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七年级数学下册 第五章 生活中的轴对称 3 简单的轴对称图形第1课时 等腰三角形的性质教学课件 (新版)北师大版.pptx

上传人:高**** 文档编号:12859 上传时间:2024-05-23 格式:PPTX 页数:20 大小:5.59MB
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1、5.3 简单的轴对称图形 第五章 生活中的轴对称 课程讲授 新知导入 随堂练习 课堂小结 第1课时 等腰三角形的性质知识要点 等腰三角形的性质 新知导入 测一测:测量下图三角形的三边,找出其中的等腰三角形.等腰三角形 等腰三角形 等腰三角形 不是等腰三角形 课程讲授 1 等腰三角形的性质 问题1:如图,在ABC中,AB=AC,则三角形为等腰三角形.它的各部分名称分别是什么?ABC(1)相等的两条边都叫腰;腰腰底边(2)另一边叫底边;顶角底角底角(3)两腰的夹角A叫顶角;(4)腰与底边夹角B、C叫底角.课程讲授 1 等腰三角形的性质 问题2:把一张长方形的纸按图中的红线对折,并剪去阴影部分(一个

2、直角三角形),再把得到的直角三角形展开,得到的ABC有什么特点?ABCD课程讲授 1 等腰三角形的性质 BCDAAB=ACABC 是轴对称图形吗?它的对称轴是什么?折痕所在的直线是它的对称轴.等腰三角形是轴对称图形.课程讲授 1 等腰三角形的性质 问题2.1:把剪出的等腰三角形沿折痕对折,找出其中重合的线段和角.BCDA线段角AB与_重合BAD与_重合AD与_重合ABD与_重合BD与_重合ADB与_重合ACADCDCADACDADC课程讲授 1 等腰三角形的性质 问题2.2:由这些重合的角,你能发现等腰三角形的性质吗?说一说你的猜想.线段角AB与_重合BAD与_重合AD与_重合ABD与_重合B

3、D与_重合ADB与_重合ACADCDCADACDADC等腰三角形的两个底角相等.课程讲授 1 等腰三角形的性质 问题2.3:由这些重合的线段,你能发现等腰三角形的其他性质吗?说一说你的猜想.线段角AB与_重合BAD与_重合AD与_重合ABD与_重合BD与_重合ADB与_重合ACADCDCADACDADC 猜想:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合(三线合一).BCDA课程讲授 问题3.2:根据所学知识,证明你的猜想.ABCD已知:如图,BAD CAD.求证:AD是等腰ABC底边BC上的中线、顶角BAC的角平分线、底边BC上的高线.证明:BAD CAD,由全等三角形的性质易

4、,得BD=CD,ADB=ADC,BAD=CAD.又 ADB+ADC=180,ADB=ADC=90,即AD是等腰ABC底边BC上的中线、顶角BAC的角平分线、底边BC上的高线.1 等腰三角形的性质 课程讲授 等腰三角形的性质:等腰三角形是轴对称图形.等腰三角形的两个底角相等.等腰三角形顶角的_、底边上的_及底边上的_互相重合(_).ABCD平分线三线合一高线中线1 等腰三角形的性质 课程讲授 例 如图,在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求ABC各角的度数.1 等腰三角形的性质 ABCD提示:找出图中所有相等的角,确定等腰三角形的个数,通过三角形内角及外角之间的数量关系解答

5、.课程讲授 1 等腰三角形的性质 ABCD解:AB=AC,BD=BC=AD,ABC=C=BDC,A=ABD(等腰三角形的性质).设A=x,则BDC=A+ABD=2x,从而ABC=C=BDC=2x,在ABC中,有A+ABC+C=x+2x+2x=180 ,解得x=36.在ABC中,A=36,ABC=C=72.课程讲授 1 等腰三角形的性质 练一练:如图,小聪坐秋千旋转了80,小聪的位置从P点运动到了P点,则OPP的度数为()A.40B.50C.70D.80B课程讲授 1 等腰三角形的性质 练一练:如图,在ABC中,AB=AC,ADBC,下列结论中不正确的是()A.D是BC的中点B.AD平分BACC

6、.AB=2BDD.B=CC随堂练习 1.等腰三角形的一个内角是50,则这个三角形的底角的大小是()A65或50B80或40C65或80D50或802.等腰三角形有一个角是96,则另两个角分别是_.A42,42随堂练习 3.某城市几条道路的位置关系如图所示,已知ABCD,AE与AB的夹角为48,若CF与EF的长度相等,则C的度数为_度.24随堂练习 4.如图,在ABC中,AD=BD=BC,若DBC=28,求ABC和C的度数.设A=x.AD=BD,ABD=A=x,BDC=2x.BD=BC,C=BDC=2x.DBC=28,BDC+C+DBC=180,2x+2x+28=180,x=38,C=76,ABC=ABD+DBC=38+28=66.解:随堂练习 5.如图,在ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,BEAC于点E.求证:CBE=BAD.证明:AB=AC,AD是BC边上的中线,BEAC,CBE+C=CAD+C=90,CBE=CAD.又CAD=BAD,CBE=BAD.课堂小结 等 腰 三 角形 的 性 质 等腰三角形的两个底角相等等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合等腰三角形是轴对称图形.

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