1、龙岩市2017年高中毕业班教学质量检查数学（文科）参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112选项ADCDABBDCBBA二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 14 15 16三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（满分12分）解：（）由题可知，3分令，可得即函数的单调递增区间为，. 6分方法一：（）由,为锐角，所以，解得或（舍）， 8分 9分 当且仅当时等号成立周长的最大值为. 12分方法二：（）由,为锐角，所以，解得或（舍），8分由 9分,周长的最
2、大值为. 12分18命题意图：本题主要考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系及体积计算等基础知识；考查学生的空间想象能力、推理论证能力及运算求解能力；考查了化归与转化及数形结合的数学思想满分12分.解：（）证明：是菱形，, 1分中，, 又是中点， 4分面面 6分（）解：中， 8分由（）得面. 12分19命题意图：本题主要考查茎叶图、中位数、平均数、方差、古典概型等基础知识；考查学生应用意识、运算求解能力、数据处理能力及分析问题解决问题的能力；考查了分类与整合思想、必然与或然的数学思想满分12分.解：（）由频率分布表可得：， 3分（）设“该户居民用水量不超过36吨”为事件由表可知，调查
3、的500户居民中，用水量不超过36吨的概率为 7分（）由用水量的频率分布表和题意，得居民该月用水费用的数据分组与频率分布表：用水量（吨）用水费用频率根据题意，该市每户居民该月的平均水费为：（元）12分20本小题主要考查直线与圆锥曲线、直线与圆位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、分类与整合思想、函数与方程思想等满分12分解：（）依题意得 椭圆的方程为4分（）设直线的方程为与圆：相切，即 6分由，所以可得令,则，8分若与能垂直，则 9分整理得，11分把代入得，满足能垂直. 12分21本小题主要考查函数的最值、导数及其应用等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力等，考查函数与方
4、程思想、化归与转化思想、分类与整合思想、数形结合思想等满分分解：（）， 1分当时，在上是减函数，不合题意. 2分当时，由解得，由解得，在上是减函数，在上是增函数 3分当时，在上是减函数，在上是增函数，合题意. 4分当时，在上是减函数，不合题意. 5分综上述. 6分（），令得， 7分存在两个极值点，方程在上有两个不等实根且， 8分 9分当时，；当时，.在上是减函数，在上是增函数 11分的最小值为. 12分22选修44：坐标系与参数方程命题意图：本小题主要考查参数方程、极坐标等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想等满分10分.解：（）因为，所以由，得 3分因为消去得 所以直线和曲线的普通方程分别为和. 4分（）点的直角坐标为，点在直线上，设直线的参数方程：（为参数），对应的参数为. 7分 10分23选修4-5：不等式选讲命题意图：本小题主要考查绝对值不等式等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想、分类与整合思想等满分10分. 解：（）依题意得当时，原不等式化为：，解得当时，原不等式化为：，解得当时，原不等式化为：，解得综上可得，不等式的解集为 4分（）； ； 所以的最小值为； 则，所以解得或 10分
