1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(三十三)不等关系与不等式(25分钟50分)一、选择题(每小题5分,共35分)1.(2015成都模拟)已知a,b为非零实数,且ab,则下列不等式一定成立的是()A.a2b2B.ab2a2bC.D.【解析】选C.若abb2,故A错;若0a,故D错;若ab0,则a2bNB.M=NC.M0,所以MN.3.如果a,b,c满足cba,且acacB.bcacC.cb2ab2D.ac(a-c)0【解析】选C.因为cba,且ac0,c0,bc-ac=(b-a)c0,ac(a-
2、c)0,所以A,B,D均正确.因为b可能等于0,也可能不等于0.所以cb2bcB.acbC.cabD.cba【解析】选B.0lge1,所以(lg e)2lg e,即ba,又c=lg=lg ea,(lg e)2lg e,所以bc,故选B.6.若-,则-一定不属于的区间是()A.(-,)B.C.(0,)D.(-,0)【解题提示】由-可得-,从而有-0.【解析】选C.因为-,所以-,所以-b0是“a2b2”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分条件也非必要条件【解题提示】当a,b0时,由题意解出a2b2为ab或a0,b0,因为a2b2,所以a2-b20,所以ab或ab0a
3、2b2,反之则不成立,所以ab0是a2b2的充分不必要条件,故选A.二、填空题(每小题5分,共15分)8.已知a+b0,则+与+的大小关系是.【解析】+-=+=(a-b)=.因为a+b0,(a-b)20,所以0,所以+.答案:+9.(2015黄山模拟)定义a*b=已知a=30.3,b=0.33,c=log30.3,则(a*b)*c=.(结果用a,b,c表示)【解析】因为log30.300.33130.3,所以cba,所以(a*b)*c=b*c=c.答案:c10.已知f(x)=ax2+b,若1f(1)2,2f(2)3,则f(3)的范围为【解析】令f(3)=9a+b=m(a+b)+n(4a+b)=
4、(m+4n)a+(m+n)b,则解得即f(3)=-(a+b)+(4a+b).因为1a+b2,24a+b3,所以2f(3),即f(3)的范围是.答案:【一题多解】本题还可有以下解法:巧妙换元:令a+b=x,4a+b=y,则a=,b=,1x2,2y3.因为f(3)=9a+b=,68y-5x19,所以2f(3),即f(3)的范围是.【加固训练】(2015盐城模拟)若-1a+b3,2a-b4,则2a+3b的取值范围为.【解析】设2a+3b=x(a+b)+y(a-b),则解得又因为-(a+b),-2-(a-b)-1,所以-(a+b)-(a-b),即-2a+3b1成立的必要不充分条件是()A.ab-1B.
5、ab+1C.|a|b|D.lnalnb【解析】选C.由1-100(a-b)b0ab0或ab|b|,但由|a|b|不能得到ab0或ab1,故|a|b|是使1成立的必要不充分条件.故选C.2.(5分)(2014烟台模拟)已知-1a0,A=1+a2,B=1-a2,C=,比较A,B,C的大小结果为()A.ABCB.BACC.ACBD.BCA【解析】选B.方法一:不妨设a=-,则A=,B=,C=2,由此得BAC,选B.方法二:由-1a0,A-B=(1+a2)-(1-a2)=2a20得AB,C-A=-(1+a2)=-=-0,得CA,所以BAC.3.(5分)已知-2a4,3b6,则ab的取值范围是.【解析】当0a4时,0ab24,当-2a0时,0-a2,则0-ab12,从而-12abbc,求的取值范围.【解题提示】用a+c把b表示出来代入abc,利用放缩法求解.【解析】因为f(1)=0,所以a+b+c=0,所以b=-(a+c).又abc,所以a-(a+c)c,且a0,c-,即1-1-,所以解得-25时,y1y2;当ny2.因此当单位去的人数为5人时,两车队收费相同;多于5人时,选甲车队更优惠;少于5人时,选乙车队更优惠.关闭Word文档返回原板块
