1、上一页返回首页下一页高三一轮总复习课时分层训练抓基础自主学习明考向题型突破第三节 全称量词与存在量词、逻辑联结词“且”“或”“非”上一页返回首页下一页高三一轮总复习考纲传真 1.了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义.2.理解全称量词与存在量词的意义.3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定上一页返回首页下一页高三一轮总复习1简单的逻辑联结词(1)常用的简单的逻辑联结词有“”“”“”且或非上一页返回首页下一页高三一轮总复习(2)命题 p 且 q，p 或 q，p 的真假判断pqp 且 qp 或 q p 真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真上一页返回首页下一页高三一轮总复习2.全称量词与全称命
2、题(1)“”“”“”“”“”都是在指定范围内，表示整体或全部的含义，这样的词叫作全称量词(2)含有的命题，叫作全称命题3存在量词与特称命题(1)“”“”“”“”都有表示个别或一部分的含义，这样的词叫作存在量词(2)含有的命题，叫作特称命题所有每一个任何任意一条一切全称量词有些至少有一个有一个存在存在量词上一页返回首页下一页高三一轮总复习4全称命题和特称命题的否定 命题命题的否定 任意 xM，p(x)存在 xM，p(x)存在 xM，p(x)任意 xM，p(x)上一页返回首页下一页高三一轮总复习1(思考辨析)判断下列结论的正误(正确的打“”，错误的打“”)(1)命题“56 或 52”是假命题()(
3、2)命题(p 且 q)是假命题，则命题 p，q 中至少有一个是假命题()(3)“长方形的对角线相等”是特称命题()(4)命题“对顶角相等”的否定是“对顶角不相等”()上一页返回首页下一页高三一轮总复习解析(1)错误命题 p 或 q 中，p，q 有一真则真(2)错误p 且 q 是真命题，则 p，q 都是真命题(3)错误命题“长方形的对角线相等”可叙述为“所有长方形的对角线相等”，是全称命题(4)错误“对顶角相等”是全称命题，其否定为“有些对顶角不相等”答案(1)(2)(3)(4)上一页返回首页下一页高三一轮总复习2(教材改编)已知 p：2 是偶数，q：2 是质数，则命题p，q，p 或 q，p且
4、q 中真命题的个数为()A1 B2 C3 D4B p 和 q 显然都是真命题，所以p，q 都是假命题，p 或 q，p 且 q 都是真命题上一页返回首页下一页高三一轮总复习3(2015全国卷)设命题 p：存在 nN，n22n，则p 为()A任意 nN，n22nB存在 nN，n22nC任意 nN，n22nD存在 nN，n22nC 因为“存在 xM，p(x)”的否定是“任意 xM，p(x)”，所以命题“存在 nN，n22n”的否定是“任意 nN，n22n”故选 C.上一页返回首页下一页高三一轮总复习4(2017西安模拟)下列命题中的假命题是()A存在 xR，lg x0B存在 xR，tan x1C任意
5、 xR，x30D任意 xR,2x0C 对于 A，当 x1 时，lg x0，正确；对于 B，当 x4时，tan x1，正确；对于 C，当 x0 时，x30，正确上一页返回首页下一页高三一轮总复习5若命题“任意 xR，ax2ax20”是真命题，则实数 a 的取值范围是_.【导学号：57962015】8,0 当 a0 时，不等式显然成立 当 a0 时，依题意知a0，a28a0，解得8a0.综上可知8a0.上一页返回首页下一页高三一轮总复习含有逻辑联结词的命题的真假判断 设 a，b，c 是非零向量已知命题 p：若 ab0，bc0，则 ac0；命题 q：若 ab，bc，则 ac.则下列命题中真命题是()
6、【导学号：57962016】Ap 或 q Bp 且 qC(p)且(q)Dp 且(q)上一页返回首页下一页高三一轮总复习A 取 ac(1,0)，b(0,1)，显然 ab0，bc0，但 ac10，p 是假命题a，b，c 是非零向量，由 ab 知 axb，由 bc 知 byc，axyc，ac，q 是真命题综上知 p 或 q 是真命题，p 且 q 是假命题又p 为真命题，q 为假命题，(p)且(q)，p 且(q)都是假命题上一页返回首页下一页高三一轮总复习规律方法 1.“p或q”“p且q”“p”形式的命题真假判断的关键是对逻辑联结词“或”“且”“非”含义的理解，其操作步骤是：(1)明确其构成形式；(2
7、)判断其中命题 p，q 的真假；(3)确定“p 或 q”“p 且 q”“p”形式的命题的真假 2p 且 q 形式是“一假必假，全真才真”，p 或 q 形式是“一真必真，全假才假”，非 p 则是“与 p 的真假相反”上一页返回首页下一页高三一轮总复习变式训练 1(2017石家庄一模)命题 p：若 sin xsin y，则 xy；命题 q：x2y22xy.下列命题为假命题的是()Ap 或 qBp 且 qCqDpB 取 x3，y56，可知命题 p 不正确；由(xy)20 恒成立，可知命题q 正确 故p 为真命题，p 或 q 是真命题，p 且 q 是假命题上一页返回首页下一页高三一轮总复习全称命题、特
