1、专题六电场课标要求热点考向1.了解静电现象及其在生活和生产中的应用.用原子结构和电荷守恒的知识分析静电现象2.知道点电荷，体会科学研究中的理想模型方法.知道两个点电荷间相互作用的规律.通过静电力与万有引力的对比，体会自然规律的多样性与统一性3.了解静电场，初步了解场是物质存在的形式之一.理解电场强度.会用电场线描述电场4.知道电势能、电势，理解电势差.了解电势差与电场强度的关系5.观察常见电容器的构造，了解电容器的电容.举例说明电容器在技术中的应用1.电场强度的求解，电场线、等势线与带电粒子运动轨迹的判断问题2.电势、电势能、电势差与电场强度的关系，以及 UEd的应用问题3.电容器的动态变化问
2、题，电容器与平衡条件的综合问题4.带电粒子在匀强电场中的运动问题5.用功能关系的观点处理带电体在电场中的运动问题第1讲库仑定律电场强度一、电荷、电荷守恒定律1.点电荷：当带电体的大小、形状对所研究问题的影响可忽略不计时，就可以看作带电的点，叫做_.(类似于力学中的质点)点电荷整数倍2.元电荷：元电荷不是一种电荷，而是电荷量的单位，其大小等于一个电子或一个质子所带电荷量，即 e1.601019 C.所有带电体的电荷量都是元电荷的_.3.电荷守恒定律.代数和摩擦(1)内容：电荷既不能创造，也不能消灭，它们只能从一个物体转移到另一物体，或者从物体的一个部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的_保持
3、不变.(2)物体带电的方式有_起电、感应起电、接触起电.二、库仑定律电荷1.内容：在真空中两个点电荷的相互作用力跟它们的_成正比，跟它们间的距离的二次方成反比.作用力的方向在它们的连线上.kq1q2r22.表达式：F_，式中 k9.0109 Nm2/C2，k叫做静电力常量.点电荷3.适用条件：真空中的_.量的乘积三、电场、电场强度作用力1.电场：电荷周围存在的一种特殊物质.电场对放入其中的电荷有_.静止电荷产生的电场称为静电场.2.电场强度.比值(1)定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力 F 与它的电荷量的_.(2)公式：_.(3)矢量性：电场强度是一个矢量，方向与_在该点所受的电场力方向一
4、致，与_在该点所受的电场力方向相反.正电荷负电荷电场中某点的电场强度由电场本身决定，与检验电荷无关.(4)真空中点电荷电场强度的决定式：_，其中 Q 是形成电场的场源电荷.(5)电场的叠加：某点的电场等于各个电荷单独存在时在该点产生的电场的_.矢量和四、电场线切线强弱1.电场线：在电场中画出的一些曲线，曲线上每一点的_方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的疏密表示电场的_.电场线不是实际存在的线，而是为了描述电场而假想的线.2.电场线的特点.正电荷相交电场强度降低垂直3.几种典型的电场线(如图 6-1-1 所示).图 6-1-1【基础自测】1.判断下列题目的正误.(1)电场强度反映了电场力的性
5、质，所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比.()(2)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向.()电场的点电荷的电荷量.()(4)在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同.()(5)电场线的方向即为带电粒子的运动方向.()答案：(1)(2)(3)(4)(5)2.(多选)M 和 N 是两个不带电的物体，它们互相摩擦后 M带正电1.61010 C，下列判断正确的有()A.在摩擦前 M 和 N 的内部没有任何电荷B.摩擦的过程中电子从 M 转移到 NC.N 在摩擦后一定带负电 1.61010 CD.M 在摩擦过程中失去 1.6101
