1、单元质检九磁场(时间:45分钟满分:100分)单元质检卷第18页一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。在每小题给出的四个选项中,第15题只有一项符合题目要求,第68题有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.在一根南北方向放置的直导线的正下方10 cm处放一个罗盘。导线没有通电时小磁针的N极指向北方;当给导线通入电流时,发现罗盘的指针偏转一定角度。现已测出此地的地磁场水平分量B1=5.010-5 T,通电后罗盘指针停在北偏东60的位置,如图所示。由此测出该通电直导线在该处产生磁场的磁感应强度大小为()A.5.010-5 TB.1.010-4 TC.
2、8.6610-5 TD.7.0710-5 T答案:C解析:电流在罗盘处产生的磁场方向水平向东,合磁场方向东偏北30,由图可知:B2=B1tan30=8.6610-5 T。故C正确。2.如图所示,在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极B,沿边缘内壁放一个圆环形电极A,把A、B分别与电源的两极相连,然后在玻璃皿中放入导电液体,现把玻璃皿放在如图所示的磁场中,液体就会旋转起来。若从上向下看,下列判断正确的是()A.A接电源正极,B接电源负极,液体顺时针旋转B.A接电源负极,B接电源正极,液体顺时针旋转C.A、B与50 Hz的交流电源相接,液体持续旋转D.仅磁场的N、S极互换后,重做该实验发现液体旋转方向不变
3、答案:A解析:若A接电源正极,B接电源负极,在电源外部电流由正极流向负极,因此电流由边缘流向中心,玻璃皿所在处的磁场竖直向下,由左手定则可知,导电液体受到的安培力沿顺时针方向,因此液体沿顺时针方向旋转,故A正确;同理,若A接电源负极,B接电源正极,根据左手定则可知,液体沿逆时针方向旋转,故B错误;A、B与50 Hz的交流电源相接,A、B电极之间的电流方向不断发生改变,液体不会持续旋转,故C错误;若磁场的N、S极互换后,重做该实验,液体旋转方向会改变,故D错误。3.(2019陕西宝鸡模拟)如图所示,空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场,一带电液滴从静止开始自A点沿曲线ACB运动,到
4、达B点时,速度为零,C点是运动的最低点,则以下叙述错误的是()A.液滴一定带负电B.液滴在C点时动能最大C.液滴在C点电势能最小D.液滴在C点机械能最小答案:C解析:液滴偏转是由于受洛伦兹力作用,据左手定则可判断液滴一定带负电,A正确;液滴所受电场力必向上,而液滴能够从静止向下运动,是因为重力大于电场力,由AC合力做正功,故在C处液滴的动能最大,B正确;而由于AC克服电场力做功最多,电势能增加最多,又机械能与电势能的和不变,因此,由AC机械能减小,故液滴在C点机械能最小,C错误,D正确。4.(2019山东临沂期中)如图所示,两个横截面分别为圆形和正方形的区域内有磁感应强度相同的匀强磁场,圆的直
5、径和正方形的边长相等。两个电子分别以相同的速度飞入两个磁场区域,速度方向均与磁场方向垂直,进入圆形磁场的电子初速度方向对准圆心;进入正方形磁场的电子初速度方向垂直于边界,从中点进入。则下列判断错误的是()A.两电子在两磁场中运动时,其半径一定相同B.两电子在磁场中运动的时间有可能相同C.进入圆形磁场区域的电子可能先飞离磁场D.进入圆形磁场区域的电子可能后飞离磁场答案:D解析:电子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,有qvB=mv2R,整理得R=mvqB,两过程电子速度v相同,所以半径相同,选项A判断正确;电子在磁场中的可能运动情况如图所示,轨迹1和3先出圆形磁场,再出正方形磁场,轨迹2
6、显示电子同时从圆形与正方形边界出磁场,运动时间相同,所以B、C判断正确,D判断错误。5.如图所示,三根长为l的直线电流在空间构成等边三角形,电流的方向垂直纸面向里。电流大小均为I,其中A、B电流在C处产生的磁感应强度的大小分别为B0,导线C位于水平面处于静止状态,则导线C受到的静摩擦力是()A.3B0Il,水平向左B.3B0Il,水平向右C.32B0Il,水平向左D.32B0Il,水平向右答案:B解析:根据安培定则,A电流在C处产生的磁场方向垂直于AC,B电流在C处产生的磁场方向垂直于BC,如图所示。根据平行四边形定则及几何知识可知,合磁场的方向竖直向下,与AB边平行,合磁感应强度B的大小为B