8、称命题 角度 1 含有一个量词的命题的否定(2015浙江高考)命题“任意 nN*，f(n)N*且 f(n)n”的否定形式是()A任意 nN*，f(n)N*且 f(n)nB任意 nN*，f(n)N*或 f(n)nC存在 nN*，f(n)N*且 f(n)nD存在 nN*，f(n)N*或 f(n)n上一页返回首页下一页高三一轮总复习D 写全称命题的否定时，要把量词任意改为存在，并且否定结论，注意把“且”改为“或”上一页返回首页下一页高三一轮总复习角度 2 全称命题、特称命题的真假判断(2014全国卷)不等式组xy1，x2y4的解集记为 D，有下面四个命题：p1：任意(x，y)D，x2y2；p2：存在
9、(x，y)D，x2y2；p3：任意(x，y)D，x2y3；p4：存在(x，y)D，x2y1.其中的真命题是()Ap2，p3Bp1，p4Cp1，p2Dp1，p3上一页返回首页下一页高三一轮总复习C 作出不等式组表示的可行域，如图(阴影部分)由xy1，x2y4，得交点 A(2，1)目标函数的斜率 k121，观察直线 xy1 与直线 x2y0 的倾斜程度，可知 ux2y 过点 A 时取得最小值 0yx2u2，u2表示纵截距结合题意知 p1，p2 正确上一页返回首页下一页高三一轮总复习规律方法 1.全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写
10、为存在量词，存在量词改写为全称量词；二是要否定结论，而一般命题的否定只需直接否定结论 2要判断一个特称命题是真命题，只要在限定的集合 M 中，找到一个 x，使 p(x)成立即可，否则这一特称命题就是假命题 3要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集合 M 中的每一个元素 x，证明 p(x)成立只要找到一个反例，则该命题为假命题.上一页返回首页下一页高三一轮总复习由命题的真假求参数的取值范围 (1)已知命题“存在 xR，使 2x2(a1)x120”是假命题，则实数 a 的取值范围是()A(，1)B(1,3)C(3，)D(3,1)(2)已知 p：存在 xR，mx210，q：任意 xR，x2mx1
11、0，若 p 或q 为假命题，则实数 m 的取值范围为()Am2Bm2Cm2 或 m2D2m2上一页返回首页下一页高三一轮总复习(1)B(2)A(1)原命题的否定为任意 xR,2x2(a1)x120，由题意知，为真命题，则(a1)242120，则2a12，则1a3.(2)依题意知，p，q 均为假命题当 p 是假命题时，任意 xR，mx210恒成立，则有 m0；当 q 是假命题时，则有 m240，m2 或 m2.因此，由 p，q 均为假命题得m0，m2或m2，即 m2.上一页返回首页下一页高三一轮总复习规律方法 1.根据含逻辑联结词命题的真假求参数的方法步骤：(1)根据题目条件，推出每一个命题的真
12、假(有时不一定只有一种情况)(2)求出每个命题是真命题时参数的取值范围(3)根据每个命题的真假情况，求出参数的取值范围 2全称命题可转化为恒成立问题 上一页返回首页下一页高三一轮总复习变式训练 2(2017济南调研)若“任意 x0，4，tan xm”是真命题，则实数 m 的最小值为_1 0 x4，0tan x1，由“任意 x0，4，tan xm”是真命题，得 m1.故实数 m 的最小值为 1.上一页返回首页下一页高三一轮总复习思想与方法1 把 握 含 逻 辑 联 结 词 的 命 题 的 形 式，特 别 是 字 面 上 未 出 现“或”“且”“非”字眼，要结合语句的含义理解 2含有逻辑联结词的命
13、题真假判断口诀：p 或 q见真即真，p 且 q见假即假，p 与p真假相反 3要写一个命题的否定，需先分清其是全称命题还是特称命题，再对照否定结构去写，否定的规律是“改量词，否结论”上一页返回首页下一页高三一轮总复习易错与防范1正确区别命题的否定与否命题“否命题”是对原命题“若 p，则 q”的条件和结论分别加以否定而得到的命题，它既否定其条件，又否定其结论；“命题的否定”即“p”，只否定命题 p 的结论命题的否定与原命题的真假相反，即两者中有且只有一个为真 上一页返回首页下一页高三一轮总复习2几点注意(1)注意命题是全称命题还是特称命题，是正确写出命题的否定的前提；(2)注意命题所含的量词，对于量词隐含的命题要结合命题的含义显现量词，再进行否定；(3)由逻辑联结词构成的新命题的否定(p 且 q)(p)或(q)；(p 或 q)(p)且(p)上一页返回首页下一页高三一轮总复习课时分层训练（三）点击图标进入