6、0个电子解析：M 和 N 都不带电，是指这两个物体都呈电中性，没有“净电荷”(没有中和完的电荷)，也就是没有得失电子.但内部仍有相等数量的正电荷(质子数)和负电荷(电子数)，A 错误.M和 N 摩擦后 M 带正电荷，说明 M 失去电子，电子从 M 转移到N，B 正确.根据电荷守恒定律，M 和 N 这个与外界没有电荷交换的系统原来电荷的代数和为 0，摩擦后电荷量仍应为 0，C 正确.电子带电荷量为 1.6 10 19 C，摩擦后 M 带正电荷 1.6 1010 C，由于 M 带电荷量应是电子电荷量的整数倍，即知 M失去 109 个电子，D 错误.答案：BC3.关于点电荷产生的电场，下列叙述正确的
7、是()A.以点电荷为球心、以 r 为半径的球面上，各点的电场强度都相同B.正电荷周围的电场一定比负电荷周围的电场强解析：以点电荷为球心，以 r 为半径的球面上，各点的电Q、r 决定，与电荷正负无关，B 错误；E 与试探电荷 q 无关，答案：C4.(多选)图 6-1-2 甲为某一点电荷 Q 产生的电场中的一条电场线，A、B 为电场线上的两点，一电子以某一速度沿电场线由A 运动到 B 的过程中，其速度-时间图象如图乙所示，则下列叙述正确的是()乙甲图 6-1-2A.电场线方向由 B 指向 AB.场强大小 EAEBC.Q 可能为负电荷，也可能为正电荷D.Q 在 A 的左侧且为负电荷解析：根据速度时间
8、图象分析，电荷做加速度减小的加速运动，所以电场力向右，电场线方向向左，A 正确；加速度减小，电场力减小，场强减小，B 正确；根据点电荷电场特点，Q 只能在 A 的左侧且为负电荷，D 正确.答案：ABD热点 1 库仑定律的理解及应用热点归纳1.库仑定律的理解.(1)在用库仑定律公式进行计算时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电荷量的绝对值计算库仑力的大小.(2)两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反.2.库仑定律的应用.库仑定律与力学的综合应用问题，解决的思路与解决力学问题的方法、思路是相同的，只是在原来受力的基础上多了库仑力.但需注意库仑力的特点，带电体间距离发生变化时
9、，库仑力也要发生变化，要分析力与运动的相互影响.考向 1 库仑定律的理解【典题 1】(2018 年新课标卷)如图 6-1-3，三个固定的带电小球 a、b 和 c，相互间的距离分别为 ab5 cm，bc3 cm，ca4 cm.小球 c 所受库仑力的合力的方向平行于 a、b 的连线.设小球 a、b 所带电荷量的比值的绝对值为 k，则()A.a、b 的电荷同号，k169B.a、b 的电荷异号，k169C.a、b 的电荷同号，k6427图 6-1-3D.a、b 的电荷异号，k6427解析：对小球 c 所受库仑力分析，画出 a 对 c 的库仑力和 b对 c 的库仑力，若 a 对 c 的库仑力为排斥力，a
10、、c 的电荷同号，则 b 对 c 的库仑力为吸引力，b、c 电荷为异号，a、b 的电荷为异号；若 a 对 c 的库仑力为引力，a、c 的电荷异号，则 b 对 c的库仑力为斥力，b、c 电荷为同号，所以 a、b 的电荷为异号，设 ac 与 ab 的夹角为，利用平行四边形定则和几何关系、库仑答案：D考向 2“三个自由点电荷平衡”的问题【典题 2】两个可自由移动的点电荷分别放在 A、B 两处，如图 6-1-4 所示.A 处电荷带电荷量为Q1，B 处电荷带电荷量为Q2，且 Q24Q1，另取一个可以自由移动的点电荷 P，放)在 AB 直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则(A.P 为负电荷，且放于 A 左
11、方B.P 为负电荷，且放于 B 右方图 6-1-4C.P 为正电荷，且放于 A、B 之间D.P 为正电荷，且放于 B 右方解析：因为每个电荷都受到其余两个电荷的库仑力作用，且已知放在 A、B 两处的点电荷是异种电荷，对 P 的作用力一为引力，一为斥力，所以 P 要平衡就不能放在 A、B 之间.根据库仑定律知，由于 B 处的电荷电荷量较大，P 应放在离 B 处点电荷较远而离 A 处点电荷较近的地方才有可能处于平衡状态，故应放在 A 的左侧.要使放在 A、B 两处的点电荷也处于平衡状态，P 必须带负电，故应选 A.答案：A方法技巧“三个自由点电荷平衡”的问题(1)平衡的条件：每个点电荷受到另外两个