7、=2B0cos 30=3B0,由公式F=BIl得,导线C所受安培力大小为F=3B0Il,根据左手定则,导线C所受安培力方向水平向左,因导线C位于水平面处于静止状态,由平衡条件知,导线C受到的静摩擦力方向为水平向右,故选项B正确,A、C、D错误。6.(2019名师原创预测)目前,世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机,立体图如图甲所示,侧视图如图乙所示,其工作原理是燃烧室在高温下将气体全部电离为电子与正离子,即高温等离子体,高温等离子体经喷管提速后以速度v=1 000 m/s进入矩形发电通道,发电通道有垂直于喷射速度方向的匀强磁场(图乙中垂直纸面向里),磁感应强度大小B0=5 T,等离子体在
8、发电通道内发生偏转,这时两金属薄板上就会聚集电荷,形成电势差。已知发电通道长l=50 cm,宽h=20 cm,高d=20 cm,等离子体的电阻率=4 m,电子的电荷量e=1.610-19 C。不计电子和离子的重力以及微粒间的相互作用,则以下判断正确的是()A.发电机的电动势为2 500 VB.若电流表示数为16 A,则单位时间(1 s)内打在下极板的电子有1020个C.当外接电阻为12 时,电流表的示数为50 AD.当外接电阻为50 时,发电机输出功率最大答案:BC解析:由等离子体所受的电场力和洛伦兹力平衡得qvB0=qEd,则得发电机的电动势为E=B0dv=1 000 V,故A错误;I=ne
9、t,代入数据解得n=1020个,故B正确;发电机的内阻为r=dlh=8 ,由闭合电路欧姆定律得I=ER+r=50 A,故C正确;当电路中内、外电阻相等时发电机的输出功率最大,此时外电阻为R=r=8 ,故D错误。7.(2019山东淄博一模)如图甲所示,空间同时存在竖直向上的匀强磁场和匀强电场,磁感应强度为B,电场强度为E,一质量为m、电荷量为q的带正电小球恰好处于静止状态。现在将磁场方向顺时针旋转30,同时给小球一个垂直磁场方向斜向下的速度v,如图乙所示。则关于小球的运动,下列说法正确的是()A.小球做匀速圆周运动B.小球运动过程中机械能守恒C.小球运动到最低点时电势能增加了mgv2BqD.小球
10、第一次运动到最低点历时m2qB答案:AD解析:小球在复合场中处于静止状态,只受两个力作用,即重力和电场力,且两者平衡。当把磁场沿顺时针方向倾斜30,且给小球一个垂直磁场方向的速度v,则小球受到的合力就是洛伦兹力,且与速度方向垂直,所以带电粒子将做匀速圆周运动,选项A正确;由于带电粒子在垂直于纸面的倾斜平面内做匀速圆周运动过程中受到的电场力要做功,所以机械能不守恒,选项B错误;小球做匀速圆周运动的半径为R=mvqB,则小球从开始到最低点克服电场力做功为W=qERsin 30=m2gv2qB,所以电势能的增加量为m2gv2qB,选项C错误;小球从静止到第一次运动到最低点的时间为14T=m2qB,选
11、项D正确。8.如图所示,有3块水平放置的长薄金属板a、b和c,a、b之间相距为l。紧贴b板下表面竖直放置半径为R的半圆形塑料细管,两管口正好位于小孔M、N处。板a与b、b与c之间接有电压可调的直流电源,板b与c之间还存在方向垂直纸面的匀强磁场(图中未标出)。当体积为V0、密度为、电荷量为q的带电油滴,等间隔地以速度v0从a板上的小孔竖直向下射入,调节板间电压Uba=U1、Ubc=U2时,油滴穿过b板M孔进入细管,恰能与细管无接触地从N孔射出。忽略小孔和细管对电场的影响,不计空气阻力。则以下说法正确的是()A.油滴带负电,板b与c之间的磁场方向向外B.油滴进入M孔的速度为v02+2gl+2qU1
12、V0C.b、c两板间的电场强度E为V0gqD.b、c两板间的磁感应强度为 V0gqv02+2gl+2qU1V0答案:ABC解析:依题意可知,油滴在板b和c之间恰好做匀速圆周运动,则其所受重力和静电力平衡,洛伦兹力提供向心力,由此判断得出油滴带负电,磁场方向向外,A正确;油滴进入电场后,重力与静电力均做功,设到M点时的速度为v1,由动能定理得12mv12-12mv02=mgl+qU1,考虑到m=V0,解得v1=v02+2gl+2qU1V0,B正确;由上面分析可得mg=qE,解得E=V0gq,C正确;油滴在半圆形细管中运动时,洛伦兹力提供向心力,即qv1B=mv12R,解得B=mv1qR=V0qR
13、v02+2gl+2qU1V0,D错误。二、实验题(10分)9.利用霍尔效应可以测量磁感应强度。如图甲所示,将导体置于磁场中,沿垂直磁场方向通入电流,在导体中垂直于电流和磁场的方向上会产生一个纵向电势差UH,这种现象叫霍尔效应。导体材料中单位体积内的自由电荷数目为n,自由电荷所带电荷量为q,将k=1nq定义为霍尔系数。利用霍尔系数k已知的材料制成探头,其工作面(相当于图甲中垂直磁场的abba面)的面积可以做到很小,因此可用来较精确测量空间某一位置的磁感应强度。图乙为一种利用霍尔效应测磁感应强度的仪器,其中的探头固定在探杆的前端,且使探头的工作面与探杆垂直。这种仪器既可以控制通过探头的电流I的大小
