1、2011年高考专题复习复数1.【2010浙江理数】对任意复数，为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）A. B.C. D.【答案】D【解析】可对选项逐个检查，A项，故A错；B项，故B错；C项，故C错；D项正确.本题主要考察了复数的四则运算、共轭复数及其几何意义，属中档题.2.【2010全国卷2理数】复数 （ ）A. B. C. D.【答案】A 【解析】本试题主要考查复数的运算.3.【2010陕西文数】复数z=在复平面上对应的点位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】本题考查复数的运算及几何意义.，所以点（位于第一象限4.【2010辽宁理数】设a,b为实数，若
2、复数，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】本题考查了复数相等的概念及有关运算，考查了同学们的计算能力.由可得，所以，解得，故选A.5.【2010江西理数】已知（x+i）（1-i）=y，则实数x，y分别为（ ）A.x=-1，y=1 B. x=-1，y=2C. x=1，y=1 D. x=1，y=2【答案】D【解析】考查复数的乘法运算.可采用展开计算的方法，得，没有虚部，x=1,y=2.6.【2010安徽文数】已知，则i()=（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】直接乘开，用代换即可.，选B.7.【2010浙江文数】设i为虚数单位，则（ ）A.-2-3i B.-2+3i C.2
3、-3i D.2+3i【答案】C【解析】本题主要考察了复数代数形式的四则运算，属容易题.8【2010山东文数】已知，其中为虚数单位，则（ ）A. B. 1 C. 2 D. 3【答案】B9.【2010北京文数】在复平面内，复数6+5i, -2+3i 对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（ ） A.4+8i B.8+2i C.2+4i D.4+i【答案】C10.【2010四川理数】i是虚数单位，计算ii2i3（ ）A.1 B.1 C. D.【答案】A【解析】由复数性质知：i21，故ii2i3i(1)(i)1.11.【2010天津文数】i是虚数单位，复数=（ ）A.1+2i
4、B.2+4i C.-1-2i D.2-i【答案】A【解析】本题主要考查复数代数形式的基本运算，属于容易题.进行复数的除法的运算需要份子、分母同时乘以分母的共轭复数，同时将i2改为-1.12【2010天津理数】i 是虚数单位，复数（ ）A.1i B.55i C.-5-5i D.-1i 【答案】A【解析】本题主要考查复数代数形式的基本运算，属于容易题。进行复数的除法的运算需要份子、分母同时乘以分母的共轭复数，同时将i2改为-1.13.【2010广东理数】若复数z1=1+i，z2=3-i，则z1z2=（ ）A4+2i B. 2+i C. 2+2i D.3【答案】A【解析】.14.【2010福建文数】
5、是虚数单位,等于 ( )Ai B-i C1 D-1【答案】C【解析】本题考查复数的基本运算,考查同学们的计算能力.=,故选C15.【2010全国卷1理数】复数（ ）A.i B. C.12-13 D. 12+13【答案】A16.【2010山东理数】已知（a,bR），其中i为虚数单位，则a+b=（ ）A.-1 B.1 C.2 D.3【答案】B【解析】本题考查复数相等的意义、复数的基本运算，属保分题.由得,所以由复数相等的意义知,所以1,故选B.17.【2010安徽理数】是虚数单位， （ ）A.B.C.D.【答案】B【解析】为分式形式的复数问题，化简时通常分子与分母同时乘以分母的共轭复数，然后利用复
6、数的代数运算，结合得结论.，选B.18.【2010福建理数】19.【2010湖北理数】若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数Z，则表示复数的点是（ ）A.E B.F C.G D.H 【答案】D【解析】观察图形可知,则，即对应点H（2，1），故D正确.20.【2010浙江理数】某程序框图如左图所示，若输出的S=57，则判断框内位（ ） A. k4? B.k5? C. k6? D.k7? 【答案】A【解析】本题主要考察了程序框图的结构，以及与数列有关的简单运算，属容易题.21.【2010辽宁文数】如果执行下图（左）的程序框图，输入，那么输出的等于（ ）A.720 B.360 C.240 D.12
7、0【答案】B【解析】 22.【2010辽宁理数】如果执行上图（右）的程序框图，输入正整数n，m，满足nm，那么输出的P等于（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】本题考查了循环结构的程序框图、排列公式，考查了学生的视图能力以及观察、推理的能力.第一次循环：k=1,p=1,p=n-m+1;第二次循环：k=2,p=(n-m+1)(n-m+2)；第三次循环：k=3，p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3) 第m次循环：k=3，p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3)(n-1)n此时结束循环，输出p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3)(n-1)n=23.【2010
