1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。二十七直线与平面平行【基础全面练】(25分钟50分)一、选择题(每小题5分，共20分)1设a，b是两条直线，是两个平面，若a，a，b，则内与b相交的直线与a的位置关系是()A平行 B相交C异面 D平行或异面【解析】选C.条件即为线面平行的性质定理，所以ab，又a与无公共点，所以内与b相交的直线与a异面2在三棱锥ABCD中，E，F分别是AB和BC上的点，若AEEBCFFB25，则直线AC与平面DEF的位置关系是()A平行B相交C直线AC在平面DEF内D不能确定【解析】选A.
2、因为AEEBCFFB25，所以EFAC.又EF平面DEF，AC平面DEF，所以AC平面DEF.3直线a平面，内有n条直线交于一点，则这n条直线中与直线a平行的直线有()A0条 B1条C0或1条 D无数条【解析】选C.a，在平面内，n条相交直线中与直线a平行的直线可能有1条，也可能没有4(2021贵阳高一检测)一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图如图所示，在正方体中，设BC的中点为M，GH的中点为N，下列结论正确的是()AMN平面ABE BMN平面ADECMN平面BDH DMN平面CDE【解析】选C.连接BD，设O为BD的中点，连接OM，OH，AC，BH，MN，因为M，N是BC，GH的中点，
3、所以OMCD，且OMCD，NHCD，且NHCD，所以OMNH且OMNH，则四边形MNHO是平行四边形，所以MNOH，又MN平面BDH，OH平面BDH，所以MN平面BDH，故C选项正确；A，B，D显然错误二、填空题(每小题5分，共10分)5如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，与BC1平行的平面是_；与平面A1B1C1D1和平面ABB1A1都平行的棱是_【解析】观察图形，根据直线与平面平行的判定定理可知与BC1平行的平面是平面ADD1A1；由于平面A1B1C1D1与平面ABB1A1的交线是A1B1，所以与其都平行的棱是CD.答案：平面ADD1A1CD6在正方体ABCDA1B1C1D1中，
4、若过A，C，B1三点的平面与底面A1B1C1D1的交线为l，则l与A1C1的位置关系是_【解析】如图，易知AC平面A1B1C1D1.又平面ACB1经过直线AC与平面A1B1C1D1相交于直线l，所以ACl，又因为ACA1C1，所以lA1C1.答案：平行三、解答题(每小题10分，共20分)7(2021顺义高一检测)如图，在四棱锥PABCD中，已知底面ABCD为平行四边形，点E为棱PD的中点(1)求证：BC平面PAD；(2)设平面EBC平面PADEF，点F在PA上，求证：F为PA的中点【证明】(1)因为底面ABCD为平行四边形，所以BCAD，因为AD平面PAD，BC平面PAD，所以BC平面PAD.
5、(2)因为平面EBC平面PADEF，点F在PA上，BC平面PAD，BC平面EBC，所以EFBC，所以EFAD，因为点E为棱PD的中点，所以F为PA的中点8如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，P为平面ABC外一点，E，F分别是PA，PC的中点记平面BEF与平面ABC的交线为l，试判断直线l与平面PAC的位置关系，并加以证明【解析】直线l平面PAC，证明如下：因为E，F分别是PA，PC的中点，所以EFAC.又EF平面ABC，且AC平面ABC，所以EF平面ABC.而EF平面BEF，且平面BEF平面ABCl，所以EFl.因为l平面PAC，EF平面PAC，所以l平面PAC.【综合突破练】
6、(20分钟40分)一、选择题(每小题5分，共10分)1如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AM2MA1，BN2NB1，过MN作一平面交底面三角形ABC的边BC，AC于点E，F，则()A.MFNEB四边形MNEF为梯形C四边形MNEF为平行四边形DA1B1NE【解析】选B.因为在AA1B1B中AM2MA1，BN2NB1，所以AMBN，所以四边形ABNM为平行四边形，所以MNAB.又MN平面ABC，AB平面ABC，所以MN平面ABC.又MN平面MNEF，平面MNEF平面ABCEF，所以MNEF，所以EFAB，显然在ABC中EFAB，所以EFMN所以四边形MNEF为梯形2(多选题)如图所示，P为矩形
7、ABCD所在平面外一点，矩形对角线交点为O，M为PB的中点，下列结论正确的是()A.OMPDBOM平面PCDCOM平面PDADOM平面PBA【解析】选ABC.对于A，由于O为BD的中点，M为PB的中点，则OMPD，故正确；对于B，由于OMPD，OM平面PCD，PD平面PCD，则OM平面PCD，故正确；对于C，由于OMPD，OM平面PAD，PD平面PAD，则OM平面PAD，故正确；对于D，由于M平面PAB，故错误二、填空题(每小题5分，共10分)3用一个截面去截正三棱柱ABCA1B1C1，交A1C1，B1C1，BC，AC分别于E，F，G，H，已知A1AA1C1，则截面的形状可以为_(把你认为可能
8、的结果的序号填在横线上).一般的平行四边形；矩形；菱形；正方形；梯形【解析】由题意知，当截面平行于侧棱时，所得截面为矩形，当截面与侧棱不平行时，所得截面是梯形，即EFHG且EH不平行于FG.答案：4如图，四边形ABCD是空间四边形，E，F，G，H分别是四边上的点，它们共面，且AC平面EFGH，BD平面EFGH，ACm，BDn，则当四边形EFGH是菱形时，AEEB_【解析】因为AC平面EFGH，所以EFAC，HGAC，所以EFHGm.同理，EHFGn，所以mn，所以AEEBmn.答案：mn【加固训练】 如图所示，P为ABCD所在平面外一点，E为AD的中点，F为PC上一点，当PA平面EBF时，_【
9、解析】连接AC交BE于点G，连接FG，因为PA平面EBF，PA平面PAC，平面PAC平面EBFFG，所以PAFG，所以.又因为ADBC，E为AD的中点，所以，所以.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)5如图所示，在多面体A1B1D1DCBA中，四边形AA1B1B，ADD1A1，ABCD均为正方形，E为B1D1的中点，过A1，D，E的平面交CD1于F.证明：EFB1C.【证明】由正方形的性质可知A1B1ABDC，且A1B1ABDC，所以四边形A1B1CD为平行四边形，从而B1CA1D.又A1D平面A1DFE，B1C平面A1DFE，于是B1C平面A1DFE.又B1C平面B1CD1，平面A1DFE平面B1CD1EF，所以EFB1C.6(2021太原高一检测)如图，P为圆锥的顶点，O是圆锥底面的圆心，AC，BD为圆锥底面的两条直径，M为母线PD上一点，连接MA，MO，MC.(1)若M为PD的中点，证明：PB平面MAC；(2)若PB平面MAC，证明：M为PD的中点【证明】(1)若M为PD的中点，由BD为圆锥底面的直径，有O为BD的中点，则在PBD中有MOPB，又MO平面MAC，PB平面MAC，则有PB平面MAC.(2)若PB平面MAC，由PB平面PBD，平面PBD平面MACMO，可得PBMO，所以在PBD中，又O为BD的中点，则有DMMP，则M为PD的中点关闭Word文档返回原板块