14、,又可以测出探头所产生的霍尔电势差UH,并自动计算出探头所测位置磁场的磁感应强度大小。(1)在利用上述仪器测量磁感应强度的过程中,对探杆的放置方位有何要求?(2)计算所测位置磁感应强度,除了k、I、UH外,还需要知道哪个物理量。(请填写下面选项前的字母)A.探头沿磁场方向的厚度lB.探头产生电势差两面间的距离hC.探头沿电流方向的长度l0用上述物理量表示所测磁感应强度大小B=。答案:(1)使探杆与磁场方向平行(或调整探杆的放置方位使霍尔电势差达到最大)(2)AUHlkI解析:(1)由题给信息易知,应使探杆与磁场方向平行(或调整探杆的放置方位使霍尔电势差达到最大);(2)自由电荷在运动过程中受到
15、的电场力和洛伦兹力是一对平衡力,即qvB=qUHh,I=nqvhl,k=1nq,联立可得B=UHlkI。所以还需要知道l。三、计算题(本题共3小题,共42分)10.(12分)(2018全国卷)如图,从离子源产生的甲、乙两种离子,由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动,自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁场左边界竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1,并在磁场边界的N点射出;乙种离子在MN的中点射出;MN长为l。不计重力影响和离子间的相互作用。求:(1)磁场的磁感应强度大小;(2)甲、乙两种离子的比荷之比。答案:(1)4Ulv1(2)14解析:(1)设甲种离子所
16、带电荷量为q1、质量为m1,在磁场中做匀速圆周运动的半径为R1,磁场的磁感应强度大小为B,由动能定理有q1U=12m1v12由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有q1v1B=m1v12R1由几何关系知2R1=l由式得B=4Ulv1。(2)设乙种离子所带电荷量为q2、质量为m2,射入磁场的速度为v2,在磁场中做匀速圆周运动的半径为R2。同理有q2U=12m2v22q2v2B=m2v22R2由题给条件有2R2=l2由式得,甲、乙两种离子的比荷之比为q1m1q2m2=14。11.(15分)如图所示,区域中一部分有匀强磁场,另一部分有匀强电场,磁场方向垂直于纸面向里,电场方向与电、磁场分界线平行且向右。一带正
17、电粒子从A点以速度v射入匀强磁场,方向未知,经过一段时间运动到磁场与电场交界处P点,此时速度方向垂直于两个场的分界线,此后粒子在电场力的作用下,又经过一段时间从C点离开电场,A点和C点在同一竖直直线上。已知磁场宽度与电场宽度分别为l1和l2,A点与P点的水平距离为d,不计重力。求:(1)整个运动过程中粒子的最大速度;(2)磁感应强度与电场强度的比值BE。答案:(1)l22+4d2l2v(2)l22(l12+d2)v解析:(1)在整个运动过程中只有电场力对粒子做功,所以当粒子在C点射出电场时速度最大。粒子进入电场后做类平抛运动,其初速度为v,方向垂直于电场。由运动学公式有l2=vt,d=12at
18、2加速度为a=qEm,由动能定理得qEd=12mvC2-12mv2联立解得vC=l22+4d2l2v。(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动(如图所示)。由于粒子在分界线处的速度与分界线垂直,圆心O应在分界线上,OA长度即为粒子运动的圆弧的半径R。由几何关系得R2=(R-d)2+l12由洛伦兹力提供向心力得qvB=mv2R由第(1)问可得,粒子在磁场中运动时电场强度E=2mdv2ql22,由以上各式得BE=l22(l12+d2)v。12.(15分)如图甲所示,平行板M、N关于x轴对称,右端刚好与y轴相交,板长为l,板间距离也为l,两板间加上如图乙所示的正弦式交流电压(图中Um已知),在y轴右侧有垂直
19、于xOy平面向里的匀强磁场,在平行板左端、x轴上A点有一粒子源,沿x轴正方向不断发射质量为m、电荷量为q的带正电的粒子,粒子的速度大小相等,这些粒子刚好都能进入磁场,经磁场偏转后刚好不能再进入板间电场。粒子穿过两板间所用的时间远小于T,不计粒子的重力。求:(1)匀强磁场的磁感应强度的大小。(2)粒子打在y轴上的范围。答案:(1)2lmUmq(2)0.5ly1.5l解析:(1)带电粒子在电场中做类平抛运动,这些粒子刚好都能进入磁场,v0t1=l,12at12=l2,a=qUmml,解得v0=qUmm。可知出电场时带电粒子的速度v=2v0=2qUmm,方向与x轴成=45。进入磁场后,qvB=mv2r。刚好不能再进入板间电场,由几何关系知r=22l。解得B=2lmUmq。(2)设进入磁场时粒子的速度大小为v,方向与x的夹角为,则有vcos =v0,r=mvqB。粒子的位置在y轴的侧移为l=2rcos =l。由此可知,粒子在y轴上的侧移量都相同,都是向上侧移l,所以粒子打在y轴上的范围为0.5ly1.5l。
