1、1.4.3正切函数的性质与图象课时过关能力提升基础巩固1函数y=2taA答案:B2函数f(x)=taAZB.(k,(k+1),kZCZDZ解析:利用整体思想,由kZ),得kZ).答案:C3以下函数为奇函数的是()A.y=tan(x+)B.y=sin|x|C.y=cos|x|D.y=|tan x|答案:A4函数y=tan(cos x)的值域是()AC.-tan 1,tan 1D.以上都不对解析:-1cos x1,tan(-1)tan(cos x)tan 1.答案:C5函数f(x)AZ)BZ)CZ)DZ)解析:要使函数有意义,自变量x的取值应满kkZ).答案:B6函数y=2taAZ)BZ)CZ)D
2、Z)解析:Z,得x=kZ,函数的对称中心Z.答案:C7函数y=2 017ta解析:令xZ,得xZ.答案:8函数y解析:要使函数有意义,自变量x的取值应满足tan x0,即tan xxZ.答案:9函数y=tan2x-2tan x+3的最小值是,这时x=.解析:y=tan2x-2tan x+3=(tan x-1)2+2,当tan x=1,即x=kZ时,ymin=2.答案:2kZ)10比较tan 1,tan 2,tan 3的大小.解tan 2=tan(2-),tan 3=tan(3-),又y=tan x,tan(2-)tan(3-)tan 1,即tan 2tan 3tan 1.能力提升1函数y=ta
3、n xA.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数解析:定义域x|xk,kZf(-x)=tan(-x)y=tan x.答案:A2已知函数y=tan xA.01B.-10C.1D.-1解析:若使函数y=tan x,则有0,并且周期T则-10)的图象的相邻两支截直线y=1所得的线段长A.0B解析:由图象知,函数f(x)的周期=4.f(x)=tan 4x.答案:D5函数y=tan x在区解析:函数y=tan x,结合y=tan x的定义答案:6比较ta解tata=-ta=-ta又y=tan x,ta7作出函数y=tan x+|tan x|的图象,并求出其定义域、值域、单调区间及最小正周期.解由y=tan x+|tan x|知yZ),其图象如图.由图象可知,定义值域:0,+);最小正周期:T=;单调性:单调增区间Z,没有单调递减区间.
