1、排列（三） （十）染色问题1.现有4种不同颜色供选用，分别给下列各图的各区域凃色，相邻区域必须凃不同颜色，则有多少不同的涂色方法？（1） （2） （3）答： _ _ _(4) 答：_2.将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，使同一条棱的两端点异色，如果只有5种颜色可供使用，则不同的染色方法总数是_.3.将3种作物种植在如下图所示的5块实验田里，每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一种作物，不同的种植方法共有_种（以数字作答）。4.在如图的矩形长条中，图上红黄蓝三种颜色，每种颜色限凃两格，且相邻两个不同色，则不同的涂色方法共有（ ）A90种 B。54种 C。45种 D。30种（十一）几何问题
2、1. 圆上有10个点，以其中任意两点为端点的弦有_个，这些弦在圆内的交点个数最多有_个。2. 从正方体的个面中选3个面，其中有两个不相邻的选法有_种。3. 如图是一个正方体纸盒的展开图，若把1，2，3，4，5，6分别填入小正方形后，按虚线折成正方体，则所得到的正方体相对面上的两个数的和都相等的概率是_ 4. 若直线方程ax+by=0中的a,b可以从0,1,2,3,5这五个数字中任取两个不同的数字，则方程所表示的不同直线一共有_条。5. 从集合1，2，3，11中任选两个元素作为椭圆方程中的m和n,则能组成落在矩形区域B=(x,y)| |x|11且 |y|9 内的椭圆个数为（ ）A.43 B. 7
3、2 C.86 D.907.从正方体的八个顶点中任取三个顶点作三角形，（1）其中直角三角形的个数为_(2)其中直角非等腰三角形的概率为_.8.用正五棱柱的10个顶点中的5个顶点做四棱锥的5个顶点，共可得到多少个四棱锥？9.以平行六面体的任意三个顶点做三角形，从中随机取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率为( )A. B. C. D.10.平面内有九个点，其中有四个点在一条直线上，此外无三点共线，过这九个点的每两个点可以连多少条不同的直线？11.正四棱台的12条棱所在直线可以组成的异面直线有_对（十二）综合题。12. 600的正约数有多少个。13.张黄李赵四位好朋友约定在寒假中要互寄贺年卡一张，他们一共寄了多少张贺年卡？14.四对夫妇做成一排照相：（1）每对夫妇都不能隔开的排法有多少种？（2）每对夫妇都不能隔开，且同性别的人不能相邻的排法有多少种？
