1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。核心素养测评 三简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词(25分钟50分)一、选择题(每小题5分,共35分)1.已知命题p:x0R,-x0+10;命题q:若a,则下列为真命题的是()A.pqB.p(q)C.(p)qD.(p)(q)【解析】选B.对于命题p,当x0=0时,10成立,所以命题p为真命题,命题p为假命题;对于命题q,当a=-1,b=1时,nB.nN*,f(n)N*或f(n)nC.n0N*,f(n0)N*且f(n0)n0D.n0N*,f(n0)N*或f(n0)n0【解
2、析】选D.全称命题的否定为特称命题,因此命题“nN*,f(n)N*且f(n)n”的否定形式是“n0N*,f(n0)N*或f(n0)n0”.3.在一次跳高比赛前,甲、乙两名运动员各试跳了一次.设p表示“甲的试跳成绩超过2米”,q表示“乙的试跳成绩超过2米”,则pq表示()A.甲、乙两人中恰有一人的试跳成绩没有超过2米B.甲、乙两人中至少有一人的试跳成绩没有超过2米C.甲、乙两人中两人的试跳成绩都没有超过2米D.甲、乙两人中至少有一人的试跳成绩超过2米【解析】选D.因为p表示“甲的试跳成绩超过2米”,q表示“乙的试跳成绩超过2米”,所以pq表示“甲、乙两人中至少有一人的试跳成绩超过2米”.4.已知
3、命题p:xR,2xy是成立的充要条件C.设p,q为简单命题,若“p或q”为假命题,则“p或q”也为假命题D.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为假命题【解析】选D.命题“存在x0R,使得+x0+10”的否定是“任意xR,使得x2+x+10y时,则不成立,故B说法错误.“p或q”为假命题,则命题p和q都是假命题,则p是真命题,q是真命题,所以“p或q”为真命题,故C说法错误.若x2-3x+2=0,则x=1或x=2,所以原命题为假命题,故其逆否命题也为假命题,D说法正确.6.给出下列命题:x0R,ln(+1)2,x22x;,R,sin(-)=sin -sin ;若q是p成立的必要不充
4、分条件,则q是p成立的充分不必要条件.其中真命题的个数为()A.1B.2C.3D.4【解析】选A.由于xR,y=ln(x2+1)ln 1=0,故错;令x=4,则x2=2x=16,故错;应为,R,sin(-)=sin cos -cos sin ,故错;若q是p成立的必要不充分条件,则p是q成立的必要不充分条件,则q是p成立的充分不必要条件,故正确.其中真命题的个数为1.7.已知命题“x0R,4+(a-2)x0+0”是假命题,则实数a的取值范围为()A.(-,0)B.0,4C.4,+)D.(0,4)【解析】选D.因为命题“x0R,4+(a-2)x0+0”是假命题,所以其否定“xR,4x2+(a-2
5、)x+0”是真命题,则=(a-2)2-44=a2-4a0,解得0a1.答案:xR,cos x19.已知函数f(x)的定义域为(a,b),若“x0(a,b),f(x0)+f(-x0)0”是假命题,则f(a+b)=_.【解析】若“x0(a,b),f(x0)+f(-x0)0”是假命题,则“x(a,b), f(x)+f(-x)=0”是真命题,即f(-x)=-f(x),则函数f(x)是奇函数,所以a+b=0,所以f(a+b)=0.答案:010.已知命题“xR,x2-5x+a0”的否定为假命题,则实数a的取值范围是_.【解析】由“xR,x2-5x+a0”的否定为假命题,可知原命题必为真命题,即不等式x2-
6、5x+a0对任意实数x恒成立.设f(x)=x2-5x+a,则其图象恒在x轴的上方.故=25-4a,即实数a的取值范围为.答案:(15分钟35分)1.(5分)已知命题p:“ab”是“2a2b”的充要条件;命题q:x0R,|x0+1|x0,则()A.(p)q为真命题B.p(q)为假命题C.pq为真命题D.pq为真命题【解析】选D.由题意可知命题p为真命题.因为|x+1|x的解集为空集,所以命题q为假命题,所以pq为真命题.2.(5分)命题“存在x0R,x0”的否定是()A.存在x0R,或x0B.任意xR,2x或x2xC.任意xR,2x且x2xD.存在x0R,且x0【解析】选C.特称命题的否定是全称
7、命题,注意“或”的否定为“且”.3.(5分)已知p:0,则p对应的x的集合为_.【解析】因为0等价于x2或x0,q:xR,x2-2mx+10.(1)若命题q为真命题,求实数m的取值范围.(2)若p(q)为假命题,求实数m的取值范围.【解析】(1)因为q为:x0R,-2mx0+10,则m1;(2)若p(q)为假命题,则p假q真,由x0R,-+2x0-2m0为假知,xR,-x2+2x-2m0为真,则2=4-8m0.所以m;命题q为真命题时,有1=4m2-40,则-1m1.所以当p(q)为假命题时,m的取值范围是.5.(10分)已知a0,设命题p:函数y=ax在R上单调递减,q:函数y=且y1恒成立,若pq为假,pq为真,求a的取值范围.【解析】若p是真命题,则0a1恒成立,即y的最小值大于1,而y的最小值为2a,只需2a1,所以a,所以q为真命题时,a.又因为pq为真,pq为假,所以p与q一真一假,若p真q假,则0a;若p假q真,则a1,故a的取值范围为. 关闭Word文档返回原板块
