1、第2节电场的能的性质考点一电势能、电势和等势面对应学生用书p1281电势能(1)电势能概念：电荷在电场中具有势能，叫电势能电荷在某点的电势能，等于把电荷从该点移动到零势能位置时，静电力做的功，用Ep表示，EpAqA.(2)单位：(3)特点：系统性：由_电荷_和_所在电场_共有；相对性：与_所选取的参考(零电势)位置_有关，通常取_大地_或_无穷远处_为电势能是零的位置；标量性：只有_大小_，没有_方向_，其正负的物理含义是：若Ep0，则电势能比在参考位置时_大_，若Ep0，则电势比参考位置高，若0，则电势比参考位置低_理解与注意：公式是定义式，不能据此认为与Ep成正比，与q成反比实际上，与Ep
2、、q无关，它是由场源电荷的情况和场点的位置决定的而把变形得到的式子EpAqA却是关系式，它说明电荷在电场中具有的电势能由电荷的带电情况和所在场点的电势共同决定3等势面定义：电场中_电势相等_的点组成的面(平面或曲面)叫做等势面【理解巩固1】(多选)如图所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷Q、Q，虚线是以Q所在点为圆心、为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称下列判断正确的是()Ab、d两点处的电势相同B四个点中c点处的电势最低Cb、d两点处的电场强度相同D将一试探电荷q沿圆周由a点移至c点，q的电势能减小解析 b、d两点关于x轴对称
3、，b、d两点处的电势相同，A对；通过c点且垂直于x轴的直线上的电势处处为零，把带正电的试探电荷分别从a、b、d三点处移到c点处，Q对其做功为零，Q对其做正功，即它们的电势能均减小，故四点中c点处的电势最低，B、D对；由几何关系可知b、d两点处的电场强度大小相等，方向不同，C错答案 ABD对应学生用书p128例1如图所示，在真空中，ab、cd是圆O的两条直径，在a、b两点分别固定有电荷量为Q和Q的点电荷，下列说法正确的是()Ac、d两点的电场强度相同，电势也相同Bc、d两点的电场强度不同，但电势相同C将一个正试探电荷从c点沿直线移动到d点，电场力做功为零D一个正试探电荷在c点的电势能大于它在d点
4、的电势能解析 等量异种电荷的电场线和等势线都是关于连线、中垂线对称的，且沿着电场线，电势逐渐降低，由平行四边形定则和几何关系可知c点与d点的电场强度大小相等，方向相同，但电势大小不等，故A、B错误；根据等量异种电荷的电场线和等势线分布，从c到d电势在降低，则移动正电荷，电场力做正功，导致正电荷的电势能减少，故C错误，D正确答案 D,1.电势与电势能比较 电势电势能Ep意义反映电场的能的性质的物理量电荷在电场中某点时所具有的电势能决定因素电场中某一点的电势的大小，只跟电场本身有关，跟点电荷q无关电势能的大小是由点电荷q和该点电势共同决定的变化量电势差U是指电场中两点间的电势之差，UABAB，取B
5、0，则AUAB电势能差E是指点电荷在电场中两点间的电势能之差EEpAEpB，EW，取EpB0，EpAE正负含义电势沿电场线方向逐渐降低，选定零电势点后，某点的电势高于零则为正值；某点的电势低于零则为负值正电荷(q)：电势能的正负跟电势的正负相同；负电荷(q)：电势能的正负跟电势的正负相反正负表示电势能比0值大、比0值小单位伏特焦耳联系EpqqUEp2.比较电势高低的方法(1)顺着电场线方向，电势降低；逆着电场线方向，电势升高(2)判断出UAB的正负，再由UABAB，比较A、B的大小，若UAB0，则AB，若UAB0，则AB.),(3)取无穷远处为零电势点，正电荷周围电势为正值，且离正电荷近处电势
6、高；负电荷周围电势为负值，且离负电荷近处电势低(4)正电荷电势能较大处电势高；负电荷电势能较小处电势高3电势能大小的比较方法(1)做功判断法电场力做正功时电势能减小；电场力做负功时电势能增大(对正、负电荷都适用)(2)电荷电势法正电荷在电势高处具有的电势能大，负电荷在电势低处具有的电势能大(3)公式法将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Epq，正Ep的绝对值越大，电势能越大；负Ep的绝对值越大，电势能越小(4)能量守恒法在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，动能减小，电势能增加)例2关于静电场的等势面，下列说法正确的是()A两个电势不同的等势面可
