1、高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网2015 高考压轴卷KS5U2015 浙江省高考压轴卷理科数学一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1合集0,1,2,3,2UUC M，则集合 M=（）A0，1，3B1，3C0，3D22已知复数 z 满足(2)(1)iii z（i 为虚数单位），则 z=（）A-1+3iB-1-3iC1+3iD1-3i3已知向量=（3cos，2）与向量=（3，4sin）平行，则锐角等于（）ABCD4三条不重合的直线 a，b，c 及三个不重合的平面，下列命题正确的是（）A 若 a，a，则B 若=
2、a，则 aC 若 a，b，c，c，cb，则D 若=a，c，c，c，则 a5.执行如右图所示的程序框图，则输出 S 的值是（）A10B17C26D286已知函数 32tanxxf,则下列说法错误的是（）开始S=1，i=1结束i=i+2i 7输出 S是否S=S+i高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网2015 高考压轴卷A 函数 f(x)的周期为 2B 函数 f(x)的值域为 RC 点（6，0）是函数 f(x)的图象一个对称中心D23()()55ff7.已知5250125(),axaa xa xa x若2012580,aaaaa则=（）A32B1C-243D 1 或-2438已知 a、b
3、 都是非零实数，则等式|abab的成立的充要条件是（）A abB abC1ab D1ab 9已知函数()log(1)af xx a的图象经过区域6020360 xyxyxy，则 a 的取值范围是（）A31,3B3 3,2C3 3,D2,10作一个平面 M，使得四面体四个顶点到该平面的距离之比为1:1:1:2，则这样的平面 M 共能作出（）个A4B.8C.16D.32二、填空题：本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分11.已知双曲线：221916xy，则它的焦距为_；渐近线方程为_；焦点到渐近线的距离为_高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网2015 高考压轴卷12.在ABC
4、中，若1,3,ABACABACBC，则其形状为_，BA BCBC _（锐角三角形 钝角三角形直角三角形，在横线上填上序号）；13.已 知,x y满 足 方 程210 xy，当3x 时，则353712xyxymxy的最小值为 _14.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积与其外接球面积之比为_.15若,A B C 都是正数，且3ABC，则411ABC的最小值为16已知0a 且1a，则使方程222log()log()aaxakxa有解时的 k 的取值范围为17已知等差数列 na首项为 a，公差为b，等比数列 nb首项为 b，公比为 a，其中,a b都是大于 1 的正整数，且1123,ab
5、 ba，对于任意的*nN，总存在*mN，使得3mnab成立，则na.二、填空题：本大题共 5 小题，共 72 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.222211221221正视图侧视图俯视图高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网2015 高考压轴卷18已知函数 f（x）=12sin（x+）sin（x+）cos（x+）（）求函数 f（x）的最小正周期；（）当 x，求函数 f（x+）的值域19（本小题满分 14 分）已 知 na是 公 差 不 为 零 的 等 差 数 列，nb等 比 数 列，满 足222112233,.ba ba ba（I）求数列 nb公比 q 的值；（II）若2
6、121aaa 且，求数列na公差的值；20.一个袋中有大小相同的标有 1，2，3，4，5，6 的 6 个小球，某人做如下游戏，每次从袋中拿一个球（拿后放回），记下标号。若拿出球的标号是 3的倍数，则得 1 分，否则得1分。（1）求拿 4 次至少得 2 分的概率；（2）求拿 4 次所得分数 的分布列和数学期望。21.（本题满分 14 分）如图，四棱锥 PABCD 的底面 ABCD 是边长为 2 的菱形，60ABC，点 M是棱 PC 的中点，PA 平面 ABCD，AC、BD 交于点 O。（1）求证：2PA，求证：AM 平面 PBD；（2）若二面角 MABD 的余弦值等于217，求 PA 的长。22
7、(大题共15分)设函数3221()231(01),()()3f xxaxa xag xfx.(1)求函数()f x 的极大值；高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网2015 高考压轴卷(2)若1,1xaa时，恒有()ag xa 成立，试确定实数 a 的取值范围.高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网2015 高考压轴卷KS5U2015 浙江省高考压轴卷理科数学参考答案一、选择题答案1-5 ABABB6-10DBCCD二、填空题答案11.410,43yx 12，12；138；14.315.9416.01k 或1k 17.53n 三、解答题18.解：（I）函数 f（x）=12s
8、in（x+）sin（x+）cos（x+）=12+=+=cos2x（5 分）所以，f（x）的最小正周期（7 分）（）由（I）可知（9 分）由于 x，所以：，（11 分）高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网2015 高考压轴卷所以：，则：，（14 分）19.20.解：（1）设拿出球的号码是 3 的倍数的为事件 A，则31)(AP，32)(AP，拿 4 次至少得 2 分包括 2 分和 4 分两种情况。818)32()31(3341 CP，811)31(42P，9121PPP（2）的可能取值为4,2,0,2,4，则8116)32()4(4 P；8132)32)(31()2(314CP；8124)32()31()0(2224CP；818)2(P；811)4(P；分布列为高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网2015 高考压轴卷81148182812408132281164E3421.-4-2024P811681328124818811高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网2015 高考压轴卷22(大题共 15 分)高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网2015 高考压轴卷
