1、牛顿第二定律课后篇巩固提升合格考达标练1.(多选)下列对牛顿第二定律的表达式F=ma及其变形公式的理解,正确的是()A.由F=ma可知,物体所受的合力与物体的质量成正比,与物体的加速度成正比B.由m=Fa可知,物体的质量与其所受合力成正比,与其运动的加速度成反比C.由a=Fm可知,物体的加速度与其所受合力成正比,与其质量成反比D.由m=Fa可知,物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力求出解析a=Fm是加速度的决定式,a与F成正比,与m成反比,C正确;F=ma说明力是产生加速度的原因,但不能说F与m成正比,与a成正比,A错误;m=Fa中m与F、a皆无关,但可以通过测量物体的加速度和它所
2、受到的合力求出,B错误,D正确。答案CD2.(2021北京顺义区高一期末)某辆电动汽车在一次刹车测试中,初速度为18 m/s,经过3 s汽车停止运动。根据提供的信息,进一步推断出汽车所受的合力()A.越来越大B.方向与运动方向相同C.越来越小D.方向与运动方向相反解析加速度方向与合外力方向相同,电动车减速运动过程中,加速度方向与运动方向相反,合外力方向与运动方向相反。答案D3.(多选)关于牛顿第二定律的数学表达式F=kma,下列说法正确的是()A.在任何情况下表达式中k都等于1B.表达式中k的数值由质量、加速度和力的大小决定C.表达式中k的数值由质量、加速度和力的单位决定D.物理中定义使质量为
3、1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力为1 N解析在牛顿第二定律的表达式F=kma中,k的数值由质量、加速度和力的单位决定,只有质量m、加速度a和力F的单位都是国际单位时,即当质量用kg、加速度用m/s2、力用N作单位时,比例系数k才等于1,故A、B错误,C正确;由牛顿第二定律F=ma,知m=1kg、a=1m/s2时,1N=1kgm/s2,即使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力的大小是1N,故D正确。答案CD4.一物块静止在粗糙的水平桌面上,从某时刻开始,物块受到一方向不变的水平拉力作用,假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以a表示物块的加速度大小,F表示水平拉力的大小
4、,能正确描述F与a之间关系的图像是()解析当拉力大于最大静摩擦力时,物块才产生加速度,由牛顿第二定律有F-mg=ma,可知C正确。答案C5.为了节能,商场安装了智能电动扶梯,如图所示。无人乘行时,扶梯运转得很慢;有人站上扶梯水平踏板时,扶梯会先加速、再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼,恰好经历了这两个过程。则下列说法正确的是()A.在扶梯加速运转时,扶梯对顾客的摩擦力方向为水平向右B.扶梯加速、匀速运转时,对顾客的摩擦力方向都为水平向右C.扶梯对顾客的弹力大小始终等于重力D.顾客始终受到三个力的作用解析在扶梯加速运转时,对顾客受力分析如图所示,顾客受重力、支持力、向右的摩擦力以产生向右上方的加速度,
5、当扶梯匀速运转时,顾客受重力和支持力,合力为零,摩擦力为零,所以选项A正确。答案A6.(2021四川眉山高一期末)质量为2 kg的物体,用细线悬挂在电梯的天花板上,当电梯以2.5 m/s2的加速度竖直加速下降时(重力加速度g取10 m/s2),细线对物体的拉力大小等于()A.25 NB.20 NC.15 ND.10 N解析对物体进行受力分析,根据牛顿第二定律mg-T=ma,可得T=15N。答案C7.如图所示,有一辆载满西瓜的汽车在水平路面上匀速前进。突然发现意外情况,紧急刹车做匀减速直线运动,加速度大小为a,则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的大小是(重力加速度为g)()A.mg