7、能相交B电场线与等势面处处相互垂直C同一等势面上各点电场强度一定相等D将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功解析 静电场中的电场线不可能相交，等势面也不可能相交，否则的话会出现一个点有两个电场强度和两个电势值的矛盾，A错误；由WABqUAB可知，当电荷在等势面上移动时，电荷的电势能不变，如果电场线不与等势面垂直，那么电荷将受到电场力，在电荷运动时必然会做功并引起电势能变化，这就矛盾了，B正确；同一等势面上各点电势相等，但电场强度不一定相等，C错误；对于负电荷，q0，由电场力做功的公式WABqUAB可知WAB0，则A点电势比B点电势_高_，若UAB0，则A点电势比B
8、点电势_低_；电势差UAB由电场本身的性质决定(4)电场力做功与电势差的关系：_WABqUAB_，如果只要考虑数值，则可简记为_WqU_2匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)关系式：U_Ed_或者E_后者的物理意义：匀强电场中电场强度在数值上等于_沿电场方向通过单位距离_的电势差(电势降落)(2)适用条件：只有在_匀强_电场中才有这个关系(3)注意：式中d是指沿_电场方向_两点间的距离(4)两个推论：如图甲，匀强电场中任一线段AB的中点C的电势等于两端点电势之和的一半，即C.如图乙，匀强电场中若两线段ABCD，则.3匀强电场的四个特点(1)电场线为平行等间距的直线；(2)沿任意方向每经过相同
9、距离时电势变化相等；(3)沿电场线方向电势降落得最快；(4)在同一直线上或相互平行的两条直线上距离相等的两点间电势差相等【理解巩固2】(多选)在匀强电场中画一如图所示的圆，圆心为O，半径为R，ABC是圆的内接三角形，BAC60，现将一电荷量为q的点电荷从A点移到C时电场力做功为W；再把该电荷由C点移到B点时需克服电场力做功W，则下列说法正确的是()AA点的电势高于B点电势BA、B两点间的电势差为C该点电荷由C到B电势能增加WD匀强电场的电场强度大小为解析 根据动能定理WUq可得UCAUCB，又因为UCACAUCBCB，所以AB，即A、B两点间电势差为0，A、B错误；负电荷从C移到B克服电场力做
10、功，电势能增大，C正确；因为AB是一个等势面，故电场线方向由C指向B，故UCB，根据几何关系可知dBC2R，根据E可得E，D正确答案 CD对应学生用书p130例3(多选)如图所示，在匀强电场中有A、B、C三点，恰好处于以AB为直径的圆周上，圆周所在平面与电场方向平行已知A、B、C三点的电势分别为2 V、0、0，AC的长度为 m，与AB夹角为30.则下列说法正确的是()AO点的电势应该低于 VB圆周上A点电势最高C圆周上电势最高点的电势为(2)V，而电势最低点为BC弧的中点D该电场的电场强度为2 V/m解析 在匀强电场中，B、C两点电势相同，说明BC是等势线，AC与BC垂直所以AC方向就是电场线
11、的方向因为匀强电场中沿任何一条电场线，电势都是均匀降低的，所以UAOUOB，显然O点电势为 V，选项A错误；过O点作AC的平行线，如图所示，交圆周于D、P两点，P为圆周上电势最高点，选项B错误；过O点作辅助线OF平行于BC，与AC的交点F为AC中点，其电势也为 V据，计算得UOD2 V，所以D点电势为(2) V，该点在圆周上电势最低，同理得P点电势为(2) V，选项C正确；该电场的电场强度为E V/m2 V/m，选项D正确答案 CD,1.UEd关系的应用公式UEd中d是沿场强方向的两点间的距离或两等势面间的距离，而U是这两点间的电势差这一定量关系只适用于匀强电场，变形后E，用它可求匀强电场的电
12、场强度，也可定性分析非匀强电场2等分法计算匀强电场中的电势(1)在匀强电场中，沿不在同一等势面上的任意一个方向上，电势降落都是均匀的，故在同一直线上相同距离的两点间的电势差相等如果把某两点间的距离等分为n段，则每段两端点间的电势差等于原电势差的倍),(2)已知电场中几点的电势，如果要求某点的电势时，一般采用“等分法”在电场中找与待求点电势相同的等势点，等分法也常用在画电场线的问题中(3)在匀强电场中，相互平行的相等长度的线段两端间的电势差相等，应用这一点可求解电势3E在非匀强电场中的三点妙用(1)判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大(2)判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间