12、点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置.(2)平衡的规律：考向 3 库仑力作用下的平衡问题【典题 3】(2020 年浙江卷)如图 6-1-5 所示，在倾角为的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲度系数为k0 的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与 A 球连接.A、B、C 三小球的质量均为 M，qAq00，qBq0，当系统处于静止状态时，三)小球等间距排列.已知静电力常量为 k，则(B.弹簧伸长量为Mgsin k0C.A 球受到的库仑力大小为 2Mg图 6-1-5答案：A方法技巧对于多个物体组成的系统进行受力分析时，只分析外部对整体的力，不研究系统内部之间的作用
13、力.表达式公式意义电场强度定义式真空中点电荷电场强度的决定式匀强电场中 E 与U 的关系式适用条件一切电场真空、点电荷匀强电场决定因素由电场本身决定，与 q 无关由场源电荷 Q 和场源电荷到该点的距离 r 共同决定由电场本身决定，d 为沿电场方向的距离热点 2 电场强度的理解和计算热点归纳1.电场强度三个表达式的比较：2.电场的叠加.(1)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和.(2)运算法则：平行四边形定则.3.计算电场强度常用的五种方法：(1)合成法；(2)补偿法；(3)微元法；(4)对称法；(5)等效法.考向 1 合成法【典题 4】(2020
14、 年黑龙江哈尔滨第六中学月考)如图 6-1-6心 O 处的电场强度大小为 E，现使半圆 ABC 均匀带电2q，而另一半圆 ADC 均匀带电2q，则圆心 O 处电场强度的大小和方向为()A.2 E，方向由 O 指向 DB.4E，方向由 O 指向 DC.2 E，方向由 O 指向 BD.0图 6-1-6电场强度大小为 E，当半圆 ABC 的带电荷量为2q，由如图D47 所示的矢量合成可得，在圆心处的电场强度大小为E，方向由 B 到 D；当另一半圆 ADC 均匀带电2q，同理，在圆心处的电场强度大小为E，方向由O 到 D.根据矢量的合成法则，圆心 O 处的电强度的大小为 2 E，方向由 O 到 D，故
15、 A 正确.答案：A图 D47方法技巧分析电场叠加问题的一般步骤：(1)确定要分析计算的空间位置；(2)分析该处有几个分电场，先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向；(3)依次利用平行四边形定则求出矢量和.考向 2 补偿法将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面，然后再应用对称的特点进行分析，有时还要用到微元思想.【典题 5】均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场.如图 6-1-7 所示，在半球面 AB上均匀分布正电荷，总电荷量为 q，球面半径为 R，CD 为通过半球面顶点与球心 O 的轴线，在轴线上有 M、N 两点，OM)ON2R.已知 M 点的
16、场强大小为 E，则 N 点的场强大小为(图 6-1-7(2R)2解析：左半球面 AB 上的正电荷产生的电场等效为带正电荷量为 2q 的整个球面的电场和带电荷量为q 的右半球面的电场的合电场，则 E k2qE，E为带电荷量为q 的右半球面在 M 点产生的场强大小.带电荷量为q 的右半球面在 M 点的场强大小与带正电荷量为 q 的左半球面 AB 在 N 点的场强大答案：A考向 3 微元法可将带电圆环、带电平面等分成许多微元电荷，每个微元电荷可看成点电荷，再利用公式和场强叠加原理求出合场强.【典题 6】(多选)如图 6-1-8 所示，竖直面内固定的均匀带电圆环半径为 R，带电量为Q，在圆环的最高点用
17、绝缘线悬挂一质量为 m、带电量为 q 的小球(大小不计)，小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，小球到圆环中心 O 的距离为 R，已知静电力常量为 k，重力加速度为 g，则小球所处位置的电场强度的大小为()图 6-1-8解析：对小球受力分析可知 mgtan 45qE，解得 E mgq，故 A 正确，B 错误；由于圆环不能看作点电荷，我们取圆环上一部分x，总电荷量为 Q，则该部分电荷量为x2RQ，该部分电方向沿该点与小球的连线指向小球；同理取与圆心对称的相同的一段，其电场强度与 E1 大小相等，如图 D48 所示，图 D48答案：AD考向 4 对称法利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称