8、浙江文数】某程序框图如下图（左）所示，若输出的S=57，则判断框内为（ ）A.k4? B.k5? C. k6? D. k7?【答案】A【解析】本题主要考察了程序框图的结构，以及与数列有关的简单运算，属容易题. 24.【2010天津文数】阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（ ）A.-1 B.0 C.1 D.3【答案】B【解析】本题主要考查条件语句与循环语句的基本应用，属于容易题.第一次运行程序时i=1，s=3；第二次运行程序时，i=2，s=2；第三次运行程序时，i=3，s=1；第四次运行程序时，i=4，s=0，此时执行i=i+1后i=5，推出循环输出s=0.25.【2010福建理
9、数】26【2010湖南师大附中第二次月考试卷】设复数，则复数z的虚部是（ ）A. B.1 C. D. 1【答案】B【解析】因为=，所以复数z的虚部是1，故选B.27【2010北京海淀一模】在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】C【解析】，该复数对应的点位于第三象限28【2010河北唐山市二模】在复平面内，复数对应的点位于( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】化简得，对应的点在第四象限29【2010北京丰台区一模】如果为纯虚数，则实数等于（ ）A B C D或【答案】D【解析】设，则或30【2
10、010广东省高考调研模拟考试数学】已知复数满足，为虚数单位，则( ). . . .【答案】【解析】由得，选D.31.【2010安徽巢湖二模】设复数z满足|z|=5且(3+4i)z是纯虚数，则=（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】设z=a+bi（a、bR），则有. 于是(3+4i)z=(3a-4b)+(4a+3b)i.由题设得得得=25，a = 4，故32【2010河北邯郸二模】复数等于（ ）A B C D【答案】C【解析】33【2010上海虹口区二模】是虚数单位，若，则的值是（ ）A B C D【答案】C【解析】，于是34【2010河南郑州三模】若复数满足，则对应的点位于（ ）A第
11、一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】B【解析】，因此落在第二象限35【2010北京海淀一模】在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】A【解析】，对应的点为位于第一象限36.【2010北京朝阳区一模】复数等于 （ ）A2 B-2CD【答案】C【解析】37.【2010上海文数】若复数（为虚数单位），则 .【答案】【解析】考查复数基本运算.38.【2010重庆理数】已知复数z=1+I ，则=_.【答案】-2i【解析】.39.【2010北京理数】在复平面内，复数对应的点的坐标为 .【答案】（-1,1）40.【2010江苏卷】设复数z
12、满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为_.【答案】2【解析】考查复数运算、模的性质.z(2-3i)=2(3+2i), 2-3i与3+2i的模相等，z的模为2.41.【2010安徽文数】如下图（左）所示，程序框图(算法流程图)的输出值x= 【答案】12【解析】这类问题，通常由开始一步一步运行，根据判断条件，要么几步后就会输出结果，要么就会出现规律，如周期性，等差或等比数列型.程序运行如下:,输出12. 42.【2010山东文数】执行上图（右）所示的程序框图，若输入，则输出y的值为 .【答案】43.【2010广东理数】某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某
13、年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为x1xn(单位：吨)，根据图2所示的程序框图，若n=2,且x1，x2 分别为1,2，则输出地结果s为 .【答案】【解析】 44.【2010广东文数】某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为（单位：吨）.根据图2所示的程序框图，若分别为1，1.5，1.5，2，则输出的结果为 .【答案】【解析】第一（）步：第二（）步： 第三（）步：第四（）步：，第五（）步：，输出45.【2010山东理数】执行右图所示的程序框图，若输入，则输出的值为 【答案】【解析】本题考查程序
14、框图的基础知识，考查了同学们的试图能力.当x=10时，y=，此时|y-x|=6；当x=4时，y=，此时|y-x|=3；当x=1时，y=，此时|y-x|=；当x=时，y=，此时|y-x|=，故输出y的值为.46.【2010湖南理数】下图是求的值的程序框图，则正整数 是【答案】100【解析】本题考查算法语言，属中档题.因为第一次判断执行后，,第二次判断执行后，而题目要求计算，故n=100. 开始否输出s结束47.【2010安徽理数】上图（右）所示，程序框图（算法流程图）的输出值_.【答案】12【解析】这类问题，通常由开始一步一步运行，根据判断条件，要么几步后就会输出结果，要么就会出现规律，如周期性，等差或等比数列型.程序运行如下:,输出12.48【2010江苏卷】下图是一个算法的流程图，则输出S的值是_.【答案】63【解析】考查流程图理解.输出.49【2010江苏南通市二模】是虚数单位， 【答案】【解析】50【2010辽宁抚顺市一模】若，其中，为虚数单位，则 【答案】3【解析】51【2010河北唐山二模】如果复数（其中是虚数单位）是实数，则实数_ 【答案】【解析】于是有52【2010陕西宝鸡市质检】如果复数（其中是虚数单位）是实数，则实数_【答案】1【解析】于是有