13、的电势差，E越大，U越大，进而判断电势的高低(3)利用x图象的斜率判断电场强度随位置变化的规律：kEx，斜率的大小表示电场强度的大小，正负表示电场强度的方向)例4如图所示，实线表示某一电场的等势面，在电场力作用下一带电粒子(不计重力)经过A点飞向B点，径迹如图中虚线所示，则下列说法中正确的是()AA、B两点相比较，粒子在A点加速度较大BA、B两点相比较，粒子在B点加速度较大CA、B两点相比较，A点电势较高DA、B两点相比较，粒子在B点电势能大审题指导 处理等势面与带电粒子的运动轨迹的问题，应先根据等势面作出电场线，再根据上一节考点三角度二所述方法处理解析 A、B两点相比较，由于A点的等差等势面
14、密，则A点的电场强度大，粒子在A点所受的电场力大，粒子在A点的加速度大，A正确，B错误；根据等势面作出电场线如图所示，根据做曲线运动的物体合外力指向轨迹凹侧知从A到B电场力做正功，电势能减小，因电场线方向及粒子电性未知，无法判断电势的高低，C、D错误答案 A,电场线越密的地方电场强度越大，同一电荷所受电场力越大，加速度也越大沿电场线方向电势降低电场力对电荷做正功时，电荷的电势能减小、动能增大，而动能和电势能之和不变)考点三电场中的功能关系对应学生用书p1311电场力做功的特点：只与电荷的初、末位置有关，与路径_无关_，当电荷在电场中沿一闭合路径移动一周时，电场力做功为_零_2电场力做功的计算方
15、法依据算式定义式WFlcos qElcos (只适用于匀强电场)电势的变化WqUABq(AB)(适用于任何形式的静电场)动能定理W电场力W其他力Ek电势能的变化W电场力Ep1Ep23.电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和_保持不变_；(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和_保持不变_【理解巩固3】如图所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等有一带正电的小球在电场中运动，实线表示该小球的运动轨迹小球在a点的动能等于20 eV，运动到b点时的动能等于2 eV.若取c点为电势零点，则当这个带电小球的电势能等于6 eV时(不计重力和空气阻力)，它的动能等于
16、()A16 eV B14 eVC6 eV D4 eV解析 由动能定理可知，小球由a到b的过程中，动能减少20 eV2 eV18 eV，故电场力做功Wab18 eV，小球电势能增加量Epab18 eV，选C点为零电势点，则a点电势能Epa12 eV，又因小球重力不计，只有电场力做功，故小球运动过程中，电势能与动能的和不变，由EpaEka12 eV20 eV8 eV可知，当小球电势能为6 eV时，它的动能为14 eV，B正确答案 B对应学生用书p131例5如图所示，在空间中存在竖直向上的匀强电场，质量为m、电荷量为q的物块从A点由静止开始下落，加速度为g，下落高度H到B点后与一轻弹簧接触，又下落h
17、后到达最低点C，整个过程中不计空气阻力，且弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则带电物块在由A点运动到C点过程中，下列说法正确的是()A该匀强电场的电场强度为B带电物块和弹簧组成的系统机械能减少量为C带电物块电势能的增加量为mg(Hh)D弹簧的弹性势能的增加量为解析 物体静止开始下落时的加速度为g，根据牛顿第二定律得：mgqEma，解得：E，故A错误从A到C的过程中，除重力和弹力以外，只有电场力做功，电场力做功为WqE(Hh)，可知机械能减小量为，故B错误从A到C过程中，电场力做功为mg(Hh)，则电势能增加量为mg(Hh)，故C错误根据动能定理得mg(Hh)mg(Hh)W弹0，解得弹力做功为：W弹mg(Hh)，即弹性势能增加量为mg(Hh)，故D正确答案 D,处理电场中能量问题的基本方法在解答电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒定律，有时也会用到功能关系(1)应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)(2)应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式的能之间的转化(3)应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系(4)有电场力做功的过程机械能一般不守恒，但机械能与电势能的总和可以不变)
