1、高二数学（文科）满分：150分 时量：120分钟 命题：李静谧一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填入题后的括号中）1. 已知集合Mx|3x5,Nx|x5或x5，则MN（ ）Ax|x5或x3 Bx|5x5Cx|3x5 Dx|x3或x52. “”是“”的 A充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件3. i是虚数单位，复数等于（ ）. A B. C. D. 4.等差数列中，则A.144 B. 186 C. 204 D.2565 如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2
2、的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为（ ）A B C2 D4 第5小题图 第7小题图6. 函数的定义域是( )A. B. C. D. 7、A，B两名同学在5次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若A， B两人的平均成绩分别是，观察茎叶图，下列结论正确的是（ ）A、，B比A成绩稳定 B、，B比A成绩稳定C、，A比B成绩稳定 D、，A比B成绩稳定8一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿东偏南50方向直线航行，30分钟后到达B处.在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是东偏南20，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65，那么B、C两点间的距离是（ ）A.海里 B.海里 C.海
3、里 D.海里ABC东南 第8小题图二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在题中横线上）9.抛物线的一条切线方程为，则切点坐标为_.10.设满足约束条件,则的最大值为 _.11若直线经过抛物线的焦点，则实数 12方程的实数解的个数为 . 13. 若, 则的最小值是 14. 已知圆 则圆关于直线对称的圆的方程 15已知函数是上的偶函数，对任意时，都有，则的大小关系是 总分考室号 班级 考号 姓名 密封线内请不要答题密封线内不得答题祁阳四中2012年上期期末考试高二数学（文科）答卷满分：150分 时量：120分钟一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每题给出的四个选
4、项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填入题后的括号中）题 号12345678答 案二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在题中横线上）9 10 11 12 13 14 15 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）16（本小题满分12分）锐角中，内角的对边分别是，且，, 的面积等于,求边长和.17（本小题满分12分）已知函数.（）求函数在处的切线方程； （）求函数在区间上的最大值和最小值.18（本小题满分12分）已知复数在复平面上对应的点为.设集合，从集合中随机取一个数作为，从集合中随机取一个数作为，求点落在第二象限的概率
5、.19（本小题满分13分）BDCEB1C1AA1如图，在三棱柱中，每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点，（）求证：平面；（）求直线与平面所成角的正弦值。20（本小题满分13分）已知极坐标系下曲线的方程为，直线经过点，倾斜角.（）求直线在相应直角坐标系下的参数方程; （）设与曲线相交于两点，求点到两点的距离之积. 21（本小题满分13分）已知圆：，一动直线过与圆相交于、两点，是中点，与直线：相交于.（）当时，求直线的方程；（）探索是否与直线的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明理由.祁阳四中2012年上期期末考试高二数学（文科）参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，
6、共40分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填入题后的括号中）题号12345678答案AACCCBAA二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在题中横线上）9. 10. 11. -1 12. 2个 13. 14. 15. 三、解答题（本大题共6小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）16（本小题满分12分）解：， -2分,代入得 -6分 -10分 -12分17. （本小题满分12分）解：（）将代入函数解析式得 -2分，所以 -4分由直线方程的点斜式得所以函数在处的切线方程为 -6分（）解得-8分 -10分 -12分18（本小题
7、满分12分）解：记事件为点落在第二象限.由题意，基本事件总数为个，事件发生包含的基本事件有 ，故. （12分）OBCEB1C1AA1D19. （本小题满分13分）证明：（）设的交点为O,连接，连接.因为为的中点，为的中点，所以且.又是中点，则且,即且，则四边形为平行四边形.所以.又平面,平面，则平面. 6分 () 过作于，因为平面，则，连，则为直线与平面所成的线面角，9分在直角三角形中，设，所以，12分所以直线与平面所成角的正弦值为13分20. （本小题满分13分）解：（） （6分）（）， ， （13分） 21. （本小题满分13分）解：（）当直线与x轴垂直时, 易知符合题意2分当直线与x轴不垂直时, 设直线的方程为，即，因为，所以，则由，得5分直线：. 从而所求的直线的方程为或6分（）因为, 8分当与x轴垂直时，易得，则,又,10分当的斜率存在时，设直线的方程为，则由，得（）,则11分= 12分综上，与直线l的斜率无关，且.13分另解1：当与x轴垂直时，易得，又，则，9分当的斜率存在时，设直线的方程为，代入圆的方程得,则,即（）,则10分又由，得（）, 则11分12分综上，与直线l的斜率无关，且.13分