6、2-a2B.maC.mg2+a2D.m(g+a)解析西瓜与汽车具有相同的加速度a,对西瓜A受力分析如图所示,F表示周围其他西瓜对A的作用力,则由牛顿第二定律得F2-(mg)2=ma,解得F=mg2+a2,故C对,A、B、D错。答案C8.水平面上有一质量为1 kg的木块,在水平向右、大小为5 N的力作用下,木块由静止开始运动。已知木块与水平面间的动摩擦因数为0.2,g取10 m/s2。求:(1)木块运动的加速度大小;(2)木块在前4 s内的位移大小。解析(1)根据牛顿第二定律得F-f=ma其中N=mg,f=N解得a=3m/s2;(2)根据匀变速直线运动的位移公式得s=12at2=12342m=2
7、4m。答案(1)3 m/s2(2)24 m等级考提升练9.(多选)在平直轨道上运动的车厢中的光滑水平桌面上用弹簧连接一个小球,弹簧处于自然长度,如图所示,当旅客看到弹簧的长度变长时,对车厢运动状态的判断正确的是()A.车厢向右运动,速度在增大B.车厢向右运动,速度在减小C.车厢向左运动,速度在增大D.车厢向左运动,速度在减小解析本题若直接分析车厢的运动,将不知从何下手,由于小球随车厢一起运动,因此取小球作为研究对象。由于弹簧变长了,故小球受到向左的弹力,即小球受到的合力向左。因为加速度a与F合同向,故小球的加速度方向向左。加速度a方向向左,并不能说明速度方向也向左,应有两种可能:(1)速度v方
8、向向左时,v增大,做加速运动,C项正确;(2)速度v方向向右时,a与v方向相反,速度v减小,做减速运动,B项正确。答案BC10.如图所示,当小车向右加速运动时,物块M相对车厢静止于竖直车厢壁上,物块N相对车厢静止在地板上,当车的加速度增大时,M、N仍相对车厢静止,则()A.M受到的静摩擦力增大B.车厢壁对M的弹力不变C.N受到的静摩擦力增大D.当加速度继续增大,物块M、物块N将要相对车厢滑动解析对M受力分析如图甲所示,由于M相对车厢静止,则f=Mg,N=Ma,当a增大时,N增大,f不变,故A、B错误;对N受力分析如图乙,f=ma,当a增大,f增大,达到最大静摩擦力时物块N将要滑动,故C正确;对
9、物块M受力分析,当加速度继续增大时,N增大,Mg=f,M仍相对车厢静止,故D错误。答案C11.将质量为0.5 kg的小球,以30 m/s的速度竖直上抛,经过2.5 s小球到达最高点(g取10 m/s2)。求:(1)小球在上升过程中受到的空气的平均阻力大小;(2)若空气阻力不变,小球下落时的加速度大小。解析(1)设小球上升时,加速度为a,空气的平均阻力为f则v=at,mg+f=ma把v=30m/s,t=2.5s,m=0.5kg代入上述两式得f=1N。(2)当小球下落时,空气阻力的方向与重力方向相反,设加速度为a,则mg-f=ma,得a=8m/s2。答案(1)1 N(2)8 m/s212.如图所示
10、,质量为1 kg的物体静止在水平面上,物体与水平面间的动摩擦因数=0.5,物体受到大小为20 N、与水平方向成37角斜向右下的推力F作用时,沿水平方向做匀加速直线运动,求物体加速度的大小。(g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8)解析取物体为研究对象,受力分析如图所示,建立直角坐标系。在水平方向上:Fcos37-f=ma在竖直方向上:N=mg+Fsin37又因为:f=N联立解得a=5m/s2。答案5 m/s213.在风洞实验室里,一根足够长的均匀细直杆与水平面成=37角固定,质量为m=1 kg的小球穿在细杆上静止于细杆底端O,如图甲所示。开启送风装置,有水平向右的恒定风
11、力F作用于小球上,在t1=2 s时刻风停止。小球沿细杆运动的部分v-t图像如图乙所示,g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8,忽略浮力。求:(1)小球在02 s时间内的加速度a1和25 s时间内的加速度a2;(2)小球与细杆间的动摩擦因数和水平风力F的大小。解析(1)取沿杆向上为正方向,由题图乙可知:在02s时间内,加速度a1=v1-v0t1=15m/s2,方向沿杆向上;在25s时间内,加速度a2=v2-v1t2=-10m/s2,负号表示方向沿杆向下。(2)在有风力时小球的上升过程中,对小球受力分析如图所示。由牛顿第二定律有Fcos-(mgcos+Fsin)-mgsin=ma1在风停后,小球的上升阶段,对小球受力分析有-mgcos-mgsin=ma2解得=0.5,F=50N。答案(1)15 m/s2,方向沿杆向上10 m/s2,方向沿杆向下(2)0.550 N
