1、海南省临高县临高中学2020-2021学年高一数学下学期期中试题一、选择题（每题5分，共40分）1已知集合，则（ ）ABCD2.下列各组向量中，可以作为基底的是( )A.B. C.D.3.函数的增区间是( ) A. B. C. D.4.的值等于()A. B. C. D. 5.已知:是方程的两根,，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件6函数的部分图象大致是（ ）ABCD7.已知的内角A，B，C的对边分别为a，b, c, ,则定（ ）A.等腰三角形 B.钝角三角形C.锐角三角形D.等腰直角三角形8.已知函数的定义域是一切实数.则m的取值范围是( )A
2、. B. C. D. 二多项选择题（每题5分，共20分）9.已知向量,则下列结论不正确的是( )A.B.C.与的夹角为 D.10.下列各式中结果为零向量的为( ) A. B. C. D. 11.若将函数的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,则下列说法正确的是( )A.的最小正周期为B. C. 是函数图象的一条对称轴D.在上的最大值为12.已知函数是R上的奇函数，对于任意，都有成立，当时，给出下列结论，其中正确的是( )A. B.点是函数的图象的一个对称中心C.函数在上单调递增D.函数在上有3个零点三、填空题（每小题5分，共20分）13已知，则_.14. .计算：_.15.已知则_.16已知
3、关于的方程有两个不等的实数根和，且.实数的取值范围是_；的取值范围是_四、解答题17化简求值：（每小题5分，共10分）（1） (5分) （2） (5分) 18已知的内角的对边分别是，且（）求角的大小；（）若，求的面积19已知函数（12分）（1）求的最小正周期；(6分)（2）求在上的值域(6分)20已知向量，.（1）若，求实数x的值；（2）若，求向量与的夹角.21.某工厂修建一个长方体形无盖蓄水池，其容积为4800立方米，深度为3米.池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元.设池底长方形长为x米.(1)求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；(6分)(2)当x为何值时，水池的总
4、造价最低？(6分)22已知函数是偶函数.（1）求实数的值；（2）设，若函数有唯一的零点，求实数的取值范围.2020-2021学年临高中学高一第二学期期中数学试卷一选择题1 B 2B 3D 4 D 5A 6C 7A 8D 二多项题 9ACD 10CD 11 ABC 12 AB三填空题13.3 14. 15. 16. ， 四解答题17. 解：（1）（2）18. （）依题意：（）由余弦定理得：即：，即19，（1）的最小正周期；（2）时，有，则.20.（1），解得：.（2），又，.21.答案：(1)设水池的底面积为，池壁面积为，则有 (平方米)，可知，池底长方形宽为米，则.(2)设总造价为y，则，y在
5、区间上是减函数，在区间上是增函数，所以当时，总造价最低为297600元.答：当时，总造价最低为297600元.22.解：（1）是偶函数，.此式对于一切恒成立，（2）函数与的图像有且只有一个公共点，等价于方程有唯一的实数解，等价于方程有唯一实数解，且，令，则此问题等价于方程只有一个正实根，且.当，即时，则成立；当，即时，若，即或，当时，代入方程得成立；当时，得，不符合题意；若方程有一个正根和一个负根，即，即，符合题意.综上所述，实数的取值范围是.16.关于的方程有两个不等的实数根，即有两个根，即和有两个不同的交点，画出图像由图可知要使和有两个不同的交点，；的取值范围，由图可知当趋近2时，趋近，趋近一个负数，所以此时趋近当趋近与0时，此时，解出，即此时，趋近于，所以趋近于所以故答案为，