18、性的特点，可以使复杂电场的叠加计算简化.【典题 7】(2020 年广西玉林一模)如图 6-1-9 所示，边长为L 的正六边形的 5 条边 AB、CD、DE、EF、FA 上分别放置 5根长度也为 L 的相同绝缘细棒.每根细棒均匀分布着等量正电荷.现将电荷量为Q 的点电荷置于 BC 边中点，此时正六边形几何中心 O 点的电场强度为零.若移走Q 及 AF 边上的细棒，则O 点电场强度的大小为(k 为静电力常量，不考虑绝缘棒及Q之间的相互影响)()图 6-1-9解析：根据对称性可知，AF 边与 CD 边上的细棒在 O 点产生的电场强度的矢量和为零，AB 边与 DE 边上的细棒在 O 点产生的电场强度的
19、矢量和为零，BC 边中点的电荷在 O 点产生的3L23L2上的细棒与 BC 边中点的点电荷在 O 点产生的电场强度的矢量和为零，则 EF 边上的细棒在 O 点产生的电场强度大小为4kQ，故每根细棒在 O 点产生的电场强度的大小都为 4kQ，移走点电荷及 AF 边上的细棒，O 点的电场强度为 EF 边与 CD 边上的细棒在 O 点产生的电场强度的矢量和，因两场强大小相等均为答案：B考向 5 等效法在保证效果相同的条件下，将复杂的电场情景等效为简单的或熟悉的电场情景.【典题 8】MN 为足够大的不带电的金属板，在其右侧距离为 d 的位置放一个电荷量为q 的点电荷 O，金属板右侧空间的电场分布如图
20、6-1-10 甲所示，P 是金属板表面上与点电荷 O距离为 r 的一点.几位同学想求出 P 点的电场强度大小，但发现问题很难，经过研究，他们发现图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的.图乙中是两等量异种点电荷的电场线分布，其电荷量的大小均为 q，它们之间的距离为 2d，虚线是两点电荷连线的中垂线.由此它们分别对甲图 P 点的电场强度方向和大小做出以下判断，其中正确的是()甲乙图 6-1-10解析：据题意，从乙图可以看出，P 点电场方向为水平向左；由图乙可知，正、负电荷在 P 点电场叠加，其大小为 E答案：C热点 3 电场线及电场线与带电粒子运动轨迹的综合题热点归纳1.电场线的应用
21、：比较项目等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布图连线中点 O 处的电场强度连线上 O 点电场强度最小，指向负电荷一方为零连线上的电场强度大小(从左到右)沿连线先变小，再变大 沿连线先变小，再变大2.等量异种和同种点电荷的电场线比较.比较项目等量异种点电荷等量同种点电荷沿中垂线由 O 点向外电场强度大小O 点最大，向外逐渐减小O 点最小，向外先变大后变小关于 O 点对称的 A 与A、B 与 B的电场强度等大同向等大反向(续表)考向 1 电场线与粒子运动轨迹的综合题【典题 9】如图 6-1-11 所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中 M 点以相同速度垂直于电场线方向飞出 a、b 两个带电粒
22、子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，则()A.a 一定带正电，b 一定带负电B.a 的速度将减小，b 的速度将增大C.a 的加速度将减小，b 的加速度将增大图 6-1-11D.两个粒子的动能一个增大一个减小答案：C方法技巧电场线与轨迹问题判断方法：(1)“运动与力两线法”画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向)，从两者的夹角情况来分析曲线运动的情况.(2)“三不知时要假设”电荷的正负、电场强度的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向.若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知，则要用“假设法”分别讨论各种情况.考向 2 电场
