1、成都七中高2014届三轮复习综合训练（六）文科命题人：晏婷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分 第卷1至2页,第卷3至6页第卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1.已知集合集合，则 （ ）A. B. C. D. 2.“若且，则全为0”的否命题是 （ ）A. 若且，则全不为0 B. 若且，则不全为0 C. 若且全为0，则D. 若且不全为0，则3.若则 （ ）A. B. C. D. 4. 已知，则是“函数的图象恒在轴上方”的 （ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5. 已知函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（ ）6
2、. 执行右边的程序框图,输出的结果是,则处应填入的条件是 ( )A. B. C. D. 7.等比数列的前项和为，已知成等差数列，则数列的公比为 （ ） A. B. C. D. 8.已知满足约束条件的可行域为，直线将可行域划分成面积相等的两部分，则的值为 （ ）A. B. C. D. 9.已知椭圆与双曲线有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点，若恰好将线段三等分，则A B C D10.已知满足，当时，若在区间内，函数有两个零点，则实数的取值范围为 （ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中横线上11. 若函数是偶函数，则12.某
3、三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的各个面的面积中，最小的面积为_.13.在中，角的对边分别是，若，则角的大小为_. 14.若等边三角形的边长为，平面内一点满足则15.如图所示，在正方体中，是正方形的中心，是棱（包括端点）上的动点，现给出以下命题：对于任意的点，都有存在点，使得平面存在点，使得异面直线和所成角的余弦值是对于任意的点，三棱锥的体积为定值.其中正确命题的编号是_.（写出所有正确命题的编号）成都七中高2014届三轮复习综合训练（一）第卷三、解答题:本大题共6小题,满分75分.其中1619每题12分，20题13分，21题14分.16.已知函数的最小正周期是（1）求的解析式；（2）求函数的
4、对称中心和对称轴.17. 已知等比数列满足（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.18. 新能源汽车是指利用除汽油、燃油之外的其他能源的汽车，包括燃料电池汽车、混合动力汽车、氢能源动力汽车和太阳能汽车等，其废气排放量比较低.为了配合我国“节能减排”战略，某汽车厂决定转型生产新能源汽车中的燃料电池轿车、混合动力轿车和氢能源动力轿车，每类轿车均有标准型和豪华型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）：按能源类型用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中燃料电池轿车有10辆.（1）求的值；（2）用分层抽样的方法在氢能源动力轿车中抽取一个容量为5的样本，将该样本看做一个总体，从中任取2辆
5、轿车，求至少有1辆标准型轿车的概率；（3）用随机抽样的方法从混合动力标准型轿车中抽取10辆进行质量检测，经检测他们的得分如下：，把这10辆轿车的得分看作一个样本，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.4的概率.19.如图，在梯形中，平面平面，四边形是矩形，点在线段上.（1）求证：平面；（2）当为何值时，平面请证明你的结论.20.已知函数.（1）当时，求函数的最大值；（2）令若其图像上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；21. 已知抛物线的顶点为原点，其焦点到直线的距离为.（1）求抛物线的方程；（2）已知是抛物线上的两点，过两点分别作抛物线的切线，两条切线的交点为，设
6、线段的中点为，证明：存在，使得（3）在（2）的条件下，若抛物线的切线与轴交于点，直线两点的连线过点，试求面积的最小值.成都七中高2014届三轮复习综合训练（六）答案1.【答案】A，解析：，所以.2.【答案】B，解析：1）否命题要对条件和结论都否定；2）一些特殊词的否定：如“都是”的否定为“不都是”；“至少有一个”的否定为“一个也没有”.3.【答案】A，解析：所以又所以所以.4.【答案】D，解析：对于，若，则函数为开口向下的二次函数，其图象在轴下方；反之，取，则函数的图象恒在轴上方，但5.【答案】C，解析：由的图像可知该函数的周期大于，则，即，故为减函数，又知的图象向上平移b个单位长度，其中b满
7、足，故的图象是由向左平移b个单位长度（）得到的，故选C.6.【答案】A，解析：第一次执行循环体得，由题意还要继续执行，得，此时输出，故填入的条件为.8.【答案】B 解得9.【答案】D，解析：椭圆与双曲线有公共的焦点，则，故椭圆化为，则以其长轴为直径的圆为，又的一条渐近线为，不妨设该渐近线与圆、椭圆从左往右依次交于，由题意，设，则，联立得，将其带入椭圆方程得：，解得11.【答案】，解析：，即，即12.【答案】：6，解析：由三视图可知，该几何体的四个面都是直角三角形（如图所示），面积分别为所以面积最小为6.13.【答案】,解析：因为，由正弦定理得即故14.【答案】，解析：可建立直角坐标系，因为三角形为等边三角形，故设，则，设，则由可得，则所以16.【解析】：（1），所以17.【解析】：（1）设等比数列公比为，则由得：，即，所以（2）当时，其前项和；当时，两式做差得：.20.本题主要考查了函数的最值、导数的几何意义等基础知识，考查考生的运算能力以及逻辑思维能力.21.【解析】：（1）由题，抛物线的方程为，则，解得，所以抛物线的方程为（2）设，由，则，得直线，两式做差得：又因为都在抛物线上，故，代入上式得：，即的横坐标为，又的横坐标为，所以轴，故与共线.所以存在，使得（3）设，则切线的方程为，可得.直线，由令，则，令得，当时，当时，所以当时，单调递减；当时，单调递增.故 故面积的最小值为
