学2012-2013学年高三上期1月月考试题 数学 试 题(文科)】5.若曲线在点P处的切线平行于直线,则点P的坐标为 ( )A.(1,0)B(1,5)C(1,3)D(1,2)10.已知函数的定义域为,部分对应值如下表的导函数的图象如图所示-10451221下列关于函数的命题:函数是周期函数;函数在是减函数;如果当时,的最大值是2,那么的最大值为4;当时,函数有4个零点其中真命题的个数有 ( )A4个B3个C2个D1个11. 设,若对于任意,总存在,使得成立,则的取值范围是(A) (B) (C) (D)1
2、2.数列an满足an+1(1)n an 2n1,则an的前60项和为(A)3690 (B)3660 (C)1845 (D)183014.设表示等差数列的前项和,且,若,则= 15. 在中,已知分别为,所对的边,为的面积若向量满足,则= 16. 当0x时,4xlogax,则a的取值范围是 19(本题满分12分)如图,在四棱锥中,平面平面,是线段上一点,()证明:平面;MSDCBA()设三棱锥与四棱锥的体积分别为与,求的值20(本题满分12分)在数列中,已知,(.(1)求证:是等差数列;(2)求数列的通项公式及它的前项和.一、选择题DCCAA,CBAAD,CD 二、1350 14. 15 15.
3、16.()19.()证明: 平面平面,平面平面,平面,平面,1分平面 2分四边形是直角梯形,,都是等腰直角三角形,4分平面,平面,,平面6分()解: 三棱锥与三棱锥的体积相等,由( 1 ) 知平面,得,9分设由,得从而 12分20. 由(1)知是等差数列,且公差为1,且 令 则两式相减得: 四川省资阳市2013届高三第一次高考模拟考试数 学(文史类)9已知非零向量,满足,则向量与的夹角为(A)(B)(C)(D)10已知函数函数()关于函数的零点,下列判断不正确的是(A)若,有四个零点(B)若,有三个零点(C)若,有两个零点(D)若,有一个零点13设是定义在R上的奇函数,当时,(其中b为常数),
4、则_14设P是双曲线上的一点,、分别是该双曲线的左、右焦点,若的面积为12,则_ 15若函数对定义域的每一个值,在其定义域内都存在唯一的,使成立,则称该函数为“依赖函数”给出以下命题:是“依赖函数”;是“依赖函数”;是“依赖函数”;是“依赖函数”;,都是“依赖函数”,且定义域相同,则是“依赖函数”其中所有真命题的序号是_一、选择题:15. DBDCC;610.BCCBA.二、113; 12; 133; 14;1519(本小题满分12分)如图,边长为a的正方形ABCD中,点E、F分别在AB、BC上,且,将AED、CFD分别沿DE、DF折起,使A、C两点重合于点,连结AB()判断直线EF与AD的位置关系,并说明理由;()求四棱锥ABEDF的体积19解析:()ADEF1分证明如下:因为ADAE,ADAF,所以AD面AEF,又EF面AEF,所以ADEF直线EF与AD的位置关系是异面垂直4分()设EF、BD相交于O,连结AO,AEAF,EF,则,所以AEF是直角三角形,则,作于H,可得平面BEDF,设A到面BEDF的距离为d,则,则四棱锥ABEDF的体积V四棱锥ABEDF.12分【另解:V三棱锥ADEFV三棱锥DAEF,V三棱锥ABEFV三棱锥ADEF,四棱锥ABEDF的体积V四棱锥ABEDFV三棱锥ABEFV三棱锥ADEFV三棱锥ADEF V三棱锥ADEFV三棱锥ADEF 】12分