23、线与速度-时间图象综合的问题【典题 10】A、B 是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从 A 点沿电场线运动到 B点，其速度-时间图象如图 6-1-12 所示.则这一电场可能是选项中的()图 6-1-12ABCD解析：粒子带负电，且做减速运动，电场力方向与速度方向相反，粒子做加速度变大的减速运动，电场力变大，由 A 到B 电场强度增大，A 正确，B、C、D 错误.答案：A方法技巧一是根据速度-时间图象判断电荷做加速运动还是减速运动，判断出电场力的方向，进而判断出电场线的方向；二是根据速度-时间图象的斜率表示加速度，判断出加速度大小的变化情况，判断出电场力的变化情况
24、，进而判断出电场线疏密的变化情况.考向 3 等量异种和同种点电荷的电场线比较【典题 11】(2018 年山东潍坊二中月考)如图 6-1-13 所示，A、B 为两个等量的正点电荷，在其连线中垂线上的 P 点放一个负点电荷 q(不计重力).由静止释放后，下列说法中正确的是()图 6-1-13A.点电荷在从 P 点到 O 点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大B.点电荷在从 P 点到 O 点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C.点电荷运动到 O 点时加速度为零，速度达最大值D.点电荷越过 O 点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零解析：在两电荷连线的中垂线上电场强度方向
25、OP，负点电荷 q 从 P 点到 O 点运动的过程中，电场力方向 PO，速度越来越大.但电场线的疏密情况不确定，电场强度大小变化情况不确定，则电荷所受电场力大小变化情况不确定，加速度变化情况无法判断，A、B 错误；越过 O 点后，负电荷 q 做减速运动，则点电荷运动到 O 点时速度最大，电场力为零，加速度为零，C 正确；根据电场线的对称性可知，越过 O 点后，负电荷q 做减速运动，加速度的变化情况无法判断，D 错误.答案：C热点 4 带电体的力电综合问题热点归纳解答力电综合问题的一般思路：考向 1 带电体的平衡问题【典题 12】(2019 年新课标卷)如图 6-1-14，空间存在一方向水平向右
26、的匀强电场，两个带电小球 P 和 Q 用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则()A.P 和 Q 都带正电荷B.P 和 Q 都带负电荷图 6-1-14C.P 带正电荷，Q 带负电荷D.P 带负电荷，Q 带正电荷解析：由图可知，两小球均在电场力和库仑力的作用下保持平衡；由于库仑力为相互作用，大小相等、方向相反；故两小球受到的电场力也一定方向相反；因此两小球一定带异种电荷，则 P 球所受库仑力向右，Q 球所受库仑力向左.匀强电场方向水平向右，故正电荷受电场力向右，其受库仑力一定向左，故 Q 带正电荷，P 带负电荷，故 D 正确，A、B、C 错误.答案：D考向 2 带电体的动
27、力学问题【典题 13】(2020 年浙江宁波十校联考)如图 6-1-15 所示，a、b、c、d 四个质量均为 m 的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中 a、b、c 三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕 O 点做半径为 R 的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分，小球 d 位于 O 点正上方 h 处，且在外力 F 作用下恰处于静止状态.已知 a、b、c 三小球的电荷量均为 q，d 球的电荷量为6q，hR，重力加速度为 g，静电力常量为 k，则()图 6-1-15甲乙图 D49答案：C方法技巧对于多个物体组成的系统进行受力分析时，只分析外部对整体的力，不研究系统内部之间的作用力.
