1、第1课时诱导公式二、三、四课后训练巩固提升一、A组1.(多选题)下列各式中,正确的是()A.sin(-x)=sin xB.cos(2-x)=cos xC.tan(x-3)=tan xD.cos(x-)=-cos x解析:sin(-x)=-sin x,故A错误.cos(2-x)=cos(-x)=cos x,故B正确.tan(x-3)=tan x,故C正确.cos(x-)=cos(-x)=-cos x,故D正确.答案:BCD2.化简sin2(+)-cos(+)cos(-)+1的值为()A.1B.2sin2C.0D.2解析:原式=(-sin )2-(-cos )cos +1=sin2+cos2+1=
2、2.答案:D3.已知是三角形的一个内角,cos(+)=,则tan(-)的值为()A.-B.C.D.-解析:cos(+)=,cos =-.又是三角形的一个内角,sin =.tan(-)=-tan =-.答案:C4.已知sin 51=m,则cos 2 109=()A.mB.-mC.D.-解析:因为sin 51=m,所以cos 2 109=cos(5360+309)=cos 309=cos(360-51)=cos 51=.答案:C5.已知tan,则tan等于()A.B.-C.D.-解析:tan(+)=tan-(-)=-tan(-)=-.答案:B6.化简=.解析:=1.答案:17.已知cos(+)=-
3、2,则cos = ,sin(2-)=.解析:由cos(+)=-,得-cos =-,则cos =.又ac.答案:bac9.已知角的终边经过点P.(1)求sin 的值;(2)求的值.解:(1)点P在单位圆上,sin =-.(2)原式=,由三角函数的定义,得cos =,故原式=.10.已知f()=.(1)化简f();(2)若是第三象限角,且sin(-5)=,求f()的值;(3)若=-2 220,求f()的值.解:(1)f()=-cos .(2)sin(-5)=-sin =,sin =-.又是第三象限角,cos =-.f()=-cos =.(3)-2 220=-6360-60,f()=f(-2 220
4、)=-cos(-2 220)=-cos(-6360-60)=-cos 60=-.二、B组1.(多选题)下列三角函数的值与sin数值相同的是()A.sin(2n+)(nZ)B.sin(nZ)C.sin(2n+1)-(nZ)D.cos(2n+)(nZ)解析:sin(2n+)=sin;Sin(n+)=Sin(2n+1)-=sin(2n+-)=sin(-)=sin;Cos(2n+)=cos=sin,故选ACD.答案:ACD2.已知0,sin =,则 的值为()A.4B.7C.8D.9解析:因为0,sin =,所以cos =,tan =.所以原式=7.答案:B3.若sin(180+)+sin(360-)
5、=-a,则sin(-180+)+2sin(720-)的值为()A.-B.-C.D.解析:因为sin(180+)+sin(360-)=-a,所以-sin -sin =-a,即sin =.所以原式=-sin -2sin =-3sin =-.答案:B4.已知f(x)=则f+f的值为.解析:因为f=sin=sin=sin,f=f-1=f-2=sin-2=-2=-,所以f+f=-2.答案:-25.已知,cos=m(m0),则tan-=.解析:由,可得+.因为cos=m,所以sin,所以tan.所以tan=tan=-tan(+)=-.答案:-6.求值:sin+cos tan 2 020-cos+sin .解:原式=sin+cos(2+tan 2 020-cos+sin=-sin+cos0+cos-sin=-sin+cos-1=-1=-1.7.已知角是第二象限角,且sin =.(1)化简,并求值;(2)若sin=a,请判断实数a的符号,计算cos(-)的值.(用字母a表示)解:(1)因为是第二象限角,所以cos 0.所以cos =-=-.所以原式=cos =-.(2)因为是第二象限角,所以-是第三象限角,所以-是第四象限角.所以sin0,即a0.所以cos=cos=cos(-)=.
