1、江苏省苏州中学2005高三第二次月考试卷数 学第卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1若a、b、c成等差数列，则函数的图象与x轴的交点点个数是（ ）A0个 B1个C2个D不确定2在等差数列，则在Sn中最大的负数为（ ）AS17BS18CS19DS203某厂2001年12月份产值计划为当年1月份产值的n倍，则该厂2001年度产值的月平均 增长率为（ ）ABCD4在等差数列中，若，则n的值为（ ）A14B15C16D175函数的最小正周期是（ ）ABCD26是正实数，函数在上是增函数，那么（ ）ABCD7函数在区间
2、上的最小值为，则的取值范围是（ ）ABCDyyyyxxxx8如图，函数的大致图象是（ ）A B C D9在ABC中，已知的值为（ ）A2B2C4D210已知，A（2，3），B（4，5），则与共线的单位向量是（ ）ABCD11设点P分有向线段所成的比为，则点P1分所成的比为（ ）ABCD12已知垂直时k值为（ ）A17B18C19D20第卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.）13已知向量的夹角为， .14把一个函数图像按向量平移后，得到的图象的表达式为，则原函数的解析式为 .15在ABC中，A，B，C成等差数列，则 .16在之间插入n个正数，使这
3、n+2个正数成等比数列，则插入的n个正数之积为 .三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应有证明过程或演算步骤）17（本题12分）已知的值.18（本题12分）已知函数的部分图象如图所示： （1）求此函数的解析式；yx （2）与的图象关于x=8对称的函数解析式单增区间.19（本题12分）设向量，向量垂直于向量，向量平行于，试求的坐标.20（本题12分）已知A（1，0），B（1，0）两点，C点在直线上，且，成等差数列，记为的夹角，求tan.21（本题12分）已知函数构成一个数列，又 （1）求数列的通项公式； （2）比较与1的大小.22（本题14分）某地区位于沙漠边缘地带，到2000年底全县的绿
4、化率只有30%，其余为沙漠化土地，从2001年开始，计划每年把原有沙漠面积的16%栽树改造为绿洲，而同时，原有绿洲面积的4%，又被侵蚀，变成沙漠. （1）设该地区的面积为1,2000年底绿洲面积为，经过一年绿洲面积为a2，经过n年绿洲面积为an+1，求an+1与an关系式； （2）求an的通项公式； （3）问至少需要经过多少年的努力才能使该地区的绿洲面积超过60%（年数取整数，lg20.3010）数学参考答案一、选择题（12小题，每小题5分，共60分）1.D 2.C 3.D 4.B 5.B 6.A 7.C 8.C 9.D 10.B 11.C 12.C二、填空题（每题4分，共16分）13 1415 16三、解答题（共6个题，共74分）17解： 6分10分 原式=12分18解：（1）5分（2）设上，则P点关于x=8对称点 10分单增区间12分19解：设 4分又 即：8分联立、得10分 .12分20解：设又三者，成等差数列.6分当 ，10分 同理12分21解：（1） 5分（2）7分（错位相减）12分22（1）设2000年底沙漠面积为b1，经过n年后沙漠面积为bn+1，则.an+1=96%an+16%bn=96%an+16%（1an）=5分（2）由是以为首项，为公比的等比数列 10分依题意，（3）故至少需要经过5年才能使全地区的绿洲面积超过60%.14分
